1-дәріс. «Жаңартылған мазмұндағы «Математика» пәнін оқыту әдістемесі» бастауыш мектептегі математика әдістемесінің негіздері жайлы ғылым

1}  Ғылыми-педагогикалық және арнайы әдебиеттермен жұмыс істеу;

2}  Бақылау (сабақтарға қатысу);

3}  Әңгіме (әңгімелесу);

4}  Сауалнама жүргізу;

5}  Педагогикалық экспериментті ұйымдастыру және жүргізу;

6}  Озық педагогикалық тәжірибені оқып-үйрену және жалпылау;

 «Жаңартылған мазмұндағы «Математика» пәнін оқыту әдістемесі» төмендегідей ғылым салаларымен байланысты:

1}  философия;

2}  педагогика;

3}  жас ерекшелік психологиясы;

4}  жас ерекшелік физиологиясы;

5}  логика;

6} математика негіздері;

7}   бастауыш сыныпта оқытылатын барлық пәндердің әдістемелері.

Философия – барлық ғылымның анасы. Сондықтан МОӘ философияның заңдарына сүйенеді. Математиканы оқыту әдістемесі педагогикамен және педагогикалық психологиямен тығыз байланысты. Математика курсын құруда, математиканы оқыту әдістемесін таңдап алуда, математиканы оқыту мақсаттары мен міндеттерін белгілеуде математиканы оқыту әдістемесі педагогика мен педагогикалық психологияда айқындалған жалпы оқыту заңдылықтарына сүйенеді. Педагогика немесе психология ашып берген оқытуға қатысты жаңа заңдылыктар  әдістемеде де әрқашан әнгіме болады. Әдістеменің дербес қағидалары педагогикалық және психологиялық тұжырымдар үшін материал болып табылады. Мұғалім әрбір әдістемелік әдістен, жаттығулар жүйесінен педагогикалық және психологиялық зандылықтардың көрінісін байқап отырса, әрбір сабақты талдау кезінде соларға сүйеніп отырса, әрбір оқушы терең білім алатындай дәрежеге жетуге ат салысып, сол зандылықтарды пайдаланып отырса, сонда ғана әдістемені саналы түрде игеріп, дұрыс қолдану мүмкін болады. 

Математик аны оқыту әдістемесі жоғары оқу орнында өтілетін басқа пәндермен тығыз байланысты. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен өзінің негізі математика ғылыммен табиғи байланысты. Математиканың мектепте өтілетін курсы мазмұнын таңдап алуда математика ғылымының өз деңгейі әрқашан әсерін тигізіп отырады: белгілі бір уақыт кезеңінде математиканың қандай идеялары жетекші болатынына қарай материалдың мазмұны іріктеп алынады да, енгізіліп отырған ұғымның қайсыбір түсініктемелері (трактовкасы) беріледі. Математиканы оқыту әдістері математиканың бастауыш курсында айқындалатын идеяларына байланысты болады. Әдістемені терең ұғынып, оны мектеп практикасында шығармашылықпен қолдануда мұғалімнің математика курсын жақсы білуі және ең негізгі математикалық ұғымдардың қазіргі кездегі түсініктемелерімен таныс болуы талап етіледі.

Бақылау сұрақтары:

1. Жаңартылған мазмұндағы «Математика» пәнін оқытудың мақсаты мен міндеттері қандай?

2. Қандай зерттеу әдістерін білесіз?

3. Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың әдістемесі мен тәжірибесінің қазіргі жағдайы мен даму болашағын айтыңыз.

4. Қандай ғылым салаларымен байланысады? Қандай әдістемелік пәндермен байланысады? Сипаттап беріңіз.

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

1.1.Мемлекеттік стандарт пен оқу бағдарламаларын талдау.

1.2. Математикадан оқу-әдістемелік кешеннің құрамына енетін құралдардың рөлі, мәні және әдістемелік сипаттамасы.

