Электр жєне магнетизм
Нүктелік заряд өрістің потенциалы
жүктеу/скачать 3,05 Mb.
|
УМК 2 часть
- Бұл бет үшін навигация:
- Электр өрісі кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс.
- Диэлектриктердегі электр өрісі. Полярлы және полярлы емес молекулалар. Диэлектриктер
- Диэлектриктердің поляризациялануы.
- Диэлектриктердегі өріс .
- Электрлік ығысу. Электрлік ығысу
- Электр өрісіндегі өткізгіштер. Электр сиымдылығы.
- Конденсаторлар және оларды қосу.
| Нүктелік заряд өрістің потенциалы:
Потенциалы болатын өрістің нүктесіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы: Өріс күштерінің зарядқа істеген жұмысы заряд шамасын бастапқы және ақырғы нүктелердегі потенциалдар айырмасына көбейткенге тең: Егер q заряды потенциалы болып келген нүктеден шексіздікке қашықтатылса (потенциалы нөлге тең жерде), өріс күшінің жұмысы мынаған тең: Потенциалдың вольт (В) деп аталатын СИ бірлігі үшін 1 кулонға тең зарядты шексіздіктен осындай нүктеге алып келгенде 1дж жұмыс істеу қажет болатын потенциалы алынады: 1дж=1к*1 В бұдан 1 В = . 1эв=1.60*10-19к*1в=1.60*10-19дж=1.60*10-12эрг Сондай-ақ электронвольтке еселік бірліктер пайдаланылады: 1кэв(килоэлектронвольт)=103эв 1мэв(мегаэлектронвольт)=106эв 1гэв(гигаэлектронвольт)=109эв Электр өрісі кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс. Электр өрісін не векторлық шама Е арқылы, не скаляр шама арқылы сипаттауға болады. Шынында, өріс күштерінің q зарядқа жол кесіндісіне істеген жұмысы бір жағынан q , екінші жағынан зарядтың потенциялық энергиясының кемуі түрінде, яғни -d(q )=-q түрінде көрсетілуі мүмкін. Бұл өрнектерді теңестіру ақылы мынаны аламыз: . мұндағы арқылы кеңістікте еркін таңдап алынған бағыт белгіленген. Дербес жағдайда, , , . Осыдан: Е=i Жақшаның ішіндегі өрнек скалярдың градиенті (grad ) деп аталады. Градиенттің белгілеуін пайдаланып, былай жазуға болады: Е=-grad . Сөйтіп, электр өрісінің кернеулігі кері таңбамен алынған потенциалдың градиентіне тең. Эквипотенциал беттер. Өрісті көрнекті кескіндеу үшін кернеуліктер сызығының орнына потенциалдары бірдей беттерді немесе эквипотенциал беттерді пайдалануға болады.Атының өзі айтып тұрғандай, эквипотенциал бет-бұл барлық нүктелерінің потенциалы бірдей бет. Егер бет х,у,z функциясы түрінде берілсе,онда эквипотенциал беттің теңдеуі мына түрде болады: Эквипотенциал бетке жүргізілген нормальдің бағыты сол нүктедегі Е векторының бағытымен дәл келеді. Эквипотенциал бетті өрістің кез келген нүктесі арқылы жүргізуге болады. Диэлектриктердегі электр өрісі. Полярлы және полярлы емес молекулалар. Диэлектриктер - электр өткізбейтін заттар оң зарядтар мен теріс зарядтары тең мөлшерде болып келетін молекулалардан немесе диэлектрик ішінде емін еркін қозғала алмайтын иондардан тұрады. Сыртқы электр өрісі болмаған кезде оң және теріс зарядтардың ауырлық центрлері бір-біріне қатысты дәл келуі де немесе ығысқан болуы да мүмкін. Соңғы жағдайда молекула электр дипольге эквивалентті болады да полярлық деп аталады. Полярлық молекуланың меншікті электрлік моменті: Р=ql. Өлшем бірлігі: . Өріс жоқ болғанда әр таңбалы зарядтардың ауырлық центрлері біріккен, меншікті электрлік моменттерге ие болмайтын молекулалар полюссіз деп аталады. Сыртқы электр өрісінің әсерінен полюссіз молекулалардағы зарядтар бір–бірімен салыстырғанда оң зардтар өріс бағытымен, терістері өріске қарсы ығысады. Рационалданған системада пропорционалдық коэффицентті түрінде жазамыз, мұндағы -электрлік тұрақты, ал -молекуланың полюстену қабілеті. p мен E бағыттары дәл келетіндігін ескере отырып былай жазуға