Электростатика
Зарядталған өткізгіштің энергиясы
жүктеу/скачать 9,11 Mb.
|
Электр и магнетизм Лекция (2)
- Бұл бет үшін навигация:
- Заря дталған конденсатордың энергиясы.
- Электростатикалық өрістің энергиясы мен э нергияның ты ғ ызды ғ ы.
| Зарядталған өткізгіштің энергиясы. Егер де бір оқшауланған өткізгіштің заряды болса, онда оның маңында электростатикалың өріс пайда болады. Осы өткізгіш бетінің потенциалы -де, сыйымдылығы С болсын. Енді өткізгіштің зарядын dq-ға арттырайық. Сонда осы dq, зарядты шексіздіктен жақындатсақ, ондағы істелінген жұмыстың шамасы: , бірақ болғандықтан, жұмыс . Толық жұмысты табу үшін осы өрнекті потенциалы 0-ден -ге дейін өзгеретіндей етіп интегралдаймыз:
. (2) Осы жұмыс өткізгіштің энергиясын арттыруға кетеді. . (3) Өткізгіштің беті эквипотенциалды болғандықтан, нүктелік dq заряд орналасқан нүктелердің потенциалы бірдей әрі өткізгіш потенциалына тең болады, сондықтан энергия: . Зарядталған конденсатордың энергиясы. Кез келген өткізгіштер сияқты, зарядталған конденсаторлардың да энергиялары болады да, ол энергияның шамасы: . (4) мұндағы С - конденсатордың сыйымдылығы, - оның астарларындағы зарядтың шамасы: Dj - конденсатор астарларының арасындағы потенциалдар айырмасы. Электростатикалық өрістің энергиясы мен энергияның тығыздығы. Зарядталған конденсатор энергиясын оның астарларындағы электростатикалың өрісті сипаттайтын шамамен өрнектеуге болады. Ол үшін жазық конденсатор сыйымдылығының мәнін (4) өрнекке қойып, оның өрісіндегі энергиясын табуға болады: Конденсатор астарлары арасындағы потенциалдар айырмасының оның кернеулігімен байланысын ескеріп, соңғы өрнекті (5) түрінде жазайық. Мұндағы V= Sd -астарлардың арасындағы өріс алып тұрған көлем. Егер де (4) және (5) өрнектерді салыстырып қарасақ, онда (4) өрнек конденсатордың энергиясын астарларының арасындағы зарядпен, (5) өрнек өріс кернеулігімен байланыстырады. Бұдан тұрақты өріс және оған себеппі зарядтар бір-бірімен тікелей байланысты болатыны көрінеді. Алайда уақыт бойынша өзгеретін өріс өзін туғызатын зарядтарға байланыссыз болады да, кеңістікке электромагнитті толқын ретінде тарайды, сөйтіп электромагниттік толқын энергияны тасымалдайды, яғни энергияны өріс тасымалдайды. Енді өріс біртекті болғанда, ондағы энергия кеңістікте тұрақты тығыздықпен тарайды деп, өрістің энергиясын сол өріс толып тұрған көлемге () бөлейік: (6) Электр ығысу векторының мәнін ескеріп, тығыздықты басқа түрде көрсетейік: (7) Изотропты диэлектриктерде (7) теңдік дұрыс болып, онда векторларының бағыттары сәйкес келеді. жүктеу/скачать 9,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|