Дәрістің қысқаша мазмұны:

«Стандарт», «білім стандарты», «білім беру стандарты», «білім берудің стандарттары» терминдері өте жиі қолданыла бастады. Осы терминдердің мән-мағынасын қарастырайық. Стандарт – ағылшын тіліндегі  standard – норма, үлгі, сөздің кеңірек мағынасында – басқадай ұқсас нысандармен салғастырғанда бастапқы ретінде алынатын  үлгі, эталон, модель. «Стандарт» ұғымы педагогикалық ғылым мен тәжірибедегі салыстырмалы тұрғыдан алғанда жаңалық іспеттес. Алайда, білім беруді стандарттау қажеттігі Қазақстан Республикасы Конституциясының (II Бөлім. Адам және азамат)  30-бабында  және «Білім туралы заңның»  6-бабында (Жалпыға міндетті мемлекеттік білім стандарты) айқын көрсетілген.

Осының барлығы мемлекеттік жалпыға міндетті білім стандартын (МЖМБС) білім беру жүйесінің әр сатысында барлық оқыту үдерісін реттейтін және тәртіпке келтіретін нормативті-құқықтық және ресми құжат ретінде айғақтауға ықпал етті.

Білім беру стандартынан кейінгі, оның басты қағидалары мен талаптары  нақтылына түсетін, аса маңызды нормативті-құқықтық және ресми оқыту құралы – бұл оқу бағда рламалары. Өйткені бағдарлама – дәл қағидаларға сүйеніп нобайы анықталған іс-әрекет мазмұны болып табылады және де оны практикада жүзеге асыру күтілетін нәтижеге кепілдік береді, сондай-ақ: әрбір пән бойынша игерілуі тиіс негізгі білім, білік және дағдыларды; тақырып-тардың ретін, қамтитын мәселелері мен оларды оқытып үйретуге бөлінетін уақыт мөлшерін  көрсете отырып, басты идеяларды қарастырудың  логикасын анықтап беретін нормативті құжат қызметін де атқарады. Бағдарламаның типтік, вариативтік, жұмыс, мектептік, авторлық, жеке-дара дербес сияқты түрлері болады, алайда негізінен екі түрі: типтік бағдарлама және жұмыс бағдарлама пайдаланылады.

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес әзірленген.

2. Оқу бағдарламасы оқушылардың жас ерекшеліктерінің танымдық мүмкіндіктеріне сәйкес әр оқу пәнінің мазмұнын және олардың білім, білік, дағдыларының көлемін анықтайтын оқу-нормативтік құжат болып табылады.

3. Пәннің оқу бағдарламасы «шиыршық» қағидаты негізінде әзірленген, яғни оқу мақсаттары мен тақырыптардың басым көпшілігі белгілі бір оқу кезеңінен кейін (оқу жылы барысында немесе келесі сыныптарда) білім мен дағдының көлемі көбірек, тереңірек, күрделірек деңгейде қайта қарастырылады.

4. Оқу бағдарламасы оқу жылы көлемінде бөлімдердің оқытылу ретін көрсететін ұзақ мерзімді жоспарға сәйкес жүзеге асырылады. Тақырыптарға сағат санының үлестірілуі және тоқсан көлемінде тақырыптардың оқытылу реттілігін мұғалім анықтай алады. Ұзақ мерзімді жоспар күнтізбелік-тақырыптық жоспарды әзірлеудің негізі бола алады.

5. Оқу бағдарламасында оқу пәнінің мазмұнын анықтаудың негізі болып табылатын оқыту мақсаттарының жүйесі түрінде ұсынылған күтілетін нәтижелері қалыптастырылған. Мазмұны тұрғысынан оқу бағдарламалары оқушыны өзін-өзі оқыту субьектісі және тұлғааралық қарым-қатынас субьектісі ретінде тәрбиелеуде нақты оқу пәнінің қосатын үлесін айқындайды.

Стандарт пен оқу бағдарламасына сәйкес дайындалатын оқу-әдістемелік кешен (ОӘК) де оқыту құралдарының қатарына жатады.

