1. Шектеусіз алыстаған нүктеге қатысты функция алындысының анықтамасы.
Алынды ұғымын шектеусіз алыстаған нүкте жағдайында да қолдануға болады.
Шектеусіз алыстаған нүкте функциясының оңашаланған ерекшелігі болып табылады деп жорып, арқылы осы нүктенің маңайында тұтас жатқан кез келген тұйық контурды белгілейік, мысалы, үшін радиусты шеңберді алуға болады. Шектеулі ерекше нүкте жағдайындағыша шектиеусіз алыстаған нүктеге қатысты функциясының алындысы деп интегралының мәнін мынадай айырмашылықпен қабылдайтын болалық. контуры бойынша интегралдау енді теріс бағытта жүргізілетін болады, өйткені шектеусіз алыстаған нүкте әр уақытта сол жақта жататындай, контуры сағат тілінің бағытымен өтуге тиісті. Шектеусіз алыстаған нүктенің маңайында функцияның Лоран жіктеуі (24-лекция)
(1)
Бұл қатар аймағында бір қалыпты жинақты болғандықтан контурында да бірқалыпты жинақты болады. Демек оны шеңбері бойымен мүшелеп интегралдай аламыз.
екенін ескеріп, (1)қатарды мүшелеп интегралдасақ,
формуласына келеміз. Мұнан
(2)
