Байдуллаева Қазақтіліне аударғандар Н. М. Алмабаева, Г. Е. Байдуллаева, К. Е. Раманқұлов Мәскеу и з д а т е л ь с к а я г р у п п а «гэотар-медиа» 1 9
жүктеу/скачать 28,1 Mb. Pdf көрінісі
|
Ремизов А.Н. Медициналық және биологиялық физика (1)
| dL
4 = —M d a немесе (16.14) ескеріп, dA = —Врт sina - da = —JBSdEn (16.16) (da элементар бұрылуындатоқ күші /өзгермейді деп есептейміз). (16.7) форму- ласын дифференциалдап аламыз: dФ = — BS sina da. (16.17) (16.6) және (16.7) формулаларын коя отырып, мынаны аламыз: с 14 = -М Ф . Осы тендікті интегралдап, орын ауыстырудағы магнит өрісінің күштердің жұмысын немесе өрістегі тоғы бар контурдың деформациясынан табамыз: cL4 = J/dO . (16.18) Өріс күштерінің жүмысының жасалуы тоғы бар контурдың энергиясының өзгерісін көрсетеді. Бұл контурдың козғалысынан (кинетикалық) немесе оның орнының (потенциалдык) өзгерісінен энергиясының өзгерісі, немесе және тағы баскаша болуы мүмкін. Бүл жағдайда контур үдеу алмайды; сондыктан магнит өрісіндегі потенциалдык энергиясы ғана өзгереді. Бір денеден екінші денете энергияның берілуі жұмыстың өлшемі, сол себептен өрістің күштердің элементар жұмысы магнит өрісіндегі тоғы бар контурдың потенциалдык энер- гиясының элементар өзгерісінің: dA = - d Е . п (16.16) ескеріп, жазамыз: dEn = рт В sina da. (16.19) Осы өрнекті интегралдап, аламыз: Еп = —рт В cosa + const. (16.20) En = 0 жағдайынан a = л/2 тендеуден тұрактыны табамыз: Е п = -P mBcosa. (16.21) (16.21) формуласынан көргеніміздей, контурдың потенциалдык энергиясы тұракты тепе-тендік (a = 0) жағдайында минимал болады. Еп = —р В ал тұрак- ты теңсіздікте (а = л) максимал Е = р В. ' ' п г т 16.3. Қ03ҒАЛЫСТАҒЫ ЭЛЕКТР ЗАРЯДЫНА МАГНИТ ӨРІСІНІҢ ӘСЕРІ. ЛОРЕНЦ КҮШІ Магнит өрісіндегі тоғы бар контурға Ампер заңына сэйкес эсер ететін күш токты тудыратын қозғалыстағы электр зарядына әсерінің нәтижесі болып та- былады. Ұзындығы / ток күші / индукциясы В магнит өрісінде орналаскан ци линдр өткізгішті карастырамыз (16.9-сурет). Қандай да ц зарядтың бағытталған козғалы- сының жылдамдығы и тең. Жеке козғалыстағы зарядка эсер ететін Ғ күш тоғы бар өткізгішке түсірілген күштін ток тасушылардын жалпы са- нына катынасымен аныкталады: f = F/N. (16.22) (16.12) колдана отырып, күш үшін өрнекті ыкшамдап және тоқ күші I = jS ескеріп: F=jSBI sinp, мұндағы j — ток тығыздығы. (15.1) ескеріп, аламыз: F= jSB l sinfi = qnvSBl sinfi, (16.23) мұндағы n = N/(Sl) — бөлшектердін концентрациясы. (16.23) өрнекті( 16.22) орнына коя отырып, жеке козғалыстағы электр заря- дына магнит өрісі тарапынан эсер ететін күш үшін өрнекті аламыз және оны Лоренц күші деп аталады: qNvSIBI sinp Л = ----- SIN ----- =<7ufi/sin Р' 06.24) Лоренц күшінін бағытын (16.24) тендеуінін векторлык жазылуынан анык- тау мүмкін: f n= qv х В. (16.25) (16.25) тендеуінен осы күш әркашан и және В векторлары жаткан жазык- тыкка перпендикуляр. Егер күш жылдамдыкка перпендикуляр болса, онда ол тек бағыты ғана емес шамасында өзгертетіні механикадан белгілі. Сондыктан Лоренц күші козғалыстағы зарядтың кинетикалық энергиясын өзгертпейді және жұмыс жасалмайды. Егер заряд магнит өрісімен салыстырғанда козғалмайтын немесе оның жылдамдығы магнит индукциясына параллель (антипараллель) болса, онда Лоренц күші нөлге тең. Онын бағыты [(16.25) караныз] зарядтың таңбасына тәуелді. Біртекті индукциясы В болатын магнит өрісіне жылдамдығы v бола- тын оң зарядталған бөлшек ұшып кіреді (16.10-сурет). ө © © © о В ө ( Ө © \ © © 1 fn \ ө © / © © © © © Оған центрге таркыш үдеу беретін / п Лоренц күші эсер етеді және Ньютонның екінші заңы бой- ынша: m v 2/r = qvB, (16.26) мұндағы q және т — бөлшектің заряды мен массасы; г — траекторияның радиусы, ол аркылы қозғалады. r = mv/(qB). (16.27) 16.10-сурет Осьщан траекторияның радиусы тұрақты, ал траекториясы шеңбер болып калады. (16.27) колда- на отырып және бөлшектің жылдамдығының шамасы өзгермейді деп есептеп, оның шеңбер бойымен айналу периодын табамыз: 2тгг 2л Т= (16.28) (q/m)B q/m қатынасы бөлшектіңменшіктізаряды деп аталады. Оның магнит өрісін- дегі айналу периоды шеңбер радиусына және жылдамдығына тәуелсіз, ол тек магнит индукциясы және меншікті зарядпен аныкталады. Осы ерекшелікті зарядталған бөлшектердің үдеткіштерінде — циклотронда пайдаланылады. В индукциясына бұрышпен біртекті магнит өрісіне u жылдамдықпен ұшып кірген зарядталған бөлшектердін траекториясының пішінін сипаттау үшін ц векторын магнит өрісінін магнит индукциясы векторының бойымен және оған перпендикуляр и„ және о± екі құраушыға жіктейміз. о п құраушысы маг нит өрісінде бөлшектер козғалысы кезінде түракты болады; бөлшекке эсер ететін Лоренц күші их бағытын өзгертеді. Осы күштің әсерінен бөлшек шеңбер бойымен айналады (16.11-сурет). Осыдан қозғалыс траекториясы винтті сы- зык болады, яғни магнит индукциясы векторының бойымен ои жылдамдық- пен орын ауыстыруымен бірге шеңбер бойымен айналады. Егер қозғалыстағы q зарядталған бөлшекке Е кернеулігі бар электр өрісі және В магнит индукция сы бар магнит өрісі эсер етсе, онда корытқы күш мынаған тең (16.12-сурет): 7em = 7e+7„ = dE+qv^B. (16.29) Көптеген жүйелерде (осциллограф, теледидар, электронды микроскоп) электрондар немесе баска зарядталған бөлшектерді оларға электр және маг нит өрістерімен эсер ету аркылы баскару жүзеге асырады, бүл жағдайда есептеу (16.29) формуласы болып табылады. 16.4. МЕНШІКТІЗАРЯДТАЛҒАН БӨЛШЕКТЕРДІ ЭКСПЕРИМЕНТАЛДЫ ТҮРДЕ АНЫҚТАУ Меншікті зарядталған бөлшекті өлшеу атомдар массасын және затгың изо- топты кұрамын анықтауға мүмкіндік береді. Осы максатта колданылатын бүл кұрылғының (16.13-сурет) эсер принципін қарастырамыз. Бірдей зарядталған иондар ағыны электр және магнит өрістері (магнит ин- дукциясы векторының бағыты әркашанда сызба жазыктығынан окырманға карай перпендикуляр) аркылы ұшып өтеді. Бағыты жағынан карама-карсы, шамалары бірдей q зарядка күшпен эсер ететіндей өрістен Е және В шамалары алынады: f g = f x немесе qE = qvB, осьщан: ц = Е/В. (16.30) (16.30) жағдайын жылдамдыктары канағаттандыратын бір иондар өрістен ауыткымайды жэне О саңылаудан үшып шығады, ал калғандары ауыткиды (суреттегі штрихталған сызыктар) және кешігеді. Осыдан 16.13-суретте кескін- делген күрылғының бөлігі жылдамдыктар селекторы болып табылады. Е немесе В өзгерте отырып, (16.30) жағдайымен аныкталатын жылдамдык- тарга ие иондар тобын тандауға болады. Жылдамдыктардың кейбір бөлектенуі О саңылаудын енімен негізделеді. Селектордан ұшып шыққан иондар жыл- дамдығы В индукциясы бар біртекті магнит өрісіне енеді. Жартылай шенбер траекториясынан үша отырып, олардың меншікті зарядына тәуелді түрде Ф фотопластинканың әртүрлі жерлерінде із калдырады. (16.27) формуласынан фотопластинканын әртүрлі жерлеріне түскен иондардың меншікті зарядын есептейміз: q/m = v/rB. (16.31) Оларды шығарғаннан кейін онда ка- раңғы сызыктар немесе иондар түскен жерлерде дактар болады, сол себептен біріншіден белгілі q/m меншікті заряды немесе массасы бар иондардың болуын, екіншіден сызықтар каркындылығы — меншікті зарядтың осы немесе баска ион- дардың үлесін аныктауға болады. Қарас- тырылатын кұрал масс-спектрографтың бір түрі болып табылады. Кейбір жағдайда иондардың бөлінуі ағын тіркейді, осындай нұскадағы құралды жүктеу/скачать 28,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|