Оқу-әдістемелік кешен – дидактикалық-әдістемелік құралдардың  жиынтығы,  оның  негізіне алынатын оқулық,оқушының  танымдық  қызметін басқаратын біртұтас әдістемелік жүйені  қамтамасыз  етеді.

Оқу-әдістемелік кешеннің  атқаратын  қызметі:

-      білім  мазмұнының  сапасын қамтамасыз  ету;

-      әдістемелік  жүйе  ретінде біртұтас  білім  беру;

-        оқыту үрдісінің  психологиялық заңдылықтарына  орай, оқыту формасы  мен  әдістерін, оқу  қызметін ұйымдастыру;

-        оқыту құралы ретінде оған  қатысатын  субьектілердің өзара әрекеттесуін іске  асыру.

Оқу-әдістемелік құралдарға оқу-әдістемелік кешен (ОӘК) жатады. Оның құрамына мына құралдар енеді:

1. Мемлекеттік стандарт

2. Бағдарлама (1-4 сыныптар);

3. Оқулықтар (1-4 сыныптар);

4. Математикадан дидактикалық материалдар (1-4 сыныптар);

5. Математиканы оқыту әдістемесі (мұғалімдерге арналған көмекші құрал (1-4 сыныптар);

6. Математика дәптерлері;

7. Математика. Электронды оқулық (1-4 сыныптар);

Бақылау сұрақтары:

1.  Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудағы бағыттылық пен сабақтастық.

2.  Бастауыш математикалық білімнің базалық мазмұны. кіші жастағы оқушылардың құзыреттілігіне қойылатын талаптар.

Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың әдістері, құралдары мен ұйымдастыру формаларының жүйесі.

№ 3 дәріс. Бастауыш сыныптарда математиканы оқытуды ұйымдастыру

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

3.1. Оқу пәнін оқыту үдерісін ұйымдастырудың ғылыми негіздері

3.2. Сабақ – математиканы оқыту үдерісін ұйымдастырудың негізгі формасы.

3.3. Пәндік және кіріктірілген құзыреттіліктерді қалыптастыру бойынша кіші мектеп жасындағы оқушылардың іс-әрекетін жоспарлау мен өткізу технологиясы.

3.4. Математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыру технологиясы.

Дәрістің қысқаша мазмұны:

Технология - бұл әдістеме емес, одан күрделірек түсінік. Қазіргі педагогика теориясы мен тәжірибесінде педагогикалық технологияның бірнеше түрлері келтіріліп, кейбіреулері тәжірибеде қолданылуда.

Педагогикалық технологияның түрлері өте көп солардың ішіндегі дәстүрлі технологияларды жетілдіру, модернизациялау барысында С.В.Кукушин математика сабағында қолдануға болатын педагогикалық технологияның төмендегідей түрлерін ұсынады:

-  педагогикалық қарым-қатынасты ізгіліктендіру және демократияландыру негізіндегі (ынтымақтастық технологиясы, Ш. А.  Амонашвилидің  гумандық-тұлғалық  технологиясы); 

- оқушының  әрекетін  белсендіру  және  интенсифтендіру (ойын технологиясы;  проблемалық  оқыту; В.Ф.Шаталовтың тірек сигналдары негізінде  оқыту технологиясы; Е.И.Пассовтың коммуникативтік (құзіреттілік) оқытуы);

- оқу  үдерісін  басқару  және  ұйымдастырудың  тиімділігі  негізіндегі (бағдарламалық оқыту; дифференциялап оқыту технологиясы; саралап  оқыту технологиясы; талдау  барысында басқаруда  тірек  схемаларды  қолдана  отырып,  оза  оқыту (Лысенкова С.Н.); топтық және  ұжымдық  оқыту; компьютерлік технология);

- оқу  материалын  әдістемелік  жетілдіру және  дидактикалық  қайта  құру  негізіндегі технология (дидактикалық  бірлікті  ірілендіру  П. М. Эрдниев); 

- оқушының  білім  деңгейін  жетілдіру  (денгейлеп  оқыту  Ж.Қараев, 

Т.Қ.Оспанов, Б.М.Қосанов);

- дамыта  оқыту технологиясы (В. В. Давыдов,  Д. В. Эльконин,  Л. В. Занков).

Педагогика ғылымында сабақтың түрлері өте көп, олардың ішіндегі жиі қолданылатындары - сабақтың дидактикалық мақсатына қарай жіктелетін түрлері. Атап айтсақ: - аралас сабақ;

- мұғалімнің жаңа білімді хабарлау сабағы;

- оқылған материалды бекіту сабағы;

- оқылған материалды қайталау, жүйелеу, жалпылау сабағы;

- тексеру және оқушылардың білімдерін есепке алу сабағы.

Үй тапсырмасы оқушының бәрiне бiрдей бiртүрлi мазмұндағы емес, балалардың қызығулары мен қабiлеттерiне қарай жекеленген түрде, бiрнеше вариантта берiлгенi пайдалы…

…Үй тапсырмасын (оның мазмұны, көлемiн) оқушылардың шамасы мен жас ерекшелiктерiн ескеру негiзiнде ұйымдастыру керек…”, деп жазады Т.Қ.Оспанов.

Үй тапсырмасын беруде мыналарды ескеру керек:

1) Жаңа материалды қабылдауы (жай және тез);2) Өзiнiң ойын түсiндiре ала ма?

3) Оқуға көңiл бөле ме? 4) Оқушының жұмысқа кiрiсуге немесе бастаған жұмысын аяғына шейiн жеткiзуге дербестiлiгi, зейiндiлiгi, табандылығы жеткiлiктi ме? 5) Ата-анасының баласының оқуына көзқарасы.

Үй тапсырмасын жекелеген балаларға карточка түрінде беруге болады.

Оқушыларға үйге тапсырма берумен қатар мiндеттi түрде тексерiлуi тиiс.

Математикадан сыныптан тыс жұмыс бүкіл оқу үдерісінің құрамды бөлігі, сабақтағы жұмыстардың табиғи жалғасы болып табылады.

Сыныптан тыс жұмыстардың негізгі міндеттері: оқушылардың практикалық дағдылары мен біліктерін кеңейте және тереңдете түсу, логикалық ойлауды, тапқырлықты дамыту, қабілетті және дарынды балаларды көрсетіп, олардың ой-өрісінің әрі қарай дамуына көмектесу, математикаға қызығушылығын арттыру, табандылыққа, еңбекке деген сүйіспеншілікке, ұйымшылдық пен ұжымшылдыққа тәрбиелеу.

Сыныптан тыс жұмыстар оқушылардың өз еріктерімен қатысуына мүмкіндік береді. Онда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ қандай да бір іс-әрекеттері, есептеу шапшаңдығы, тапқырлығы, ұтымды әдістерді пайдалануы мадақталуы тиіс.

Сыныптан тыс жұмыстарға мыналар жатады: сыныптан тыс сабақтар, математикалық бұрыштар, математика кештері немесе ертеңгіліктер, математика үйірмелері, олимпиадалар, спартакиадалар, ҚМК (КВН), т.б.

Бақылау сұрақтары:

1. Қазіргі заман математика сабағының типтері мен түрлері.

2. Үй тапсырмасының түрлері мен мазмұны, жұмыстың көлемі мен оны орындаудың нұсқауы.

3. Рефлексия: өзін-өзі тексерудің және математиканы оқытудың нәтижелерін өзін-өзі бағалауының әдістері, тәсілдері.

4. Қазіргі заман сабағына және математика сабағын талдауға қойылатын талаптар.

5. Сыныптан тыс жұмыстардың мақсаты, міндеттері, қызметі, түрлері, олардың ерекшеліктері мен математика сабақтарымен өзара байланысы.

№ 4 дәріс. «Сандар және өлшемдер (нумерация)» мазмұндық-әдістемелік желі материалдарын оқыту технологиясы

Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары):

1. Желінің негізгі нысандары: сан және цифр; санның есептік және реттік сипаттамасы, ондық санау жүйесі, бір таңбалы сандар, ондықтар, екі, үш және көп таңбалы сандар.

2. Концентрлер бойынша сандарды оқыту және сандарды оқу, жазу, салыстыру мен разрядтық қосылғыштарғажіктеу құзыреттіліктерін қалыптастыру технологиясы.

Дәрістің қысқаша мазмұны:

Терiс емес бүтiн сандардың нумерациясы – математиканың бастауыш курсының аса маңызды мәселелерiнiң бiрi. Терiс емес бүтiн сандардың нумерациясы – сандардың оқылуы, жазылуы, сандар құрамы, санның натурал сандар қатарындағы орны, сандарды салыстыру, санды разрядтарға және разрядтық қосылғыштарға жіктеу. Терiс емес бүтiн сандардың нумерациясы 4 концентрге бөлiнiп қарастырылады: ондық, жүздiк, мыңдық, көп таңбалы сандар.

«10 көлемiндегi сандардың нумерациясы» тақырыбын өту барысында оқушылар негiзгi математикалық ұғымдармен (сан және цифр ұғымдары) танысады. Сандарды шығарып алудың тәсiлдерiн (санау арқылы, қандай да бiр арифметикалық амал орындаудың нәтижесiнде және шаманы өлшеудiң нәтижесi ретiнде) үйренедi, сандардың натурал сандар қатарындағы орнымен, сандар құрамымен танысады.

100 көлемiндегi сандар 2 кезеңге бөлiнiп қарастырылады:

1) толық ондықтар

2) кез-келген екi таңбалы сандар.

«100 көлемiндегi сандар нумерациясы» тақырыбын өтуде оқушылар «бiр таңбалы сан», «екi таңбалы сан», «бiрлiк», «ондық» терминдерiмен танысады.  Толық ондықтардың атауларын есте сақтауды, екi таңбалы сандардың айтылуын, жазылуын, разрядтық қосылғыштарға, разрядтарға жiктелуiн үйренедi.

Қазiргi бағдарлама бойынша «1000 көлемiндегi сандар» тақырыбы 2-сыныптың соңына қарай оқытылып үйретiледi. Оқушылар жолақшалардың көмегiмен алдымен 100-дi шығарып алады да, келесi разряд «жүздiк» терминiмен, «үш таңбалы сандар» ұғымымен танысады. Алдымен толық жүздiктердi шығарып алу, атаулармен танысқаннан кейiн оқушылар кез-келген үш таңбалы сандардың аталуын, жазылуын, разрядтар мен разрядтарға жiктелуiн үйренедi. Кез-келген үш таңбалы санға сипаттама бередi. Мысалы: 321 саны.

1)      Бұл-үш таңбалы сан, 3,2,1 цифрларының көмегiмен жазылады.

2)      320 мен 322 сандарының ортасында келедi немесе көршiлерi 320 және 322 сандары, 320 –дан кейiн, 322-ге дейiн келедi.

3)      321- 3 жүздiк, 2 ондық, 1 бiрлiктен құралған.

4)      321=300+20+1 (разрядтық қосылғыштарға жiктеу)

«Көп таңбалы сандар» тақырыбымен қазiргi бағдарлама бойынша оқушылар 4-сыныпта танысады. Ол бiрнеше кезеңге бөлiнiп қарастырылады.

1)      Сандардың разряд ұғымы қайталанып, оқушылар «класс» ұғымымен танысады (бiрлiктер, мыңдықтар, миллиондар, миллиардтар класы).

2)      Бiрлiктер класы жоқ көп таңбалы сандар, мысалы, 8000, 17000, 215000, 3418000 т.б. Көп таңбалы сандарды оқуда соңынан бастап, үш-үштен бөлiп алу (себебi, үш разряд бар) керек және алдымен сан айтылады, сонан соң кластың аты айтылатыны үйретiледi.

3)      Кез-келген көп таңбалы сандардың айтылуы, жазылуы, разрядтар мен разрядтық қосылғыштарға жiктелуі қарастырылады.