Элементтерi деп аталады. Жиын элементтерi кiшi латын әрiптерiмен белгiленедi: a, b, c, X, u, V және т б. Қажет болған жағдайда, төменгi немесе жоғарғы индекстер еркiн қолданылады. Егер X – a жиынының элементi болса, бұл жағдай X
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):
1. Жиын ұғымы.
2. Жиынның түрлері.
3. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері.
4. Жиындардың декарттық көбейтіндісі және оның қасиеттері.
Дәрістің қысқаша мазмұны:
Жиын ұғымы математиканың негiзiнде жатқан жалпы ұғымдардың бiрi. Сондықтан жиын ұғымының дәл анықтамасын бере алмаймыз. Бiз жиын деп ненi түсiнетiнiмiздi ғана сипаттай аламыз. Әдетте, жиын ретiнде оның қандай да бiр белгiлерiн ескеріп, әртүрлi нысандардың алдын-ала берiлген ерекшелiктерi бойынша топтастырылуын айтамыз. Сонымен бірге, жиын ешбір негізге сүйенбей топтастырылған нысандардан да құрастырылуы ешбір қарсылық туғызбауы керек. Жиындарды үлкен латын әрiптерi арқылы белгiлеймiз: A, B, X, P, T және т.б. Жиынды құрайтын нысандар осы жиынның элементтерi деп аталады. Жиын элементтерi кiшi латын әрiптерiмен белгiленедi: a, b, c, x, u, v және т. б. Қажет болған жағдайда, төменгi немесе жоғарғы индекстер еркiн қолданылады.
Егер x – A жиынының элементi болса, бұл жағдай xA белгiсiмен таңбаланады және “ x элементi А жиынына тиiстi ” деп оқылады.
Егер x элементі А жиынынан тыс болса, оны xA арқылы белгiлеп, “ x элементi А жиынына тиiстi емес” деп оқимыз.
Жиындар арасындағы байланыстар – жиындарға қолданылатын төмендегi амалдарды анықтайды.
Егер А жиынының барлық элементтерi B жиынына тиiстi болса, онда А жиынын B жиынының iшкi жиыны деп атаймыз. Ал B жиыны А жиынын қамтушы жиын деп аталады. Жиындар арасындағы бұл қатынас АB белгiсiмен көрсетiледi. Оны символдық түрде жазар болсақ:
