Электротехника
Iа= Iав--Iса; Iв=Iвс--Iав ; Iс=Iса--Iвс
жүктеу/скачать 1,61 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Iав,Iвс,Iса. 2.5. СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ.
- ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
- .1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ.
- 3.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
| Iа= Iав--Iса; Iв=Iвс--Iав ; Iс=Iса--Iвс.
В соответствии с формулами выполняем построения векторов Iа,Iв,Iс следующим образом: строим вектора -Iса, -Iав, -Iвс и суммируем их с векторами Iав,Iвс,Iса. 2.5. СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ. Отчет должен содержать: 1. Титульный лист с названием университета, факультета, кафедры, курса, специальности, дисциплины, лабораторной работы и фамилии, имени, отчества студента. 2. Цель работы. 3. Схему модели лабораторного стенда, вычерченную с помощью линейки. 4. Таблицу, содержащую результаты измерений и расчетов. 5. Векторную диаграмму,построенную по результатам измерений. Векторная диаграмма должна быть построена с помощью линейки, с соблюдением масштабов для тока Мi, и напряжения Мv). На диаграмме должны быть обозначены все вектора и сдвиги фаз между векторами. 6. Выводы. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ. Файл «Lab.3.ewb» (res.u.ewb.) 3.1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изучение процессов, происходящих в электрической цепи при последовательном включении R, L, C-элементов. Исследование явления резонанса напряжений. 3.2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Последовательно включенные катушка индуктивности и конденсатор образуют колебательный контур, в котором возможен резонанс напряжения (см. на рис. 3.I.)Термин «резонанс напряжения» подразумевает, что при определенном условии, а именно, равенстве реактивных сопротивлений ХL=Хc, переменные напряжения на элементах контура L и C увеличиваются в Q раз по сравнению с напряжением подаваемым от источника на контур. Под величиной Q понимается добротность контура, равная Q =ХL/R. Рис.3.1.Эквивалентная электрическая схема при последовательном включении резистора, индуктивности и конденсатора. На схеме обозначены элементы схемы R, L, C, векторы напряжения U и тока İ, протекающего через контур, а также векторы падения напряжений на элементах контура UR, Uс и UL. Процессы, происходящие в исследуемой цепи (в соответствии со вторым законом Кирхгофа), описываются в случае постоянства величин R ,L , C во времени и независимости их от величины протекающего тока, линейным интегрально-дифференциальным уравнением: u(t)=R •i(t)+L• d[i(t)]/dt+1/C• ∫i(t) dt, (3.1) где u(t) – переменное напряжение, подаваемое на колебательный контур, R – величина сопротивления резистора , L – величина индуктивности, С – величина емкости, i(t) –-переменный ток, протекающий в цепи. В случае, когда поступающее на колебательный контур от генератора напряжение точно описывается синусоидальной функцией, а частота колебаний напряжения (f) постоянна, для решения уравнения можно использовать метод представления напряжений и токов в виде условных векторов на комплексной плоскости, вращающейся против часовой стрелки с частотой . Полное сопротивление для переменного тока электрической цепи, состоящей из последовательно включенных R-L-C –элементов при этом также целесообразно представлять в комплексном виде. Для того, чтобы отличить комплексные величины, их принято выделять подчеркиванием снизу. С учетом этого замечания выражение для полного сопротивления последовательно включенных элементов R-L-C записывается в следующем виде: Z=|Z| • exp[jt] =R+jX, (3.2) где R – активное сопротивление цепи, X=X L+Xc – полное комплексное реактивное сопротивление цепи, X L=jL=j|XL| – комплексное представление сопротивления индуктивности, Xc=1/j C=-j|Xc| – комплексное представление сопротивления емкости. ХL=L=2πfL – индуктивное сопротивление цепи для переменного напряжения, Xc=1/jC – емкостное сопротивление цепи для переменного напряжения, Z =| Z| =√ R2 + (XL –Xc)2 - модуль полного комплексного сопротивления цепи, состоящей из последовательно включенных элементов R-L-C. Подставляя принятые обозначения в формулу (3.1.) можно записать выражение для напряжения, приложенного к рассматриваемой цепи в следующим виде: u(t)= i(t) • | Z|= i(t)•√ R2 + (XL –Xc)2 (3.3) Таким образом решение интегрально –дифференциального уравнения (3.1.) заменено решением простейшего алгебраического уравнения. Параметры этого уравнения легко определяются из приведенных выше выражений. Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из выражения: φ= arctg X/R, (3.4.) где Х=XL–Xc – полное реактивное сопротивление цепи, равное алгебраической разности величин индуктивного и емкостного сопротивлений. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ Для облегчения построения векторных диаграмм на вращающейся плоскости необходимо запомнить следующие основные положения: - В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе. - В идеализированной цепи только с индуктивным сопротивлением без потерь напряжение по фазе опережает ток на угол, равный 90 градусов - В цепи с чисто емкостным сопротивлением без потерь ток опережает по фазе напряжение на угол +90 градусов. При построении векторных диаграмм надо начинать построение с вектора напряжения или тока общего для всей анализируемой цепи. В частности при последовательном включении элементов цепи надо начинать с построения вектора тока, протекающего через все элементы цепи. При параллельном включении элементов цепи построение векторной диаграммы надо начинать с вектора общего приложенного напряжения, а затем строить вектора токов, протекающих через каждую из ветвей электрической цепи. Радиус-вектора на диаграммах выделяются жирным шрифтом или точками (черточками) над ними. При резонансе напряжений, когда ХL=Хс, полное сопротивление Z=R, то есть сопротивление контура оказывается чисто активным, а ток, протекающий через контур, достигает максимальной величины, равной i(t)макс=u(t)/R (3.4) В данном случае построение векторной диаграммы надо начинать с общего для цепи вектора тока İ, затем строятся векторы напряжений. При последовательном соединении катушки индуктивности и емкости общее реактивное сопротивление цепи X равно алгебраической разности индуктивного и емкостного сопротивлений XL и Хc. Приложенное к такой цепи напряжение можно представить в виде векторной суммы: вектора падения напряжения на активном сопротивлении (UR), совпадающего по фазе с вектором тока (İ), вектора падения напряжения на индуктивности (UL), опережающего ток по фазе на угол 90°, и вектора падения напряжения на емкости (Uc), отстающего от вектора тока на угол 90°. При этом возможны следующие случаи: а) Индуктивное сопротивление больше емкостного (XL >ХС). В этом случае входное напряжение будет опережать ток по фазе на угол φ . б) Емкостное сопротивление больше индуктивного (XL <Хс). При этом ток опережает напряжение на угол φ. в) Индуктивное сопротивление равно емкостному (XL =Xс). Соответственно полное реактивное сопротивление цепи (Х) равно нулю, а полное сопротивление цепи Z=R .При этом ток совпадает по фазе с напряжением (φ=0). Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая приведена на рис.3.2. Рис.3.2.Векторная диаграмма для случая резонанса напряжений UL=Uc. Явление резонанса напряжений широко используется в электронных схемах, в том числе в автогенераторах с кварцевыми резонаторами. Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора обычно представляется в виде последовательно включенных R.L и C элементов. жүктеу/скачать 1,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|