Электродинамика және арнаулы салыстырмалық теориясы «Физика», «Физика және информатика»
«Салыстырмалылық теориясының 4-кинематикасы»
жүктеу/скачать 1,19 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- §11. Салыстырмалылық теориясының 4 өлшемді динамикасы 4 өлшемді динамика.
- Масса дефектісі
| «Салыстырмалылық теориясының 4-кинематикасы» тақырыбы бойынша өзін-өзі тексеру сұрақтары:
1. 4-жылдамдық шамасын енгізгенде, қандай шарттар орындалуы керек? 2. 4-жылдамдықтың квадраты қандай шама? 3. 4-импульс құраушыларының квадраттарының қосындысы неге тең? §11. Салыстырмалылық теориясының 4 өлшемді динамикасы 4 өлшемді динамика. Динамиканың негізгі теңдеуінен бастайық: (11.1) теңдеудің сол жақтары: α=1,2,3 α=1,2,3 (11.2) ал теңдеудің оң жағы: : - 4-күш (11.3) F (Fx,Fy,Fz) - (Fα -3 күштің құраушылары) - 4- күштің құраушылары Егер (11.4) десек Онда немесе (11.5) (3-релятивистік қозғалыс теңдеуі) 4-құраушысы үшін (11.6) немесе (11.7) Осы теңдеуді алып, Ғ4-тің мәнін анықтайық, ол үшін (10.15) теңдеуін τ бойынша дифференциалдасақ: , (11.8) мұнда ескеріп, және теңдеуді тыныштық массасына көбейтсек: (11.9) болады. Осыдан (11.5), (11.7) теңдеулері бойынша табатыны-мыз: , немесе γ-ға қысқартып: (11.10) (11.7)-теңдеуге қойып табатынымыз (11.11) Салдар: Энергия масса және импульстың өзара байланысы 1.Соңғы теңдеудің сол жағы әсер етуші күштің қуаты болса, онда қуат энергиямен формуласы арқылы байланыс-қандықтан, бөлшектің энергиясы (11.12) 2.Соңғы және (11.11) формулаларда: деп белгілейік. (11.13) Мұнда: m-релятивистік масса деп аталады. Егер υ<<с болса, m=m0 (m0-тыныштық массасы), яғни төмен жылдам-дықтарда релятивистік масса тыныштық массасына тең 3. Бөлшектің энергиясы (11.14); Өте төмен жылдамдықтарда (υ<<с): (11.15) (ε0- бөлшектің тыныштық энергиясы) 4.Импульс пен энергияның арасындағы байланысты табайық: (11.16) теңдеудің екі жағын квадраттасақ: (11.17) Екінші жағынан: (11.18) және (11.19) Импульс векторының квадратын тапсақ: немесе (11.20) 5.Релятивистік қозғалыс теңдеулері: (11.21), мысалы: электромагниттік өрісте қозғалған, зарядталған де-ненің қозғалыс теңдеулерінің оң жағында- Лоренц күші: , 6.Бөлшектер жүйесін қарастыратын болсақ, (11.20)-теңдеуді қайта жазу керек: (11.22), мұнда: Е-жүйенің толық энергиясы, - толық импульсі,М- толық массасы Егер бөлшектер бір-бірімен әсерлесетін болса: (11.23) (U-бөлшектердің әсерлесу энергиясы), жүйе орнықты болу үшін энергия минимальді болу керек: U<0. Бөлшектер бір-бірімен әсерлеспейтін болса (идеал газ), онда , (11.24) 7. болатындай жүйе таңдап алу керек болсын (Ц-жүйе), онда (11.22)-ден: ; немесе: (11.25) Жүйенің тыныштық массасы (М) дегеніміз жүйе энергиясының с2–қа бөліндісі. Бір бөлшек үшін , (11.14), ал υ=0 болғанда (11.15) 8.Бөлшектің кинетикалық энергиясы релятивистік энергия мен тыныштық энергияның айырмасына тең: (11.26), сонымен ; өзара әсерлеспейтін бөлшектер үшін (11.27) 9.Масса дефектісі. Әсерлесуші бөлшектер жүйесін алып, болатындай жүйеде қарастыру керек (Ц-жүйе) (11.28) Мысалы: атомдық ядроның құрамындағы нуклондар жүйесін алайық. Олар өте күшті әсерлеседі, ал ядроның ішінде баяу қозғалуы мүмкін, сондықтан бұл үшін , кинетикалық энергияны ескермесе, ; мұнда (11.29) -жүйенің массалар дефектісі деп аталады. Бұл шама ядролық реакцияларды зерттеуде өте маңызды. Сонымен, релятивистік динамика теңдеулерін қарасты-рып, бірнеше маңызды қатынастарды шығарып алдық. жүктеу/скачать 1,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|