Ќазаќстан Республикасы
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
Лекция мәтініЕкі комплекс сандардың көбейтіндісін қуру отырып, мынаны табамыз мұнан мынадай қорытынды шығады =., (1) яғни екі комплекс санның көбейтіндісінің модулі олардың модульдерінің көбейтіндісіне тең, ал аргументі көбейтіштердің аргументтерінің қосындысына тең кез келген сандары. (1) теңдік комплекстік көбейткіштердің көбейтіндісі жағдайында да оңай таралады: . .… Дербес жағдайда егер көбейткіштердің бәрі өзара тең болса =n , (2) теңдік Муавр формуласы деп аталадын формуланы өрнектейді: ) (3) Мысалы. есептеу керек. Бұл үшін комплекссанын тригонометиялық формада жазып аламыз Муавр формуласын пайдалансақ. 2. комплекс санының п-ші дәрежелі бүбірі деп теңдігін қанағаттандыратын санын айтамыз және былайша белгілейміз. (4) және комплекс сандарын тригонометриялық формада жазайық Сонда (3) формуланы ескерсек, теңдігінен теңдігі шығады. Мұнан ¤k= комплекс санының ші дәрежелі түбірінең әртүрлі мәндерінің санының ге тең болатынын және олардың ның 0,1,2,.... мәндері сәйкес келетінін байқау қиын емес Сонымен, Комплекс жазықтықта лардың әртүрлі мәндерін кескіндейтін нүктелер центын радиусы ге тең болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс көпбурыштың төбелері басады. Мысал. түбірдің барлық мәндерін табу керек болғандықтан Бұдан
жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|