Дәріс тақырыбы: Физика тарихы курсына кіріспе
жүктеу/скачать 1,58 Mb.
|
| Дәріс тақырыбы: Салыстырмалылық теориясының "парадокстары"
Дәріс жоспары: 1. Салыстырмалылық теориясының дамуы 2. Салыстырмалылық теориясының "парадокстары" Салыстырмалық теорияның дамуы. Салыстырмалық теорияға орала отырып, осы теорияны негізін қалаған Эйнштейн өзінің теориясын дамытып, оның дамытып, одан әрі өмір сүруіне ықпал етті. 1907 жылы Эйнштейн өзінің «Салыстырмалық принцп және оның даму барысы» атты үлкен мақаласын жариялайды. Бұл жерде Эйнштейн Лоренцтің жұмысы мен Майкельсон-Морлидің тәжірибесін түсіндіреді. Бұл теорияның қалыптасып, даму барысын Эйнштейн өте мұқият бақылайды және бұл мақала Эйнштейннің алғашқы мақаласынан ерекшеленетінін көрсетеді. Эйнштейн уақыт түсінігін тұрақты жарық жылдамдығынан бастап, талдап тұжырымдаған. Сағатпен салыстырғанда жарық сәулесінің вакуумда таралу жылдамдығын осы сағаттың көмегімен өлшегенде универсал тұрақты с барлық жерде тең және бұл жүйе жылдамдықсыз координат болып табылады. Эйнштейн бұрынғы жарық жылдамдығы V деп қабылданған түсініктен бас тартады да, жалпылама қолданысқа с жарық жылдамдығы түсінігін енгізеді. «Тұрақты жарық жылдамдық принцпі» Лоренц теориясының тәжірибесі арқасында белгілі болып нақтыланады. Салыстырмалық теориясының постулаты 1895 жылы Лоренц тәжірибесіне негізделген Эйнштейннің жарық жылдамдығында айтылады және Физоның тәжірибесінде түсіндіріледі. Кейін Эйнштейн Лоренцтің түрлендіруімен аталмайтын координат және уақыт түрлендіруімен қортып шығарады. Бұл түрлендіруден масштабтың нәтижесін алып, уақыт пен жылдамдықтарды қосу формуласын сонымен қатар оптикалық бұрмалауды және Доплер принцпін қолданады. Салыстырмалық теорияның дерлік барлық кинематикасы 1905 жылы шыққан мақалада баяндалады. Электродинамика бөліміне оралсақ, Эйнштейн Максвелл-Лоренц теориясының электродинамика негізі өзінің салыстырмалық принцпіне ұқсас екенін көрсеткен. Ол «Электр және магнит өрісі өздігінене пайда болмайтынын айтып не болмаса таңдап алынған жүйе координатқа тәуелді болатынын және жақты кеңістікте электр және магнит өрісінің бар екенін» көрсеткен. Салыстырмалық теория электр және магнит өрісі жеке дара болғанда өзінің дәл қасиетін жоғалтады. Эйнштейн электромагниттік өрістің есептеу жүйесіне тәуелсіз болатын нақты обьектінің математикалық түсінігін таппаған. Эйнштейн түрлендіру компоненті қазіргі кезде электромагниттік өрістің басқа да қасиетін тапқан. Сосын Эйнштейн механика бөлімінде материалдық нүктеге көшеді. Мұнда ол Гамильтон функциясының релятивистік түсінігін және кинетикалық энергияның формуласын жазу арқылы динамикадағы канондық теңестіруді жазады. Келесі бөлім механика мен термодинамикалық жүйеге арналады. Мұнда Эйнштейн тағы да масса мен энергия байланысына қатысты жазады. Энергия жүйесі түсінігін табады. Эйнштейн есептеуінше сол кездегі белгілі радиоактивтіліктің түрленуін атаом элементінің нақты бес белгісімен анықталуы керек еді. «Әрине, ол мүмкін емес. Бірақ, радийге қарағанда радиоактивті сәуленің энергиясының түрленуі атом массасының үлкен бөлігінің негізгі радиоактивті процестердің ашылуы кедергі келтірді.» деп жазды. Бізге белгілі болғандай Эйнштейннің күткен нәтижесі ақталды. Ядро ыдыраған кезде энергия бөлініп шығады. Ал негізгі энергия жеңіл ядро синтезделгенде бөлінеді. Сонымен электрлік техникада жаңа сала - энергетикалық ресурс ретінде пайдаланатын үлкен атом энергиясы пайда болды. Одан кейін Эйнштейн 1907 жылы Планктың жұмысының мазмұнын ала отырып, релятивистік термодинамика негіздеріне иек артты. Ол Мозенгайляның жұмысы негізінде термодинамикалық сәуленің релятивистік температурасын анықтауға мүмкіндік береді. Эйнштейн басқа да зерттеулерінен алынған ең соңғы анықтаған мәліметтерін барлығын пайдаланып өзінің теориясының дамуын мұқият зерттейді. Жұмысының ең маңызды бөлігінің бірі – «Салыстырмалық және тартылыс күшінің принциптері». Мұнда Эйнштейн бір‑біріне қатысты үдеумен қозғалатын жүйенің салыстырмалық принцптерінің таралу мүмкіндігі туралы өзіне сұрақ қояды. Эйнштейн сәуленің таралуын және гравитациялық сағатқа әсерін тексереді. Ол сағаттың бір нүктеден гравитациялық потенциал -мен салыстырған әр түрлі болатынын табады. Гравитациялық электромагниттік процестерге әсерін зерттеп, Эйнштейн шешім шығарады; х осьі мен таралмаған жарықтың сәулесі таралмаған жарықтың сәулесі гравитациялық өрісте қисаяды; 1см-гі жарық жолындағы жарық сәулесі -ді құрағанда бағытын өзгертеді. Бірақ бұл салыстырмалық теорияның жалпы болшағы үшін нақты нәтижелер емес еді. Ол үшін математикалық аппараттарды пайдаланып, бұл теорияның негізін қалау үшін Эйнштейнге он жыл қажет болды. Салыстырмалық теорияның дамуы 1908 жылы жарық көрген Минковскийдің тұңғыш «Кеңістік пен уақыт» атты жұмысы үшін аз роль ойнаған жоқ. Герман Минковский 1864 жылы 22 маусымда Литва мемлекетінің Ковна қаласында туылған. Балалық шағы Германияда өткен. 1880 жылы гимназияны бітіреді. Ал жоғары білімді Берлиндегі Кегинсбергте алады. Сосын оқытушылық және ғылыми жұмыстардың барлық сатысынан өтеді. Сосын 1902 жылы Минковский Геттенген университетінде профессор болып қызмет атқарады. Ол неміс тәрбиешілері мен Кельне дәрігерлерінің 80-ші сьезінде өзінің ең атақты докладын оқып, төрт ай өткеннен кейін 1909 жылы 12 ақпанда профессор қызметімен қош айтысады. Минковский өмірінің соңғы жылдарында салыстырмалық постулаты пен электрон теориясының негіздері арасындағы қозғалысты қарастыратын электродинамикамен белсенді айналысты. Минковский жеткен жетістік Лоренц жеткен деңгейге қарағанда біраз ерекшеленеді, бірақ эксперименттік фактілермен келіседі. Минковскийдің электродинамикасы - төртөлшемді электродинамика. Минковский бойынша инварианттылыққа қатысты түрленетін төртөлшемді координаттың механикалық қозғалыс деңгейінің инварианттылығы болып есептеледі. Олар: кеңістіктің үш координаттары x,y,z минимал санға көбейтілген уақыт координаты. Дәл қазіргі уақытта салыстырмалық теорияның әлемдік көзқараспен таралып зерттелуі қазіргі физика үшін өте қажетті элемент болып отыр. Салыстырмалық теорияға қарсы келгендер де табылды. Сол кездің өзінде бұл теорияны мойындап, қабылдағысы келмегендер көп болды. Олар Ф.Ленард, И.Штарк. Бұл теорияны Д.Д.Томсонда керек етпеді. Сосын Н.П.Кастерин, А.К.Тимирязевтар өздерінің қалыптасып ескі эфир теорияларынан ажырағысы келмеді. Олар нақты нәтижені қабылдады: массаның жылдамдыққа тәуелділігі, масса мен энергияның байланысы және т.б, бірақ олар да Эйнштейн мен Минковский сияқты кеңістік пен уақыттың радикальді өзгерісінен алынған нәтижелер деп есептеді. Бірақ мұның барлығы да ғылым тарихында осы кезге дейін болып келген. Бұл теорияға қарсы келген ғалымдар ақырындап жоғала берді, ал ғылыми жастар жаңа принципті сол кездің өзінде қабылдаған болатын. Зоммерфельд 1920 жылы Энштейннің теориясына жақсы пікір айтып газетке макала жазады. Күн санап қолдаушылары арта түседі. С точки зрения обыденных представлений и «здравого смысла» многие следствия теории относительности выглядят как «парадоксы». 1. Прежде всего, кажется, что постулаты Эйнштейна противоречат друг другу. Это отмечал сам Эйнштейн: «принцип постоянства скорости света и принцип относительности противоречат один другому только до тех пор, пока сохраняется постулат абсолютного времени, т.е. абсолютный смысл одновременности. Если же допускается относительность времени, то оба принципа остаются совместимыми; именно в этом случае исходя из этих двух принципов следует теория, называемая «теорией относительности»». 2. Простейшим следствием преобразований Лоренца является лоренцево сокращение длин - эффект, который был введен Лоренцем. Поскольку поперечные размеры движущегося тела не изменяются, то в системе отсчета, относительно которой тело движется, его объем сокращается по такому же закону, как и продольный его размер. Вначале высказывалось мнение, что это сокращение является «кажущимся», т.е. связанным только с нашим выбором способа пространственно временных измерений. Однако Эйнштейн рассмотрел мысленный эксперимент и показал, что лоренцево сокращение - это реальный эффект. Оно «представляет собой принципиально наблюдаемое взаимное свойство двух движущихся относительно друг друга масштабов». 3. Из преобразований Лоренца вытекает также эффект замедления времени в системе отсчета, относительно которой часы движутся. Этот вывод подтвердили на опыте в 1940-1941 гг. американские физики Росси и Холл. Они исследовали μ-мезоны, метастабильные частицы с массой примерно в 200 раз большей массы электронов, входящие в состав космических лучей. Среднее время их .распада около 2 микросекунд, μ-мезоны порождаются на высотах около 10 км от поверхности Земли. Если бы они двигались даже со скоростью света, то за время своего существования они прошли бы расстояние не более 1 км. Однако они регистрируются на поверхности Земли. В собственной системе отсчета мезонов движущаяся относительно них толща земной атмосферы (около 10 км) сокращается примерно до 1 км. Это расстояние по «своим часам» мезоны проходят за 2,15·10-6с. Сейчас имеются и другие экспериментальные подтверждения замедления хода времени. Эффект замедления времени приводит к так называемому парадоксу близнецов.Длительные обсуждения его привели к пониманию того, что этот «парадокс» связан с тем, что при повороте системы для движения в обратном направлении система отсчетастановится неинерциальной. В этом случае формулы частной теории относительности оказываются неприменимыми. 4. Следствием преобразований Лоренца является также релятивистская теорема сложения скоростей. Скорость результирующего движения отличается от простой алгебраической суммы скоростей частицы и системы отсчета, при этом скорость света оказывается предельной. Если же скорость частицы мала по сравнению со скоростью света, то справедлив закон сложения скоростей Галилея. С теоретико-групповой точки зрения теоремы сложения скоростей представляют собой законы композиции группы Лоренца или группы Галилея. В общем, в нерелятивистском пределе формулы релятивистской теории переходят в формулы классической механики. Надо отметить, что в первой своей работе по теории относительности - «К электродинамике движущихся сред» - Эйнштейн не утверждал, что скорость света в пустоте предельна и что ее превышение невозможно. Этот вопрос он обсуждал позднее, в 1907 г. в связи с теоремой сложения скоростей. Эйнштейн пришел к выводу: «Этот результат показывает, что мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит, по-моему, в себе никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность V > с представляется в достаточной степени доказанной» Күнделікті идеялар мен "жалпы түсінік" тұрғысынан салыстырмалылықтың көптеген салдары "парадокстарға"ұқсайды. 1. Біріншіден, Эйнштейннің постулаттары бір-біріне қайшы келетін сияқты. Эйнштейннің өзі атап өткендей: "жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципі мен салыстырмалылық принципі абсолютті уақыт постулаты сақталған кезде ғана бір-біріне қайшы келеді, яғни бір мезгілде абсолютті мағына. Егер уақыттың салыстырмалылығына жол берілсе, онда екі қағида да үйлесімді болып қалады; дәл осы жағдайда осы екі қағидаға сүйене отырып, "салыстырмалылық теориясы"деп аталатын теория пайда болады". 2. Лоренц түрлендірулерінің қарапайым салдары-ұзындықтардың лоренцтік қысқаруы-Лоренц енгізген әсер. Қозғалатын дененің көлденең өлшемдері өзгермейтіндіктен, дененің қозғалатын тірек бөлігінде оның көлемі бойлық өлшеммен бірдей заңға сәйкес азаяды. Бастапқыда бұл қысқарту "көрінетін", яғни кеңістіктік уақытты өлшеу әдісін таңдаумен байланысты деген пікір айтылды. Алайда Эйнштейн ой экспериментін қарастырып, Лоренцтің жиырылуы нақты нәтиже екенін көрсетті. Бұл"бір-біріне қатысты қозғалатын екі масштабтың түбегейлі байқалатын өзара қасиеті". 3. Лоренц түрлендірулерінен, сонымен қатар, сағат қозғалатын эталондық жүйеде уақыттың баяулау әсері пайда болады. Бұл тұжырым 1940-1941 жылдардағы тәжірибеде расталды. Олар М-мезондарды, ғарыштық сәулелерді құрайтын электрондардың массасынан шамамен 200 есе үлкен метастабильді бөлшектерді зерттеді. Олардың орташа уақыты .шамамен 2 микросекундтың ыдырауы, μ-мезондар жер бетінен шамамен 10 км биіктікте пайда болады. Егер олар тіпті жарық жылдамдығымен қозғалса, онда олар өмір сүру кезінде 1 км-ден аспайтын қашықтықты жүріп өтетін еді. Алайда олар жер бетінде тіркеледі. Мезондардың өзіндік тірек жүйесінде оларға қатысты қозғалатын Жер атмосферасының қалыңдығы (шамамен 10 км) шамамен 1 км-ге дейін азаяды. "олардың сағаттары" бойынша бұл қашықтық мезондар 2,15·10-6С-қа өтеді. Уақыттың баяулау әсері егіздердің парадоксына әкеледі.Оның ұзақ талқылауы бұл "парадокс" жүйенің кері бағытта қозғалуы кезінде кері санақ жүйесі инерциялық емес болады деген түсінікке әкелді. Бұл жағдайда жеке салыстырмалылық формулалары қолданылмайды. 4. Лоренц түрлендірулерінің салдары сонымен қатар жылдамдықты қосудың релятивистік теоремасы болып табылады. Алынған қозғалыс жылдамдығы бөлшектер мен тірек жылдамдығының қарапайым алгебралық қосындысынан ерекшеленеді, ал жарық жылдамдығы шекті болады. Егер бөлшектің жылдамдығы жарық жылдамдығымен салыстырғанда аз болса, онда Галилей жылдамдығының қосылу заңы дұрыс. Теориялық және топтық тұрғыдан алғанда, жылдамдықты қосу теоремалары Лоренц тобының немесе Галилей тобының құрамы туралы заңдар болып табылады. Жалпы, релятивистік емес шектерде релятивистік теорияның формулалары классикалық механика формулаларына ауысады. Айта кету керек, салыстырмалылық теориясындағы алғашқы жұмысында - "қозғалатын ортаның электродинамикасына" - Эйнштейн қуыстағы жарық жылдамдығы шектеулі және оның асып кетуі мүмкін емес деп айтқан жоқ. Ол бұл мәселені кейінірек, 1907 жылы жылдамдықты қосу теоремасына байланысты талқылады. Эйнштейн: "бұл нәтиже біз сигнал беру механизмін қарастыруға мәжбүр екенімізді көрсетеді, оны қолдану арқылы қол жеткізілген әрекет себептерден бұрын болады. Бұл нәтиже таза логикалық тұрғыдан болса да, менің ойымша, ешқандай қарама-қайшылықты қамтымаса да, ол біздің бүкіл тәжірибеміздің сипатына соншалықты қайшы келеді, сондықтан V > C мүмкін еместігі жеткілікті дәлелденген сияқты" Тақырыпты бекітуге арналған сұрақтар: 1.Альберт Абрахам Майкельсон және оның атақты тәжірибелері. 2.Генрих Антон Лоренц. 3. Ньютонның Кеңістік және уақыт тұжырымдамасына сын. 4.Альберт Эйештейн. 5.Салыстармалық теорияның дамуы. 6.Салыстырмалық теория және Герман Минковский. 7.Салыстырмалық теорияның қазіргі заманғы ғылыми физикадағы орны. №19 Дәріс жүктеу/скачать 1,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|