Аналитическая геометрия
жүктеу/скачать 2,29 Mb.
|
| Вариант 9
Даны вершины треугольника: А (3; 0), В (0; 3) и С(-2; -1). Составить уравнение высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ, и найти её длину. Из пучка прямых а центром в точке О(2; -5) выбрать прямую, отсекающую на положительной полуоси ординат отрезок, равный 3 единицам. Полученное уравнение прямой привести к нормальному виду. Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямых и параллельную прямой . Найти уравнение прямой, проходящей через точку. М (-4; 1)и образующей угол с прямой . Найти расстояние от точки пересечения плоскостей до плоскости, проходящей через точку М (-1;-1; 1) перпендикулярно вектору . Дан тетраэдр с вершинами А (1; -2; 2), В (2; -3; -6),С (5; 1; 4) и D (0; -4; 4). Найти угол между гранями ABD и BCD. Плоскость проходит через точку М (-5; 4; 13) и отсекает на осях координат равные отрезки. Плоскость задана уравнением, . При каком значении m плоскости и будут перпендикулярны? Написать канонические уравнения прямой: Даны две вершины параллелограмма ABCD: С (-2; 3; -5) и D (0; 4; -7) и точка пересечения диагоналей M (1,2,-3; 5). Найти уравнение стороны AB и угол между диагоналями AC и BD. При каких значениях В и С прямая перпендикулярна плоскости ? При каких значениях А и С прямая лежит в плоскости ? Вариант 10 Вершины четырехугольника имеют координаты Р(1; 0), Q(2; ), R(5; 2) и S(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей. Диагонали ромба равны 8 и 3 единицам. Написать уравнения сторон ромба, если большая диагональ лежит на оси ОХ, а меньшая - на оси ОУ . Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба. Составить уравнение перпендикуляра, восстановленного в середине отрезка, соединяющего точки М (-1; 7) и N (3; -1). Какой угол образует он с положительным направлением оси ОХ? Вычислить угол между прямыми . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А (1; 0; -2) перпендикулярно вектору , где В (2; -1; 3), С (0; -3; 2). Указать особенности в расположении плоскости. Найти расстояние от точки D (6; -2; 13) до построенной плоскости. При каком значении m угол между плоскостями и равен ? Плоскость проходит через точки А (), В (-3; 1; 1) и С (2; 4; -7), плоскость задана уравнением . Найти уравнение плоскости, проходящей через точки М (1; -1; 2), N (3; 1; -2) и перпендикулярной к плоскости ХОY. Написать канонические уравнения прямой:. Составить канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М (1; 2; 3), если направляющий вектор прямой образует с координатными осями ОХ и OZ углы = 120°, = 45°, а с осью ОY - острый угол. В плоскости XOZ найти прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярную к прямой. При каком значении С плоскость будет параллельна прямой . При С = -2 найти угол между ними. жүктеу/скачать 2,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|