1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз



бет6/22
Дата21.12.2023
өлшемі166,19 Kb.
#142420
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22
Байланысты:
1. Атомдық ядролардағы заттың тығыздығын бағалаңыз-emirsaba.org

2.2.2. Есеп шығару үлгілері

Радиактивті ыдырау заңы
  1. Егер бір тәулікте 1 млн атомдардың ішінен 175 000 атом ыдырайтын болса, радонның жартылай ыдырау периоды қандай?


Берілгені: t = 1 тәулік = 8,64·104 с; N0 = 106, ΔN = 1,75·105.


Табу керек: Т1/2 - ?

Шешімі:
Радонның жартылай ыдырау периоды (1)
Радиактивті λ ыдырау тұрақтысын мына теңдеуден анықтауға болады:

(2)
(2) теңдеуді (1) теңдеуге қойып жартылай ыдырау периодын анықтауға болады:




  1. 1 млн. полоний атомдарының бір тәуліктің ішінде қаншасы ыдырайды?




Шешімі:
Δt уақыт ішінде

(1)
атом ыдырайды.


Бұл теңдеу болған кезде орындалады, мұндағы Т1/2 – жартылай ыдырау периоды. Полонийдің жартылай ыдырау периоды Т1/2 = 138 тәулік (кесте), яғни, тәулік уақыттағы ыдыраған атомдардың санын (1) теңдеуден анықтауға болады:

тәулік-1

  1. радиактивті аргонның жартылай ыдырау периоды 110 минутке тең. Бастапқы ядролар санының 25%-і ыдырайтын уақытты анықтаңыз.


Берілгені: Т = 110 мин;


Табу керек: t


Шешімі: Радиактивті ыдырау заңы
Есептің шартынан , болатынын ескеріп, табамыз:

, , осыдан ,



  1. Радонның бастапқы массасы 10 г. Радонның ыдырау тұрақтысын және бір тәулік ішінде ыдыраған радон атомдарының санын анықтаңыз. радонның жартылай ыдырау периоды 3,82 тәулікке тең.


Берілгені: t = 1 тәулік; Т1/2 = 3,82 тәулік; m = 10 г = 10-2 кг


Табу керек: λ, N1


Шешімі: Радон атомдарының саны

,
мұндағы NA – Авогадро саны, M = 222 кг/моль – радонның мольдік массасы, m – радонның массасы.


Радиактивті ыдырау заңы , мұндағы N–t уақыт мезетінде ыдырамаған ядро саны, λ – ыдырау тұрақтысы, .



t = 1 тәулік ішінде ыдыраған атом саны

(тәулік-1)
  1. Радиактивті изотоптың ядросының мөлшері бастапқыдан бір жылда 4 есе азаятын болса, үш жылда неше есе азаяды?




Шешімі:
t1 = 1 жыл, t2 = 3 жыл,
, , , ,

есе азаяды.


  1. Радиактивті химиялық элементтің бастапқы санының қанша проценті, осы элементтің орташа өмір сүру уақытының жартысына тең уақытта ыдырайды?




Шешімі:
Берілгені: t = τ
Табу керек:
Радиактивті ыдырау заңын пайдаланамыз: , мұндағы N – t уақыттағы ыдырамаған атомдар саны, λ – ыдырау тұрақтысы. Орташа өмір сүру уақыты τ = 1/λ.
Сонда немесе осыдан
N = 0,37 N0 және пайызы.

  1. Егер 55Со радионуклидтің активтілігі t0 = 60 мин ішінде η = 4% - ға азаятын болса, оның орташа өмір сүру уақыты қандай болады?




Шешімі:
Радиактивті ыдырау заңы:
Ал А активтілік

(1)
Есеп шарты бойынша


(2)
Радиактивтіктің ыдырау тұрақтысын пайдалана отырып,
мына теңдеуді алуға болады: (3)
(3) теңдеуінен

сағ

  1. Қазіргі кезде табиғи уранның құрамы (уран – 238) η1 = 99,28 % және (уран – 235) η2 = 0,72 % -дан тұрады. Жердің пайда болу уақытында уран изотоптары бірдей болды деп есептеп, Жердің жасын анықтау керек. 238U және 235U ядроларының жартылай ыдырау периодтары тең, сәйкесінше, τ1 = 4,56·109 жыл және τ2 = 0,71·109 жыл.



Шешімі:
Радиактивті ыдыраудың негізгі заңын пайдаланамыз

мұндағы N(t)–t уақыт өткеннен кейінгі ыдырамаған ядролар саны, N0 – бастапқы уақыт кезеңіндегі ыдырамаған ядролар саны, τ–берілген ядролардың жартылай ыдырау периоды. Уақыттың бастапқы кезеңі, есептің шарты бойынша - Жердің пайда болу кезеңі. N0–Жердің пайда болу уақытындағы әрбір табиғи уранның изотопындағы ядролар саны болса, қазіргі t уақыттағы осы ядролардың саны:


және
Бір теңдеуді екіншісіне бөліп, мына теңдікті алуға болады:

Логарифмдегеннен кейін шығатыны:

жыл
9. натрийді дейтрондармен сәулелендірген кезде жартылай ыдырау периоды Т=15,5 сағ. болатын натрийдің радиактивті изотопына айналады. Егер дейтрондармен сәулелендіруді тоқтатса, бір тәуліктен кейін бастапқы радиактивті натрийдің қандай мөлшері қалады




Шешімі:
Радиактивті ыдырау заңы бойынша t уақыт өтуімен натрийдің ыдырамаған ядролар саны:

,
мұндағы N0 - ядросының бастапқы саны, уақыт t = 24 сағ болғандықтан, қалған ядролар мөлшері:

10. Массасы 1 г полонийден 1 айда бөлінетін энергияны анықтаңыз. Полонийдің жартылай ыдырау периоды 138,4 тәулік.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет