1. Орталық симметриялы өрістердегі ықтималдық тығыздығының таралуы
жүктеу/скачать 333,95 Kb.
|
| Гейзенберг көрінісі
Гейзенберг көрінісінде толқындық функциялар уақытқа тәуелсіз болады, бірақ эрмиттік операторлар уақыт бойынша өзгереді. Гейзенберг көрінісіндегі толқындық функцияға Шредингер көрінісіндегі толқындық функциядан көшу үшін, мынадай унитар түрленуді пайдаланамыз . (26.5) Шынында, (26.1) өрнекке (26.5) түрленуді ауыстырып қойсақ, , (26.6) мұндағы - Гейзенберг көрінісіндегі толқындық функция. (26.7) өрнекті ескере отырып, (26.5) функцияны былай жазамыз . (26.8) Шредингер көрінісіндегі операторды деп белгілейік. Осы операторды Гейзенберг көрінісінде табу керек, ол үшін бір көріністен басқа көрініске көшу ережесін (25.20) унитар түрленудің көмегімен табамыз , (26.9) мұндағы - көрініс аты. Гейзенберг көрінісінде (26.9) оператор мына түрде болады: . (26.10) (26.4) өрнекті (26.10) өрнекке ауыстырып қоямыз . (26.11) Бұл өрнекті пайдалана отырып, Гейзенберг көрінісіндегі қозғалыс теңдеуін табуға болады. Ол үшін (26.11) өрнекті уақыт бойынша дифференциалдаймыз , немесе , мұндағы және . (26.2) өрнектегі унитарлық шартты ескерсек, бұл теңдеу мына түрге келеді . Біз бұл есептеуде (26.10) формуланы және операторларға қатысты пайдаландық. Сонымен біз Гейзенберг көрінісіндегі квантмеханикалық қозғалыс теңдеуін аламыз . (26.11а) (26.11а) теңдеу Гейзенберг көрінісіндегі операторлардың уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Шредингер көрінісі мен Гейзенберг көрінісінің арасындағы айырмашылық мынада: Шредингер көрінісінде толқындық функциялар уақытқа тәуелді, ал Гейзенберг көрінісінде операторлар уақытқа тәуелді. Іс жүзіндегі есептеулер үшін, Шредингер көрінісі ыңғайлы, ал Гейзенберг көрінісінде қозғалыстың кванттық теңдеуі қозғалыстың классикалық теңдеуіне ұқсас болады. жүктеу/скачать 333,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|