Алгебралық материалды оқытудың педагогикалық, психологиялық маңызы

Теңдеумен танысу дерексіз сандармен берілген есептерді шығарғанда болады, мысалы мынадай: «Белгісіз санға 3-ті қосып, 8 алған. Белгісіз санды табу керек». Осы есеп бойынша белгісіз саны бар мысал құрастырылады, оны былай жазуға болады +3=8. Содан кейін мұғалім математикадан белгісіз сан латын әріптерімен белгіленеді деп түсіндіреді. Бір әріптің мысалы х (икс) әрпінің жазылуы және оқылуы беріледі. Белгісіз санды әріппен белгілеу және мысалды оқу ұсынылады. Мынадай мысалдарды шығаруды үйрену мақсаты қойылады.

• Теңдеумен танысу дерексіз сандармен берілген есептерді шығарғанда болады, мысалы мынадай: «Белгісіз санға 3-ті қосып, 8 алған. Белгісіз санды табу керек». Осы есеп бойынша белгісіз саны бар мысал құрастырылады, оны былай жазуға болады +3=8. Содан кейін мұғалім математикадан белгісіз сан латын әріптерімен белгіленеді деп түсіндіреді. Бір әріптің мысалы х (икс) әрпінің жазылуы және оқылуы беріледі. Белгісіз санды әріппен белгілеу және мысалды оқу ұсынылады. Мынадай мысалдарды шығаруды үйрену мақсаты қойылады.

• х+3=8
• х=8-3
• х=5

Теңдеуді шешудің тәсілдері

• Теңдеу шешудің бірінші тәсілі «сынап көру» 1-сыныпта қарастырылады. а әріпінің орнына тура санды теңдік шыққанша, сандарды кезекпен қойып көреді.
• Мысалы:
• демек, а=4 – теңдеудің
• шешімі.

Екінші тәсілі теңдеуді теңбе-тең түрлендіруге негізделген:

• Екінші тәсілі теңдеуді теңбе-тең түрлендіруге негізделген:
• х+2=5
• х+5=5 – теңдеудің екі бөлігінен де бірдей санды азайту;
• х=5-2 – теңдеудің екі бөлігінен де 2-ні азайтамыз
• х=3
• Тексеру:
• 3+2=5
• 5=5
• Теңдеудің шешуін тексергенде х-тің орнына оның мәні қойылады, егер теңдеудің сол бөлігіндегі санды өрнектің мәні оның оң бөлігіндегі санға тең болса, онда теңдеу дұрыс шешілген.

Теңдеуді шешудің үшінші тәсілінде қосу мен азайтудың, көбейту мен бөлудің өзара кері амалдар екендігі пайдаланылады:

• Теңдеуді шешудің үшінші тәсілінде қосу мен азайтудың, көбейту мен бөлудің өзара кері амалдар екендігі пайдаланылады:
• 57-х=7, санынан х-ті азайту дегеніміз х-ке қандай санды қосқанда, 57 шығады деген сөз. Ондай сан 7, ендеше х+7=57, осылайша таныс тәсілге, яғни екі бөлігінен де бірдей санды азайтуға келтіріледі, ол сан – 7,

• х+7=57
• х=57-7
• х=50
• Тексеру:
• 50+7=57
• 57=57

• Есепті теңдеу құру арқылы шығару
• Алгебралық тәсілмен шығарылатын есептің ең бір қиын кезеңі теңдеу құру болып табылады.

• Осы мақсатта дерексіз сандармен берілген есептерді ұсыну тиімді. Осы кезеңде мына сияқты есептерді қарастыруға болады.
• 1.Егер белгісіз санды 26-ке арттырса, онда 725 шығады. Белгісіз санды табыңдар. (М-4,14-б.)

• Келесі кезеңде арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табуға байланысты есептер теңдеудің жәрдемімен шығарылады.
• M. 1. Жәшікте бірнеше килограмм алма болды. Жәшіктен 8 кг алма алынғаннан кейін онда тағы 13 килограмм алма қалды. Бастапқыда жәшіктер неше килограмм алма болған? (М-4, 152б.)