1 дәріс. Механикалық қозғалыстардың теориялық негіздері
жүктеу/скачать 3,36 Mb. Pdf көрінісі
|
Дәрістер мазмұны
| 2
P = P P (6.3.2) 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 P P P m m m = + , (6.3.3) мұнда P – қозғалатын бірінші шардың соқтығысуға дейінгі импульсы, 1 P және 2 P – бірінші және екінші шардың соқтығысудан кейінгі импульстары, 1 m , 2 m – бірінші және екінші шардың сәйкес массалары. Векторларды қосу ережесіне сүйене отырып, (6.3.2) формуланы импульстар үшбұрышы түрінде бейнелеуге болады (6.3.2-сурет). Бұл жерде біз соқтығысудан кейінгі бірінші және екінші шарлар импульстарының соққыға дейінгі бірінші шардың қозғалыс бағытымен жасайтын бұрыштарын және деп белгілеп отырмыз. – бірінші шардың бастапқы және соққыдан кейінгі қозғалыс бағыттарының арасындағы бұрышы.Импульстар үшбұрышынан 2 2 2 1 2 2 2 cos P P P P = + − (6.3.4) қатысы табылады. Ары қарай (6.3.3), (6.3.4)-теңдеулерін бірге шешіп, 2 P -ні анықтаймыз: 2 2 1 2 2 cos cos ; m P P P m m = = + 2 1 2 2 m m m = + . (6.3.5) Сол сияқты импульстар үшбұрышынан және (6.3.3)-формуладан бұрышты табуға болады: 2 2 2 1 2 1 2 2 cos P P P P P = + + бұдан және (6.3.3)-тен 6.3.1 - сурет F y F y p p 1 p 2 1 1 2 6.3.2 - сурет P 2 P 1 P ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos cos 4 1 cos m m m m m m m m − = + − + . (6.3.6) Соңғы формуладағы 4m 1 m 2 / ( m 1 + m 2 ) коэффициенттің үнемі бірден кіші болатынын дєлелдеу қиын емес. Сондықтан (6.3.6) қатыс шарлар массаларының кез келген мәндері үшін әділ болады.Ал, жалпы 2 P мен P -ның арасындағы байланыс, бұрыштың шамасы шарлар массаларына және бұрышқа тәуелді екені айқын. Екінші шар, 6.3.1-суретке қарағанда, соқтығысудан кейін бірінші шардың соққыға дейінгі қозғалыс бағытымен сүйір бұрыш жасайтын бағытта ғана қозғала алады, яғни бұрыштың мәні 0 мен 2 аралығында жатыр.Егер 1 2 m m = болса, (6.3.5) және (6.3.6) қатыстардан 2 cos P = , 1 = (6.3.7) cos 0 = (6.3.8) нәтижелер аламыз. Соңғы теңдіктен бұрыш кез келген болғанда массалары тең шарлар соққыдан кейін өзара тікбұрыш құратын бағыттар бойымен қозғалатындары туралы қорытынды туады. Бұл тұжырымдама импульстар үшбұрышын айнала диаметрі P -ға тең шеңбер сызуға мүмкіндік береді. Ал, шеңбердің өзі бұрыш 0-ден - ге дейін өзгергенде 2 P вектор ұшының жазық бетіндегі геометриялық орындарының жиынтығы болып табылады. Сонымен, 6.3.3-сурет шарлардың соққыдан кейінгі импульстарының мүмкін болатын өзгерістерін бейнелейді. Суреттен бұрышы 0 мен 2 арасында өзгеретіні айқын болып тұр. Егер соққы центрлік болса, =0; = /2 болғандықтан, бірінші шар тоқтайды даекінші шар бірінші шардың жылдамдығымен қозғала бастайды. Ал, = 0 және = 2 болса, бірінші шар екіншіні жанап өтеді. Шарлар массалары бірдей болмай ( ) 1 2 m m , cos 0 және /2 шарттары орындалсын дейік. бұрыштың мәні 0 мен 2 аралығында, бұрыш 0 мен max аралығында өзгереді. Бұл кезде коэффициенттің мәні бірден кіші болады. Олай болса, импульстар үшбұрышы 2 P вектор ұшы сызатын, диаметрі жүктеу/скачать 3,36 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|