Дәріс электродинамиканың негізгі ұҒымдары алдағы үш тарауда басты міндеттердің бірі шешіледі – классикалық электродинамиканың құрылысын салу және егжей-тегжейлі талқылау. Ол кестеде келтірілген
§56. Квазистационарлық электромагниттік өріс
жүктеу/скачать 0,7 Mb.
|
§56. Квазистационарлық электромагниттік өріс Біз енді уақыт бойынша айнымалыны қарастыруға көшеміз, яғни. тұрақсыз электромагниттік өріс. Негізінде ол Максвелл теңдеулер жүйесімен сипатталады (47.10). Бірақ массивтік өткізгіштерде болатын процестерге қатысты теңдеудің мәні толығымен анық емес. Мұнда кейбір қосымша болжамдар және/немесе жуықтаулар қажет. Бұл бөлім уақыт өте баяу өзгеретін өрістерді қарастырады. Нақтырақ айтқанда, келесі шарттар орындалды деп саналады: (а) өрістің өзгеру периоды өткізгіштегі ток тасымалдаушылардың еркін жүру жолынан әлдеқайда көп; (б) ығысу тогы өткізгіштік токтан әлдеқайда аз; (в) өрістің өзгеру периоды өткізгіш жүйесіндегі электромагниттік сигналдың меншікті кешігу уақытынан әлдеқайда көп. Бұл шарттарды шама ретімен бағалау және сияқты барлық сандық факторларды алып тастау арқылы шешейік. Векторлар мен модуль белгілерінің үстіндегі көрсеткілер де жойылады. (а) Бірінші шарт бойынша, – ток тасымалдаушының орташа еркін жолы, – оның орташа жылдамдығы), немесе . (56.1) Ол (§50, §51, §54-те көрсетілген басқа шектеулермен) қарапайым материалдық теңдеулерді қарастыруға мүмкіндік береді (56.2)
жиілікке тәуелсіз (статикалық) мәндерімен. Төмендегі барлық жерде тек біртекті өткізгіштер қарастырылады, сондықтан (б) Екінші шарт бағалауға әкеледі ,
. (56.3) Қарастырылып отырған шарт екінші теңдеуді (47.10) түрінде жазуға мүмкіндік береді , (56.3a) оcындан . (56.4) Соңғы қатынасты (2.19) үздіксіздік теңдеуінен және бірінші теңдеуден (47.10) алуға болады: .
, (56.5) қарастырылып отырған жағдайдағы теңдеуді ауыстыру . (в) Соңғы шарт біршама бөлек тұрады және негізінен айнымалы ток тізбектеріндегі процестерді талдауда қолданылады. Мұны мәлімдейді яғни . (56.6)
. (56.7) Бұл жағдай электромагниттік бұзылулардың таралу жылдамдығының шектілігімен байланысты барлық әсерлерді елемеуге мүмкіндік береді. Ең бастысы, біз барлық шамалар белгілі бір уақыт нүктесінде тізбектің әртүрлі нүктелерінде бірдей фазаға ие деп болжауға болады. (a) - (в) талаптар жиынтығы электромагниттік өрістің квазистационарлылығының шарттары деп аталады. Рас, кейде, әсіресе жалпы физикада тек теңсіздікті (56,7) немесе эквивалентті теңсіздікті (56,6) білдіретін квазистационарлық ағымдар туралы айтылады. Жақсы өткізгіштер үшін, яғни. қарапайым металдар, шарт (a) спектрдің инфрақызыл аймағында жататын жиіліктерге дейін орындалады. Олар үшін бұл шарт әдетте (b) шарттарын орындауға кепілдік береді. Бірақ металдардағы квазистационарлы айнымалы электромагниттік өріс жартылай өткізгіштерде айтарлықтай тұрақты емес болуы мүмкін (типтік металдар үшін) , және, мысалы, бөлме температурасында таза германий үшін , кремний үшін және одан да көп диэлектриктер. (в) шартына келетін болсақ, ол ең шектеуші болып табылады. Бұл әсіресе теңсіздіктен анық көрінеді (56,7). Бұл сонымен қатар өнеркәсіптік айнымалы ток үшін екенін көрсетеді бұл шарт тіпті ұзын электр желілерінде де үлкен қосалқы ретінде орындалады.
. (56.8) Максвелл теңдеулері (47.10) оған олардың біріншісін (56.5) қатынасымен, екіншісін (56.3, а) теңдеуімен ауыстыру арқылы келтіріледі. Бұл теңдеу Ом заңын (56.2) ескереді және бұл деп болжанады (ферромагниттік өткізгіштер қарастырылмайды, сондықтан жоғары дәлдікпен ). Зерттелген стационарлық жағдайлармен салыстырғанда соңғы теңдеу (56.8) интегралды түрде жаңа болып табылады (56.9)
(56.10)
уақыт ішінде зарядты тұйық контур бойымен жылжыту үшін элементар жұмыс орындалады, тең ,
, (56.11) жүктеу/скачать 0,7 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|