Ермекова Оразгул, ммок-212,2-топ
жүктеу/скачать 112,33 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы
- Шешуі
- нүктесінен
| Жауабы: табанының радиусы: , биіктігі: , максималды көлемі:
4-есеп Ұзындығы 30 см болатын сымнан ауданы ең үлкен болатындай, тіктөртбұрыш жасау керек. Тіктөртбұрыштың өлшемдері қандай? Шешуі: Тіктөртбұрыштың жарты периметрін табамыз: . тіктөрбұрыштың қабырғасы.Онда – іргелес қабырғасының ұзындығы: Тіктөртбұрыштың ауданының функциясын жазайық: . Сыни нүктелерін табайық: – сыни нүктесі. Эк стремумның жеткілікті шартын тексерейік. , демек, функциясы нүктесінде максимумға ие. – тіктөртбұрыштың қабырғасының ұзындығы, іргелес қабырғасының ұзындығы: ; ауданының ең үлкен өлшемі: Жауабы: қабырғасы ; макималды ауданы: . 5-есеп Парабола мен түзудің арасындағы ең кіші арақашықтықты табыңыз. Шешуі: функциясы парабола мен түзу арасындағы арақашықтық. Функция аргументі ретінде нүктесінің абциссасын аламыз. нүктесінен түзуіне дейінгі арақашықтықты табамыз: Біздің жағдайымызда (яғни ); . Осылайша: – функциясы парабола мен түзу арасындағы арақашықтық. Туынды алсақ: – сыни нүкте. Экстремумның жеткілікті шартын тексереміз: : , сәйкесінше, функциясы нүтесінде минимумға ие болады: Жауабы: 5- есеп Екі оң санның қосындысы 12. Олардың квадраттарының көбейтіндісі максимум мәнге ие болу үшін, ол сандар қандай болу керек ? Шешуі: Қосындысы 12. Мысалы, егер, олар 2 және 10 болса, онда квадраттарының көбейтіндісі ; егер 7 және 5 болса, онда және т.б. Таңдау әдісімен шығарамыз. Бірінші сан . Онда екінші сан: Қосындысы 12-ге тең екенін тексерейік: – Енді квадраттарының көбейтіндісін функция түрінде жазайық: енді туындысын табайық: Сонымен, – сыни нүктелер. екеуі де оң болғаны үшін шартқа сәйкес емес, қарастырмаймыз. нүктесінде экстремумның қажетті шартын тексереміз. егер болса, онда функция минимум егер , онда – максимум. ,функция максимум: Жауабы: ізделінді сандар: 6 және 6, ең максималды квадраттарының көбейтіндісінің мәні: 6-есеп
Цилиндр формасындағы консервілік банканың көлемі 0,5 литр, оның дайындалуына ең аз материал қажет болу үшін оның өлшемдері қандай болу керек? онда табанының ауданы: . Онда қақпағының да ауданы. Шарт бойынша кбонсервілік банканың ауданы : Сыни нүктелерін табамыз: – сыни нүктесі. экстремумның жеткілікті шартын тексереміз: . Биіктігі: Жауабы: банканың радиусы: , оның биіктігі: жүктеу/скачать 112,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|