Электростатика
Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі. Ом заңының дифференциалдық түрі
жүктеу/скачать 9,12 Mb.
|
Электр и магнетизм Лекция
| Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі. Ом заңының дифференциалдық түрі. 1827 жылы неміс ғалымы Ом (1787-1854) көптеген тәжірибелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада (Т=const) өткізгіштің ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады: , мұндағы R шамасы өткізгіштің кедергісі деп аталады. Өткізгіштің кедергісі оның пішініне және мөлшеріне, сол сияқты табиғаты мен температурасына да тәуелді. Осы формула арқылы кедергінің өлшем бірлігін тағайындауға болады. Кедергінің бірлігі үшін кернеуі 1 В өткізгіштегі ток күші 1А болатын өткізгіштің кедергісі алынады, оны Ом деп атайды. 1Ом=1В/1А
I=U/R (5) Бұл тізбек бөлігі үшін Ом заңының формуласы болып табылады. Сонымен ток шамасы өткізгіштің ұштарындағы кернеуге тура пропорцианал да, кедергісіне кері пропорцианал екен. Өткізгіштің кедергісіне кері шама өткізгіштік деп аталады: . Кедергінің кері шамасы, яғни өткізгіштік симменспен (см) өлшенеді. Ом табиғаттары мен мөлшері әр түрлі көптеген өткізгіштерді зерттей отырып, біртекті цилиндр тәрізді басқа өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорцианал да, көлденең қимасына кері пропорцианаль болатындығын көрсетті: R= (6) мұндағы пропорцианалдық коэффицент - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізгіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді. Меншікті кедергінің кері шамасы меншікті өткізгіштік деп аталады. Мұның өлшем бірлігі симменс бөлінген метр (См\м). Ал меншікті кедергінің өлшеміне Омм алынады. Меншікті кедергісі өте аз болатын материалға күміс (Ag, r=1,6·10-8 Ом·м) және мыс – Cu (r=1,7·10-8 Ом·м ), сондай-ақ аллюминий – Al (r=2,8·10-8 Ом·м) жатады. Өткізгіштердің меншікті кедергісі зат құрамындағы қоспаларға байланысты. Өткізгіштерді тізбекке қосудың екі түрі бар: егер өткізгіштерді тізбектей қоссақ онда толық кедергісі (7) болады. Өткізгіштерді параллель қоссақ, онда олардың толық кедергісі (8) Өткiзгiштiң кедергісіне кepi шама оның электр өткiзгiзгіштігі eкенін ескерсек, онда тiзбекке параллель қосылған өткiзгiштердiң толық электр өткiзгiштiгi олардың жекелеген электр өткiзгiштiктерiнiң қосындысына тең болады. Ендi Ом заңын дифференциал түрде жазып көрсетейік. Ток жүрiп тұрғaн цилиндр тәрiздi өткiзгiштiң eкi келденең қимасының ара кашықтығы dl болсын (1-сурет). Сонда өткiзгiш белiгiнiң ұштарындағы потенциалдар айырымы . Тiзбек бөлiгi үшiн Ом заңы: Электр өрісінің кернеулігі E=dU/dl болса, онда потенциалдар айырымы dU = Edl. Олай болса, Ом заңы Тоқтың тығыздығы j=I/S екенін ескерсек және меншiктi электр өтiмдiлiгi десек, онда соңғы өрнек мына түрде жазылады: (9) осы формула ток тығыздығы үшiн Ом заңының дифференцuалдық түрі болып есептеледі. Бұл өрнек еткiзгiштiң көлденең қимасының тұрақты бiркелкі әpi оның әр нүктесiндегi ток тығыздығының әр түрлі болуына қарамастан орындала бередi. 1-сурет Заттың ток өткiзгiштiк қабілеті оның меншiктi кедергiсi -мен немесе меншікті электр өткiзгiштiгi γ-мен сипатталады. Олардың шамасы заттың химиялық табиғатымен анықталады. Көптеген тәжірибелер металдар кедергiлерi температура өскен сайын артатындығын көрсетті: (10) мұндағы температураға сәйкес келетiн кедергi; белгілі бiр температураға сәйкес келетiн кедергi. Меншiктi кедергiнiң температураға тәуелдiлiгiн кедергiнiң температуралық коэффициентi деп аталатын шама арқылы жазайық: - әр турлi температуралар үшiн әр турлi болады. Барлық металдар үшiн меншiктi кедергi температураға сызықты түрде тәуелдi езгередi: (11) мұндағы температураға сәйкес меншiктi кедергi, температураға сәйкес меншiктi кедергi. Ал -ның сан мәнi көптеген металдар үшiн -ке жуық. Кейбiр қорытпалар үшiн,мысалы, константан үшiн -нiң мәнi өте төмен, шамамен . Осындай заттардан кедергiлер эталонын жасайды. Өте төменгі температурада (1 – 8 К) бiраз металдардың және қорытпалардың кедергiсi кенеттен темендеп, нөлге жуықтайды. Осы құбылыс асқан өткізгіштік деп аталады. Бұл кұбылысты алғаш голланд физигi Камерлинг-Оннес 1911 жылы сынап (Hg) үшiн ашқан болатын. Кейiнiрек асқын өткiзгiштiк қасиеттер мырыш (Zn), қорғасын (РЬ), қалайы (А1) және тағы басқа металдарда, сол сияқты бiрқатар қорытпаларда да байқалады. Асқын өткiзгiштiк күйдi теория тұрғысынан толық түсiндiрген кеңес физигi Н.Н.Боголюбов (1958) болды. Электр кедергiлерiнiң температураға тәуелдiлiгi кедергiлiк термометрде пайдаланылады. Мұндай тұрақты температуралық нүктелер бойынша градуирленген кедергiлiк термометр өте темен және өте жоғары тeмпе ратураларды да аса далдiкпен өлшей алады. жүктеу/скачать 9,12 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|