§6. Вакуумдағы кейбір электростатикалық өрістерді есептеуге Гаусс теоремасын қолдану.
1. Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі. Шексіз жазықтық (6.1 сурет) тұрақты беттік тығыздықпен зарядталған ( - бірлік бетке келетін заряд). Кернеулік сызықтары қарастырылатын жазықтыққа перпендикуляр және одан екі жаққа бағытталған.
Тұйық бет ретінде ойымыздан табаны зарядталған жазықтыққа параллель, ал осі оған перпендикуляр цилиндр құрастырамыз. Цилиндрдің жасаушалары кернеулік сызықтарына параллель болғандықтан, цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны нөлге тең, ал цилиндр арқылы өтетін толық ағын оның табандары арқылы өтетін ағындардың қосындысына тең (табандарының аудандары тең және табандары үшін -ге сәйкес келеді), яғни - ке тең. Салынған цилиндрлік беттің ішіндегі заряд тең. Гаусс теоремасына сәйкес (5.2), , бұдан
2. Екі әраттас зарядталған шексіз параллель жазықтықтардың өрісі(6.2 сурет). Жазықтықтар беттік тығыздығы және әраттас зарядтармен бірқалыпты зарядталсын. Мұндай жазықтықтардың өрісін, әрбір жеке жазықтық тудыратын өрістердің суперпозициясы ретінде табамыз. Суреттегі жоғарғы бағыттар оң зарядталған жазықтықтың өрісіне, ал төменгі - теріс зарядталған жазықтықтың өрісіне сәйкес келеді. Жазықтықтың сол және оң жағындағы өрістер бір - бірінен азайтылады (кернеулік сызықтары бір-біріне қарама-қарсы бағытталған), сондықтан мұндағы Е = 0 өріс кернеулігі . Жазықтықтардың арасындағы аймақта (облыста) , ал ( және (5.2) формуласы бойынша анықталады). Сондықтан теңәсерлі (қорытқы) кернеулік Сонымен жазықтықтар арасындағы аймақтың теңәсерлі кернеулігі (6.2) формуламен сипатталады, ал жазықтықпен шектелген көлемнен тыс нөлге тең.