болады: Р = . Полюсті емес молекуланың полюстену процесі молекуланың оң және теріс зарядтары өз ара серпімді күштермен байланысқандағыдай болады. Сондықтан полюсті емес молекула сыртқы өрісте өзін серпімді диполь сияқты көрсетеді. Полюстік молекулаға сыртқы өрістің әсері негізінде молекуланы оның электрлік моменті өріс бағыты бойынша орналасатындай бұруға тырысады. Электрлік моменттің шамасына сыртқы өріс іс жүзінде әсер етпейді. Демек, полюстік молекула сыртқы өрісте өзін қатаң диполь ретінде ұстайды. Дипольдің моменті мынаған тең: . Диэлектриктердің поляризациялануы. Сыртқы өрістің әсерінен диэлектрик поляризацияланады. Мүның өзі диэлектриктің қорытқы электрлік моменті нольден өзгеше болады деген сөз. Егер өріс немесе диэлектрик біртекті болмаса, диэлектриктің түрліше нүктелеріндегі поляризациялану дәрежесі әр түрлі болады. Берілген нүктедегі поляризациялануды сипаттау үшін, осы нүктені қамтитын физикалық шексіз кішкентай көлемді бөліп алу керек. Осы көлемдегі молекулалар моменттерінің қосындысы тауып, мына қатынасты аламыз: . Бұл формуламен анықталатын р шамасы диэлектриктің поляризациялану векторы деп аталады. Диэлектриктің кез-келген түрінің поляризациялану векторы сол нүктедегі өріс кернеулігімен қарапайым қатынаспен байланысқан: . мұндағы - диэлектрлік өтімділік деп аталатын Е-ге тәуелсіз шама. -өлшемсіз шама. Диэлектриктердегі өріс. Вакуумда әр аттас зарядталған шексіз екі жазықтық туғызған өрісті қарастыралық. Өріске біртекті диэлектрик пластинканы орналастыратын болсақ, қорытқы өріс мынаған тең болады: Өрістің әсерінен диэлектрик поляризацияланады да оның бетінде тығыздығы байланысқан зарядтар пайда болады. Бұл зарядтар пластинканың ішінде кернеулігі -ге тең болатын біртекті өрісті туғызады. Сондықтан: Өрістің кернеулігі шамасына тең. Бұдан, . Электрлік ығысу. Электрлік ығысу (электрлік индукция ) өрнегі: Өлшемсіз шаманы ортаның салыстырмалық диэлектрлік өтімділік немесе жай ғана диэлектрлік өтімділік деп атайды. Сонда: . Электрлік ығысу векторының өлшем бірлігі – Кл/м2. Диэлектриктегі зарядқа әсер ететін күш: Поляризацияланғанда диэлектриктердің деформациялануы электрострикция деп аталады. Тұйықталған бет үшін электрлік ығысу векторын есептеуде Остроградский – Гаусс теоремасы мына түрде жазылады: Ф . Егер еркін зарядтар тұйықталған беттің ішінде көлемдік тығыздықпен бөлініп таралған болса, онда формула мына түрге өзгереді: Ф Электр өрісіндегі өткізгіштер. Электр сиымдылығы. Өткізгіштегі зарядты қанша есе арттырсақ, онда өрістің әрбір нүктесіндегі кернеулігі де сонша есеге артады. Олай болса, бірлік зарядты шексіздіктен өткізгіштің бетіне алып келу үшін істелген жұмыс және оның потенциалы еселеп артады. Сонымен оқшауланған өткізгіш үшін: . Мұндағы пропорционалдық коэффициент С өткізгіштердің электр сиымдылығы деп аталады, ол . Сонымен, сиымдылық сан жағынан өткізгіштің потенциалын бір өлшемге арттыруға қажетті зарядқа тең. Сиымдылықтың өлшем бірлігі: Фарада (Ф) деп аталады. Конденсаторлар және оларды қосу. Оқшауланған өткізгіштердің сиымдылығы аз болады. Практикада өткізгіштерді өзін қоршаған денелермен салыстырғанда шамалы потенциалы бола тұрып, шамасы едәуір зарядтарды жинақтайтын қондырғылар қажет болады. Осындай қондырғыларды конденсаторлар деп атайды. Конденсатор сиымдылығы: 1. Жазық конденсатордың сиымдылығы: Мұндағы: d – астарлардың арақашықтығы; S - астардың ауданы; - ортаның диэлектрлік өтімділігі. 2. Цилиндрлік конденсатордың сиымдылығы: 3. Сфералық конденсатордың сиымдылығы: жүктеу/скачать 3,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|