Матрицалар және оларға амалдар қолдану санын А матрицасына көбейту үшін оның әрбір элементін сол санға көбейту қажет
Бірдей өлшемді А және В матрицаларының қосындысы деп өлшемі А мен В өлшеміндей, элементтері А мен В элементтерінің қосындысыны тең матрицаны атайды.
А және В матрицаларының көбейтіндісі деп сij – элементтері А матрицасының i – ші жатық жолы элементтерін В матрицасының j – ші тік жолының сәйкес элементтеріне көбейтіп қосқанға тең С матрицасын атайды.
Мысал.Берілген А= және В = . Табу керек 2А+3В
2А+3В= 2 +3 = + =
= =
Мысал. А= , В = Табу керек: АВ .
= =
=
Кері матрица
Анықтама. Бас диагональ элементтірінің барлығы тегіс бірге тең диагональдік матрица бірлік матрица деп аталады және былай белгілінеді:
Анықтама. Шаршы А матрицасын алайық. Егер А-1А=Е теңдігін қанағаттандыратын шаршы А-1матрицасы табылса, онда А-1 матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады.
Кері матрица мына формуламен есептеледі А-1 =
Мысал. Берілген А= матрицасына кері матрицаны табу керек.
Шешімі. det =6 . Барлық алгебралық толықтауыштарын есептеп табамыз
, , ,
, , ,
, ,
Сөйтіп кері матрица
