Дәріс №5. Молекулалық физика. Идеал газдың молекула – кинетикалық теориясы. Температура. Идеал газ күйінің теңдеуі
жүктеу/скачать 0,72 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Максвелл үлестіруі
| МКТ негізгі теңдеуі. Температура.
Молекула-кинетикалық теорияның негізгі моделі – идеал газдың моделі болып табылады. Идеал газдың кинетикалық моделінде молекулаларды, өзара және ыдыстың қабырғаларымен серпімді соқтығысатын шарлар ретінде қарастырады. Барлық молекулалардың көлемдерінің қосындысы, газ тұрған ыдыстың көлемінен аз деп есептелінеді. Молекула – киетикалық теорияның негізгі мақсаты – микроскопиялық шамалар (масса, жылдамдық, молекулалардың кинетикалық энергиясы) мен макроскопиялық шамалар (қысым, көлем, температура) арасындағы байланысты нығайту. Молекулалар өзара және ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысынан кейін, өзінің жылдамдығын модулі және бағыты жағынан өзгертеді. Ал, соқтығыстар арасында олар бірқалыпты, түзу сызықты қозғалыста болады. Идеал газ моделі бойынша, барлық соқтығыстар серпімді және Ньютон механикасына бағынады. Идеал газ моделін қолдана отырып, газдың ыдыс қабырғасына түсірілген қысымын анықтауға болады. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрекеттескен кезде, олардың арасында Ньютонның үшінші заңына бағынатын күштер пайда болады. Нәтижесінде ыдыс қабырғасына перпендикуляр молекуланың υx жылдамдығының проекциясы, өзінің таңбасын өзгертеді, ыдысқа параллель молекуланың υy жылдамдығының проекциясы өзгеріссіз қалады.
Сондықтан, молекуланың импульсінің өзгерісі 2m0υx болады, мұндағы, m0 – молекуланың массасы. Ыдыс қабырғасынан қандай да бір аудан бөліп аламыз S. Δt уақыт ішінде осы ауданмен υx жылдамдығының проекциясы бар барлық молекулалар соқтығысады. Ауданның негізі S, биіктігі υxΔt деп есептеуге болады.
Ыдыстың бірлік көлемінде n молекула бар деп есептесек, онда цилиндрдің көлеміндегі молекулалар саны nSυxΔt. Бірақ, осы молекулалардың тек жартысы ғана, қабырғаға қарай қозғалады, ал қалған жартысы кері бағытта қозғалады. Сонда, молекулалардың қабырғамен соқтығысу саны . Әр молекула ыдыс қабырғасымен соқтығысы кезінде өзінің импульсін 2m0υx шамасына өзгертетін болса, онда барлық молекулалар үшін импульстің толық өзгерісі . Ньютонның үшінші заңы бойынша, күш импульсі импульстің өзгерісіне тең:
Теңдеудің екі жағын да SΔt бөліп, мына теңдеуді аламыз:
мұндағы p – газдың қабырғасына түсірілген қысымы болып табылады. Бұл қатынасты шығарған кезде, барлық n молекуланың Х осіне жылдамдық проекциялары бірдей деп есептелінді, бірақ шындығында олай емес Молекулалардың өзара және ыдыс қабырғасымен көптеген соқтығысы кезінде, молекулалардың жылдамдықтары бойынша статикалық үлестірілуі пайда болады. Бұл кезде молекулалардың жылдамдықтарының векторлық бағыттары тең ықтимал, ал жылдамдық модульдері және олардың координат осьтеріне проекциялары белгілі бір заңдылыққа бағынады. Газ молекулаларының жылдамдық модулі бойынша үлестірілуін Максвелл үлестіруі деп аталады (1860 ж). Дж Максвелл газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілуін қорытып шығарды. Бұл таралу молекуланың жылдамдығы бойынша таралу функциясы деп аталатын f`(u) функциясымен сипатталады. Ол жылдамдығы u мен u+du аралығында жататын молекуланың салыстырмалы санын анықтайды. f(u)du , Молекуланың жылдамдықтар бойынша үлестірілуі T2 > T1. Максвелл үлестірілуіндегі шамалардың бірі ең ықтимал жылдамдық υы, ол үлестірілуі қисығының максимумына сәйкес келеді, екіншісі орташа квадраттық жылдамдық , мұндағы, - жылдамдықтың орташа квадраттық мәні. Температура ұлғайған сайын, үлестірілу қисығының максимумы үлкен жылдамдықтарға қарай ығысады, бұл уақытта υы және υкв жылдамдықтары өседі.
жүктеу/скачать 0,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|