Әдістемелік жинақ



бет34/40
Дата06.01.2022
өлшемі2,2 Mb.
#16295
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   40
Байланысты:
сандық әдіс әдістемелік кешен

Қарапайым итерация әдісі
(2.7)-ші жүйе берілсін. Бұл әдісті қолданбас бұрын жүйені итерациялық түрге келтіріп алады: (2.8)

72

Теңдеулердің графиктерін құру арқылы бастапқы жуықтауларды беріп, келесі жуықтауларды мына формуламен есептейді:



n=0,1,2,... (2.9)

Бұл әдістің жинақтылығын теореманың шарттарымен тексеру керек.


Теорема 1.4: Әлдебір тұйық облыста (2.7)-ші

жүйенің жалғыз шешімдері бар болсын: . Егер:

1) және функциялары облысында анықталған және үзіліссіз болса,

2) бастапқы және келесі жуықтаулардың барлығы осы облыста жатса,

3) осы облыста мына теңсіздіктер орындалса:

(2.10)

онда (2.8)-ші итерациялық процесс өзінің жалғыз шешіміне жинақталады, яғни , .


Қателігін бағалау:

. M=max(q1;q2).

Кей жағдайда (2.8)-ші итерациялық процестің орнына Зейдель процесін қолдануға болады:



n=0,1,2,... (2.11)



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   40




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет