Дәріс бойынша ағымдық, аралық, қорытынды бақылауға арналған сұрақтар 1. Математикалық білім берудің XII ғасырға дейінгі Еуропадағы жағдайына сипаттама беріңіз. 2. Л.Пизанскийдің әдістемелік-математикалық қызметі. 3. XVI ғасырдағы Еуропа математикасындағы табыстар. 4. Математикалық білім берудің XIX ғасырға дейінгі Еуропадағы жағдайына сипаттама беріңіз.
5. XIX ғасырға дейінгі Ресейдегі математикалық білім берудің жағдайына
сипаттама беріңіз.
2
№ 5
дәріс
№5 дәріс. Математиканы оқыту әдістемесінің пайда болуы
Қарастырылатын сұрақтар (дәріс жоспары): 1.Математика әдістемесінің пайда болуының алғашқы нышандары
2.Математикалық білім беруді реформалаумен байланысты халықаралық қозғалыс
3. Ресейдегі математиканы оқыту әдістемесіндегі жаңа ағымдар
Дәрістің қысқаша мазмұны: ХІХ ғасырдың басында Батыс Еуропада халық ағарту мен мектеп ісінде реформалар жүргізу қолға алына бастады. Локк, Руссо, Гельвеций, Дидро және т.с.с. прогресшіл ғалымдардың педагогикалық көзқарастары білім мен тәрбие беру үдерісін мүлде басқа негізде құрудың негізін қалады.Олардың теориялық тұжырымдарын тәжірибеде жүзеге асыруға ұмтылған, мектеп ісінің шын мәніндегі ұлы реформаторы Г.Песталоцци (1746-1827) болды. Ол арифметиканы оқытудың әдістеріне де маңызды өзгерістер енгізе отырып, математиканы оқыту әдістемесінің педагогикалық ғылым саласы ретінде пайда болып, қалыптасуына әсер етті. ХІХ ғасырда оның оқу құралдары кеңінен таралды. Песталоццидің идеялары Еуропада кеңінен таралып, математиканы оқытудың Грубе әдісі, «Сандық фигуралар әдісі» сияқты әдістемелік жүйелерінің пайда болуына әсер етті, оның жолын ұстанғандар ұлы ұстаздың қалыптастырған жүйесін әрі қарай жетілдіре түсті.
Арифметиканы оқыту әдістемесінің педагогикалық ғылым саласы ретінде пайда болып, қалыптасуына орыс әдіскер-математиктері үлкен үлес қосты. Олардың әдістемелік идеяларының көпшілігі мектеп тәжірибесінде берік орын теуіп, арифметиканы оқытуда қазіргі күнге дейін қолданылуда. Арифметиканы оқытудың әдістемесі ХХ ғасырдың басында жалпы алғанда, осы ғалымдардың еңбектерінде анықталған әдістемелік қағидалар негізінде дамыды. Осылайша XX ғасырдың басында арифметика әдістемесінде үлкен жетістіктер мен жоғары табыстарға қол жеткізілді және ол толық мағынадағы педагогикалық ғылым саласы ретінде қалыптаса бастады.
ХІХ ғасырда алгебра курсының мазмұны мен құрылымын анықтауда француз математикалық мектебі жетекші роль атқарды.1805 ж. С.Лакруаның «Опыт об образовании вообще и о математическом в частности» атты атақты әдістемелік еңбегі басылып шықты.Осы кезеңде Ресейде математикалық білім беру ісінде жаңа бетбұрыстар орын алып, алғашқы алгебра оқулықтары басылып шығып, оларда функция ұғымы қамтылды. Алайда, әлі де болса, алгебраны функционалдық негізде оқытудың әдістемелік негіздері жасала қойған жоқ. Ресейде қоғамдық сананың көтерілуіне байланысты ХІХ ғасырдың 60-ыншы жылдары алгебраның оқу бағдарламаларын, оқулықтары мен оны оқыту әдістерін реформалаумен байланысты жұмыстарды жүргізу қолға алынды. Бұл жұмыстар алгебраны оқыту әдістемесінде жаңа бағыттағы әдіскер-ғалымдардың пайда болуына алып келді.
XIX ғасырдың екінші жартысында алгебра оқулықтарын дайындаумен байланысты жемісті жұмыстар атқарылды.XIX ғасырдың аяғына қарай алгебраны оқыту ісіне маңызды өзгерістер жасалды. XX ғасыр басында функционалдық тәуелділік идеяларына негізделген бірнеше оқулықтар мен оқу құралдары басылып шықты. 1916 жылы Н.Г.Лексиннің «Методика алгебры» атты әдістемелік құралы жарық көрді.Қорыта айтқанда, XIX ғасырдың аяғы мен XX ғасырдың басында мектепте алгебраның жаңа курсын оқыту әдістемесінің негізі салынды.
Геометрия курсының барлық елдерде көптеген ғасырлар бойы Евклидтің жүйесі бойынша оқытылып келгені белгілі. Алайда, соған қарамастан әр елдерде евклидтік жүйені сынап, оны түзетуге тырысқан ғалымдар болды. Осы орайда, әдістеме тарихында бұл идеяның алғаш рет әл-Фарабидің еңбектерінде көтерілгендігі толығымен дәлелденген мәселе болып табылатындығын атап айту керек. Еуропада геометрияны Евклид бойынша оқытуға сын айтушылар қатары XVI ғасырда көбейе бастады. Бұл мәселе жөнінде әр елдердің өзінде түрлі пікірлер орын алды.Осы мәселелердің көтерілуі мен оларды талқылау Ресейде геометрияны оқытумен байланысты әдістемелік сипаттағы алғашқы жұмыстардың пайда болуына алып келді. Олардың идеялары мектепте геометрия курсын оқытудың әдістемелік жүйесін жасауға негіз қалады. Геометрияны оқыту әдістемесі Ресейде XIX ғ. 80-інші жылдарындағы мектеп реформаларына байланысты геометрияның жаңа оқу бағдарламалары мен оқулықтары мәселесі және орта мектепке геометрияның пропедевтикалық курсын енгізу мәселесі көтерілді. Геометрияны оқыту әдістемесінен жазылған алғашқы көлемді еңбектер пайда болды. XIX ғасырдың аяғына қарай Ресейде геометрияның пропедевтикалық курсына арналған бірнеше оқулықтар жарық көрді. Бірақ соған қарамастан, орта мектептерге арналған геометрияның пропедевтикалық курсын оқытудың әдістемелік мәселелері толығымен шешілген жоқ.
Тригонометрияның элементар математиканың бөлімі ретіндегі ғылыми негіздемесі XVIII ғасырда Эйлердің еңбектерінде жасалды, осының негізінде тригонометрияның алғашқы оқулықтары дайындалды. ХІХ ғасырда Симашко,Шапошников,Рыбкин,Торопов,Малинин,Пржевальский,Веребрюсов, Воинов сияқты авторлардың оқулықтары кеңінен пайдаланылды. Өкінішке орай, олардың барлығында дерлік тригонометрияның мектептік курсының әдістемесінің жүйеге түсе қоймағанын байқататын ортақ кемшіліктер орын алды.XX ғасыр басында тригонометрияның тың идеяларға негізделген жаңа оқулықтары жарық көрді. XX ғ. басында тригонометрияның пропедевтикалық курсын жасау мәселесі қолға алынып, осы идеяға негізделген жаңа оқу-әдістемелік құралдар дайындалды. Осы кезеңде Ресейде XIX ғасыр мен XX ғасырдың басында тригонометрияны оқыту әдістемесіне қатысты аса бай материалдар қоры жинақталды. Ең бастысы, осы кезеңде үшбұрыштарды шешумен байланысты қарапайым материалды қамтыған кітаптардан тригонометриялық функцияларды тиянақты қарастыруға қадам жасалды, оқу-әдістемелік әдебиет мазмұнды құралдармен толыға түсті және тригонометрия курсының қиын тақырыптарын оқыту қолға алынды. Сөйтіп Ресейде тригонометрияны оқыту әдістемесінің берік негізі қаланды.
Сонымен қорыта айтқанда, ХІХ ғасырдың соңына қарай математиканы оқыту әдістемесінің негізі қаланып, ол толық мағынасындағы педагогикалық ғылым саласына айналды. Әрине, оның деңгейі мен даму дәрежесі әр елдерде әр түрлі болды. Алайда, алдыңғы қатарлы Еуропа елдерінің барлығында математикалық білім беру ісіне реформа жасаудың қажеттігі туралы мәселе көтеріле бастады. Сөйтіп математиканың білім беру ісін реформалаумен байланысты Халықаралық қозғалыстың белең алуының алғышарттары пісіп-жетілді.
ХІХ ғасырдың соңына қарай Еуропа мемлекеттерінде мектептердегі білім мазмұны мен оқыту әдістерінің өмір мен ғылымның талаптарына жауап бере алмайтындығы айқындалып,білім беру ісіне реформа жасаудың қажеттігі туындады. Англиядағы математиканы оқытуды реформалаумен байланысты қозғалыстың көшбасшысы профессор Дж.Перри болды. Реформистік бағыт басқа елдерге қарағанда Францияда да ертерек басталды.1903 жылы реформистік идеялар негізінде жазылған Борельдің, Бурленің, Таннеридің математика оқулықтары пайда болды.1907 жылы көрнекті француз ғалымдары мен оқытушыларының мәжілісі болып,онда орта мектептің математика курсына нүктелік түрлендірулер ретіндегі қозғалысты енгізу туралы мәселе қаралды. Пікірталас осы идея негізінде құрылған Бурленің оқулығы негізінде жүрді, оған белгілі ғалымдар мен педагогтар қатысты.XIX ғасырдың соңында реформистік қозғалыс Германияда да өріс алды. 1895 жылы Германияда оқытуды реформалау туралы инженерлердің қозғалысы басталды.1900 жылдан бастап неміс мектептерінде математикалық білім беру мәселесіне реформа жасаумен байланысты жұмыстарды басқаруды атақты математик Ф.Клейн өз қолына алды. 1904 жылы ол Бреславль қаласында өткен съезде өзінің реформистік көзқарастарын айқын түрде көрсетіп, баяндама жасады. Осы жылы оның басшылығымен реформистік оқу бағдарламасын жасаумен айналысатын комиссия құрылды. Бұл комиссия бір жыл жұмыс істеп, математиканың жаңа оқу бағдарламасын жасап ұсынды,ол 1905 жылы Меран қаласында өткен съезде қаралды,сондықтан «Меран бағдарламасы» деп аталып кетті. Реформистік қозғалысқа халықаралық сипат беру мақсатымен Ф.Клейн реформа туралы мәселені 1908 жылы Римде өткізілген математиктердің VI халықаралық конгресінің күн тәртібіне енгізуге күш салды.Осының нәтижесінде бұл мәселе осы конгрестің «Философия, математика тарихы және математиканы оқыту» атты IV секциясында қаралды.Онда профессор Дж.Смит АҚШ-ындағы математиканы оқытудың жағдайы туралы баяндама жасады және ол әр түрлі халықтардың орта мектептерінде математиканы оқытудың бағдарламалары мен әдістерін зерттеу мақсатымен халықаралық комиссия құруды ұсынды. Комиссияның орталық комитеті құрылып,оның президенті Ф.Клейн, вице-президенті Г.Гринхилл, бас хатшысы болып Г.Фер бекітілді.
Еуропаның басқа елдеріндегі сияқты Ресейде де әр түрлі кезеңдерде математиканың оқу бағдарламаларына өзгерістер енгізудің қажеттілігі туралы мәселе көтеріліп тұрды. Сондай мәселенің бірі мектеп математика курсына жоғары математиканың элементтерін енгізу туралы мәселе еді. XIX ғасырда Ресей гимназияларындағы математика курсына жоғары математиканың элементтері енгізіліп, оған арналған математика оқулықтары басылып шықты (Фусс, Осиповский, т.б.). ХІХ ғасырдың 30-60-ыншы жылдары көптеген орыс математиктері мен әдіскерлері орта арнаулы оқу орындарына аналитикалық геометрия мен математикалық анализдің негіздерін енгізуге белсене атсалысты. Ресейдегі математикалық білім беру ісіне реформа жасаудың қажеттілігі туралы мәселе XIX ғасырдың аяғы мен XX ғасырдың басында мақсатты сипат ала бастады. Ресейдегі математиканы оқыту әдістемесінің дамуында математика оқытушыларының бүкілресейлік съездерінің маңызы ерекше болды.
