3 тәжірибелік жұмыс

Мысал 9. беттерімен шенелген дененің көлемін есептеу керек. Шешуі

жүктеу/скачать 0,5 Mb.

бет	3/3
Дата	19.04.2023
өлшемі	0,5 Mb.
	#84489
түрі	Сабақ

1 2 3

Мысал 9. беттерімен шенелген дененің көлемін есептеу керек.
Шешуі Берілген дененің бөлігін қарастырмаыз.
.

; ал, .
Мысал 10. D: сызықтармен шенелген жазық фигураның ауданын есептеу керек.
Шешуі Сызықтардың қиылысу нүктелерін табамыз.
.
Сондықтан
.
Мысал 11. сызығымен шенелген фигураның ауданын есептеу керек болсын.
Шешуі Берілген теңдеуді полярлық координаттар жүйесіне түрлендірсек, ;

болады, сондықтан

Мысал 12. цилиндрінің ішіндегі конус бөлігі бетінің ауданын есепте.
Шешуі Конустың теңдеуінен , Интегралдау аймағы шеңберімен шенелген дөңгелек ( , шеңбердің теңдеуі) немесе , онда

Мысал 13. және жазықтарымен қиылған цилиндр бетінің ауданын есепте.
ШешуіD: . , осыдан,

Мысал 14. сызықтарымен шенелген фигураның ауырлық центрінің координаттарын табыңдар (12-сурет).
Шешуі Берілген фигура Ох өсі бойынша симметриялы, онда , сондықтан - ны табамыз. Жазық фигураның ауданын табайық.
у
-1 0 2 х
12-сурет

, .
Осыдан

.

Мысал 15. (х,у)=1 деп алып кардиоида сызығымен шенелген фигураның инерция моментін Ох өсіне қатысты есепте.
Шешуі болғандықтан . Полярлық координаттар жүйесіне көшейік: , сонда

Есеп беру түрі: есептің аналитикалық шешімдері

жүктеу/скачать 0,5 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3