Әдістемелік жинақ
жүктеу/скачать 2,2 Mb.
|
сандық әдіс әдістемелік кешен
| Кесіндіні қақ бөлу әдісі
(2.1) - теңдеуді кесіндіні қақ бөлу әдісімен шешу алгаритмі келесі қадамнан тұрады. 68
(2.1)-ші теңдеудің түбірі жатқан аралығын анықтау және осы аралықта түбірдің жалғыздығын тексеру. Яғни x осі бойында бірдей қашықтықта жатқан нүктелердегі функцияның мәндерін есептеміз, және егер екі шеткі нүктеде немесе екі көрші нүктеде функция мәндерінің таңбалары әр түрлі болса, онда сол аралықта түбір бар деп есептеу Осы аралықты қаққа бөлу және ол нүктенің мәнін Xорт=(Xn+1+Xn)\2. (2.2) формуласымен анықтау. Xn+1-Xn XОРТ нүктесіндегі функция мәнін F(XОРТ) есептеу. Егер оның таңбасы F(Xn) функциясының таңбасымен бірдей болса, Xn нүктесінің орнына XОРТ нүктесін қарастырамыз. Ал егер F(XОРТ) функциясының таңбасы F(Xn+1) функциясының таңбасымен бірдей болса, Xn+1 нүктесінің орнына ХОРТ нүктесін қарастырамыз. Шыққан аралықтар [Xn,, Хорт] U [Xорт, Xn+1] белгіленеді.және алдыңғы шарттарға байланысты екі аралықтың біреуін тағы қаққа бөлу арқылы ізделінді нүктеге біртіндеп жақындаймыз. Яғни мына шарттар тексеріледі: F(Xn+1)*F(Xорт)<0 шарты орындалса [Xорт,Xn+1] аралығы қаққа бөлінеді де шыққан нүкте мәні, XОРТ2=XОРТ+ X n+1/2 формуласымен есептеледі. F(Xn)*F(ХОРТ)<0 шарты орындалса [Xn, Xорт] аралығы қаққа бөлініп, табылған нүкте XОРТ2=XОРТ+ X n/2 формуласымен есептеледі. Осы процесті іздеп отырған х нүктесіне жеткенге дейін жалғастырып, XОРТ, XОРТ2, XОРТ3, …, XОРТN тізбегін құрамыз. Мына шарт орындалатын уақытта XОРТN - XОРТN-1 2 - мысал теңдеуінің түбірін қарапайым итерация әдісімен табу керек болсын. Теңдеуді итерациялық түрге келтіреміз: . Ал және барлық х нүктелері үшін . Яғни q=0,1 деп алып, бастапқы жуықтауды х0=0 десек шарты орындалғанша итерациялық процесті құрамыз: х0=0: ; , т.с.с. Түбір мәні х6=0,111833, итерация саны 5-ке тең. жүктеу/скачать 2,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|