Білім беру бағдарламасы тыңдаушының

жүктеу/скачать 7,27 Mb.

бет	5/37
Дата	25.01.2023
өлшемі	7,27 Mb.
	#62822
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 37

Кездейсоқ оқиға	Ақиқат оқиға
Мүмкін емес оқиға

1.5-тапсырма. 15 жолаушы бар автобусқа 10 аялдама жасайды. Келесі оқиғалардың қайсысы мүмкін емес оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға?
A – барлық жолаушылар әртүрлі аялдамаларда шығады
B – барлық жолаушылар бір аялдамада шығады
C – әр аялдамада кем дегенде бір жолаушы шығады
D – ешкім шықпайтын аялдама бар
E – барлық аялдамада жолаушылардың жұп саны шығады
F – барлық аялдамаларда жолаушылардың тақ саны шығады

Кездейсоқ оқиға	Ақиқат оқиға	Мүмкін емес оқиға

1.6-тапсырма.Демографтар егіздердің туылу ықтималдығы 0,012 деп санайды. Дүниеге келген 10 000 нәрестенің қаншасы егіз болуы мүмкін?

1.7-тапсырма. Екі ойын сүйегін лақтырыңыз. Кем дегенде бір алтылықтың түсу ықтималдығы қандай?

1.8-тапсырма. 30 топтың студенттерінің саны туралы мәлімет бар.

26	25	25	26	25	23
23	24	19	23	20	19
22	24	24	13	20	23
24	19	21	18	21	18

а) топтардағы студенттердің ең аз саны нешеге тең;
_______________________________________________________________
ә) топтардағы студенттердің ең көп саны нешеге тең;
________________________________________________________________
б) ауқымды табыңыз;
________________________________________________________________
в) статистикалық қатарды өсу ретімен жазыңыз;
_____________________________________________________________________________
1.9-тапсырма. 11-сыныптың 30 оқушысының сынақ емтиханының нәтижелері кестеде көрсетілген

65	74	52	51	67	75	73	77	42	73
71	65	70	63	50	76	80	53	57	57
50	40	50	78	55	69	63	42	77	73

Келесі тапсырмаларды орындаңыз:
Ең төменгі балл (min): __________
Ең жоғары балл (max): __________
Мәндерді аймағын ең кіші және ең үлкен мән арасында 5 интервалға бөліңіз
______________________________________________________________

Кестені толтырыңыз

Интервал
Жиілік
Салыстырмалы жиілік

Гистограмма салыңыз:

КАРТОЧКА
Алмастыру
6 адамды 6 орындыққа қанша жолмен отырғызуға болады?
Орналастыру
Жарысқа 12 команда қатысады. 3 түрлі медальді қомандаларға неше түрлі жолмен бөлістіруге болады?
Теру
Топта 30 адам бар. Компьютерде жұмыс істейтін 3 адамды таңдау керек. Оның қанша тәсілі бар?
7 спортшыдан жүгіру жарысына қатысатын 4 адамнан тұратын команданы қанша тәсілмен құруға болады?

Есептер:
1. Төрт бала киноға билет сатып алды: бірінші қатардағы 1-ші және 2-ші, екінші қатардағы 1-ші және 2-ші орындар. Балалар кинотеатрда осы 4 орынға қанша тәсілмен жайғаса алады?
2. A, B, C, D, E, F әріптері арқылы төртбұрыштың төбелерін белгілеудің қанша тәсілі бар?
3. Себетте 15 алмұрт және 7 алма бар. Себеттен 5 алмұрт, 3 алманы алудың қанша тәсілі бар?
4. Экономика институттың түлектері үш түрлі ұйымда жұмыс істейді: 17 адам – банкте, 23 – жеке фирмада және 19 – салық инспекциясында. Кездейсоқ кездестірген түлектің банкте жұмыс істейтін түлек болуының ықтималдығы қандай?
5. Есептеңіз:
1) 2) 3) 4)
6. Теңдеулерді шешіңіз:
1) 2) 3) =56
7. 8 адамды бір қатарға қанша жолмен орналастыруға болады?
8. Есептеңіз: С₄⁰, С₄¹, С₄², С₄³, С₄⁴
9. Мәнін табыңыз: С_n⁰= C_n¹= C_nⁿ= ?
10. 40 адамнан конференцияға қатысатын 2 делегатты таңдау керек. Мұның қанша тәсілі бар?
11. 1,2,3,4,5,6,7,9 цифрларынан әртүрлі екі, үш, төрт көбейткіштен тұратын қанша түрлі қөбейтінді құрастыруға болады?
12. Терудің С_n^k=C_nⁿ^-^k қасиетін пайдаланып есептеңіз:
1) С₂₀¹⁹ 2) С₂₀¹⁷ 3) С₁₀₀⁹⁸
13. Теңдеулерді шешіңіз:
1) С_х-1²=6 2) С_х^х-2=28
14. Есептеңіз:
1) А₅¹2) А₅² 3) А₅³ 4) А₅⁴ 5) А₅⁵
15. Әр цифрды тек бір рет қолдану арқылы 1,2,3,4 сандарымен қанша түрлі екітаңбалы сан құрастыруға болады?
16. Егер 6 үміткер болса, үш түрлі демалыс орындарына баратын үш билетті үміткерлерге неше түрлі тәсілмен бөлістіруге болады?
17. Теңдеулерді шешіңіз:
1) А_х²⁰=20 2) А_х³=72х 3) А_х²=С_х³
Жауабы
1) 1) 11 2) 90 3) 4) 35
2) 1) х=5 2) n=5 3) n=6
3) P₈=8!=40320
4) 1) C_n⁰=1 2) C₄¹=4 3) C₄²=6 4) C₄³=4 5) C₄⁴=1
5) 1) C_n⁰=1 2) C_n¹=n 3) C_nⁿ=1
6) C₄₀²=780
7) Екі көбейткіш С₅²=10
Үш көбейткіш С₅³=10
Төрт көбейткіш С₅⁴=5
8) 1) С₂₀¹³=С₂₀¹=20 2) С₂₀¹⁷=С₂₀³=
3) С₁₀₀⁹⁸=С₁₀₀²=
9) 1) х=5 2) С_х^х-2=С_х² С_х²=28 х=8
10) 1) А₅¹=5 2) А₅²=5∙4=20 3) А₅³=5∙4∙3=60 4) А₅⁴=5∙4∙3∙2=120 5) А₅⁵=5∙4∙3∙2∙1=120
11) А₄²=4∙3=12 сан
12) А₆³=6∙5∙4=120 тәсіл
13) 1) х(х-1) =20 2) х(х-1)(х-2) =72х 3) х(х-1)=
х=5 х0, сондықтан х=10 х>0, сондықтан х=8

Комбинаторикамен байланысты практикалық есептер.
Ньютон биномы формуласын қолдану

Оқу мақсаты:
9.3.1.5 қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару;
9.3.1.6 Ньютон биномы формуласын және оның қасиеттерін білу және қолдану

2.1-тапсырма. Қосу немесе көбейту ережесі.
1. А қаласынан В қаласына 5 жол, ал В қаласынан С қаласына 3 жол бар. А қаласынан С қаласына қанша тәлісмен жетуге болады

2. Кітап сөресінде алгебра бойынша 3 кітап, геометрия бойынша 4 және әдебиет бойынша 5 кітап бар. Сөреден математикадан бір кітапты алудың қанша тәсілі бар?

2.2-тапсырма. Алмастыруға берілген есептер
1. Үйде алты адам, ас бөлмесінде алты орындық бар. Әр кеш сайын кешкі асқа осы алты орындыққа жаңаша отыру туралы шешім қабылданды. Отбасы мүшелері қанша күн мұны қайталамай орындай алады?

2. Сәрсенбіде 9 «А» сыныбында жеті сабақ бар: химия, геометрия, әдебиет, физика, ағылшын тілі, биология және дене шынықтыру. Сәрсенбіге қанша түрлі сабақ кестесін құруға болады?

2.3-тапсырма. Орналастыруға берілген есептер
1. 3 оқушыны сыныптағы 20 орындыққа қанша түрлі тәсілмен отырғызуға болады?

2. Сыныпта 9 пән оқытылады. Егер бұл күні 6 түрлі сабақ болуы керек болса, дүйсенбіге арналған сабақ кестесін қанша түрлі жолмен жасауға болады?

2.4-тапсырма. Теруге берілген есептер
1. Асханада кезекшілікке ниет білдірген 4 баланың үшеуін таңдаудың қанша әдісі бар?

2. Дөңес онбұрыштың неше диагоналі бар?

2.5--тапсырма. Команданың 12 мүшесінің арасынан капитан мен оның көмекшісін таңдау керек. Мұны қанша жолмен жасауға болады?

2.6--тапсырма.: Ньютон биномы формуласы бойынша жіктеп, ықшамдаңыз:

2.7-тапсырма. ( биномының жіктелуіндегі 5-ші мүшені табыңыз.

КАРТОЧКА
Қайталанбайтын орналастырулар
n элементтен тұратын жиынның k элементінен реттелген жиындарды n элементтен алынған k-дан құралған қайталанбайтын орналастырулар ) деп атайды.
– n элементтен алынған -дан құралған қайталанбайтын орналастырулар саны:

Есептеңіз


Теңдеуді шешіңіз

Есеп
1) Үш карточкада сейкесінше 3, 4, 5 сандары жазылған. Олардан қанша түрлі екітаңбалы сандарды құруға болады?			8) Станцияда 5 қосалқы жол бар. Оларға 3 пойызды қанша жолмен қабылдауға болады?
2) Бес карточкада сәйкесінше 1, 2, 3, 4, 5 сандары жазылған. Олардан қанша үштаңбалы сан құрастыруға болады?			9) 1,2,3,4 төрт цифрларынан құрамындағы цифрлары қайталанбайтын әртүрлі екітаңбалы санды қанша тәсілмен алуға болады?
3) Ондығы мен бірлігі тақ және бірдей емес цифрадан тұратын қанша екітаңбалы сан бар?			10) Телефон нөмірін тергенде абонент соңғы екі цифрды ұмытып қалды, бірақ ол цифрлардың әртүрлі екенін есіне түсірді. Дұрыс қоңыру шалу үшін қанша түрлі нұсқаны теру керек?
4) Сыныпта 30 оқушы бар. Кезекшілік үшін олардың біреуі үлкен болатындай екі адамды қанша жолмен анықтауға болады?			11) 1, 2, 3, 5 цифрларынан құрамындағы цифрлары әртүрлі болатын қанша екітаңбалы сан құрастыруға болады?
5) 25 адамнан қоғам президентін, вице-президентті, ғалым-хатшыны және қазынашыны сайлау керек. Егер қоғамның әр мүшесі бір ғана лауазымға ие болуы тиіс десек, оларды қанша жолмен сайлауға болады?			12) Хирургия бөлімінде 40 дәрігер жұмыс істейді. Олардан хирург пен ассистенттен тұратын қанша бригада құруға болады?
6) Оқушылар 8 пәнді оқиды. 4 түрлі пән болатын бір күндік сабақ кестесін қанша жолмен жасауға болады?			13) Егер купеде басқа жолаушылар болмаса, төрт орындық купеде үш адам неше тәсілмен орналаса алады?
7) 6 цифрдан құрамындағы цифрлары әлтүрлі болатын қанша телефон нөмірін құрастыруға болады?			14) 4 жігіт алты қыздың төртеуін қанша тәсілмен биге шақыра алады?

жүктеу/скачать 7,27 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 37