Свойства параллельных прямых

 

Аксиома  параллельных  прямых.  Через  данную  точку,  не  лежащую  на  данной  прямой,  проходит 

только одна прямая, параллельная данной (рис. 1). 

Рассмотрим  свойство,  которое  следует  из  этой  аксиомы.  Если  две  различные  прямые  параллельны 

Пусть а||с и b||с. Докажем, что а||b. Допустим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересе-

каются в некоторой точке М. Значит, через точку М проходят две различные прямые а и b, параллель-

ные прямой с. Это противоречит аксиоме о параллельных прямых. Поэтому наше допущение неверно и 

прямые а и b параллельны 

М

a 

c 

б) Закройте текст и повторите рассуждение о свойстве параллельных прямых, пользуясь опорными 

словами, данными ниже: 

1) 

2) 

3) 

4)