ескерту. Функционал ұғымы оператор ұғымының дербес түрі болғандықтан, ілгеріде айтылатын оператордың қасиеттері функционал үшін де орындалады

8.1.1 ескерту. Функционал ұғымы оператор ұғымының дербес түрі болғандықтан, ілгеріде айтылатын оператордың қасиеттері функционал үшін де орындалады.

Егерy

oнда у элементіх элементінің бейнесі, ал x y элементінің алғашқы бейнесі деп аталады.

8.1.1 теорема. Кез келген сызықты А операторының R(A) мәндер жиынысызықты көпбейне болады.

Дәлелдеуі. Айталық, және - скалярлар болсын. элементтерінің, сәйкесінше, алғашқы бейнелері

элементтерін алайық, Яғни . 8.1.3 - анықтама бойынша А операторының сызықтылығын пайдалансақ:

Бұл элементі элементінің алғашқы бейнесі екендігінбілдіреді, яғни .

•  

8.1.4 - анықтама. Кез келген элементтері және үшін

8.1.4 - анықтама. Кез келген элементтері және үшін

шарты орындалса, функционалы комплекс (нақты) сызықты функционал деп аталады.

8.1.5 - анықтама. жиыны F функционалының ядросы деп аталады.

жүктеу/скачать 1,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: