2-сұрақ Сызықтық теңдеулер жүйесінің белгісіздерін біртіндеп арылу тәсілімен шешу алгоритмін келтіріңіз Гаусс әдісімен шешу Бұл әдісте белгісіздерді бірте-бірте жою арқылы шығарады. Гаусс әдісі бойынша шешім табу екі кезеңнен тұрады. Бірінші кезеңде (тура жол) жүйе сатылы түрге келтіріледі. Екінші кезеңде (кері жол) осы сатылы жүйеден белгісіздер анықталады. Осыны жүйелеп айтайық. Айталық, сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін:
Бірінші кезең: деп есептейміз ( егер болса, онда -дің коэффициенті нөлден өзгеше теңдеуді бірінші жазамыз). -ді жетекші коэффициент, ал осы коэффициенті бар теңдеуді жетекші теңдеу деп атайды. Бірінші теңдеуден басқа барлық теңдеуден белгісізді жойып, (1) жүйені түрлендіреміз. Ол үшін бірінші теңдеудің екі жағын да -ге көбейтіп, жүйенің екінші теңдеуіне мүшелеп қосамыз. Бұдан кейін бірінші теңдеудің екі жағын -ге көбейтіп, үшінші теңдеуге қосамыз. Осы процесті жалғастыра отырып, эквивалентті жүйе аламыз:
Мұндағы бірінші адымнан кейінгі жаңа коэффициенттер. Жоғарыдағыдай, басты элемент деп есептеп,бірінші және екінші теңдеулерден басқа барлық теңдеуден белгісізін жоямыз, т.с.с. Егер ең соңында сатылы жүйе үшбұрыш түріне келсе, онда бұл жүйенің бір ғана шешімі болады: