Самостоятельная работа студента (срс) Заданий по математике 1
жүктеу/скачать 426,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 10. Введение в анализ. Функция
- 11. Пределы. Замечательные пределы
- 12. Производная и дифференциал функции
| 9. Поверхности 2 порядка
Построить тело, ограниченное указанными поверхностями. а) z =4-х2 , z=0 , x2+y2=4. б) z = 2x2+y2, z =0, x=0, y=0, x+y=1. в) x2+y2+ z2 =9 , z+1= x2+y2.(z>-1). г) x2+y2 = z, x2+y2=4, z =0. 10. Введение в анализ. Функция 1. Найти область определения функции . 2. Для функции найти обратную. Построить графики данной и найденной функции. 3. Найти область определения функции . 4. Построить график функции . 5. Найти область определения функции . 6. Для функции найти обратную. Построить графики данной и найденной функций. 7. Исследовать на непрерывность функцию в точках и . Сделать схематический чертеж. 8. Дана функция . Исследовать ее на непрерывность. Сделать схематический чертеж. 9. Исследовать на непрерывность функции в точках и . Сделать схематический чертеж. 11. Пределы. Замечательные пределы Вычислить пределы указанных функций: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) . Найти замечательные пределы: а) ; б) ; в) г) ; д) . 12. Производная и дифференциал функции 1. Найти производные следующих функций: а) ; б) ; в) . г) ; д) ; е) . ж) ; з) ; и) . 2. Записать уравнения касательной и нормали к кривой в точке. (Ответ: ; .) 3. Воспользовавшись определением производной (см. Формулу (2)), найти производную функции . (Ответ: .) 4. Расстояние, пройденное материальной точкой за время t с, (s – в метрах). Найти скорость движения данной точки в моменты времени t = 0; 1; 2 с. (Ответ: 2 м/с; 2 м/с; 6 м/с.) 5. Найти производные следующих функций. а) ; б) ; в) ; г) д) е) ж) з) и) к) л) м) жүктеу/скачать 426,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|