Ғылыми-практикалық конференциясының материалдары

354 

 

Көрсетілген  тектестікті  пайдаланып,  берілген  түзудің  Q  эллипсімен  қиылысу 

нүктелерін,  оның  тағы  бір  пар  түйіндес  диаметрін  оның  осін  және  т.  с.с.  эллипстің  өзін 

сызбай-ақ табу қиын емес. [3] 

Параллель проекциялаудың екі түрін ажыратады: 

а)  қиғаш  бұрышты,  прокциялау  бағыты  Σ  проекциялар  жазықтығына  перпендикуляр 

болмағанда; 

б)  ортогональ,  прокциялау  бағыты  Σ  проекциялар  жазықтығына  перпендикуляр 

болғанда; 

Айталық  Σ'  жазықтығы  Σ  жазықтығына  ортогональ  проекциялансын  делік.  Q'



  Σ' 

шеңбері  Q



  Σ  эллипсіне  проецияланады.  Егер  диаметр  A'B'‖s=Σ'∩Σ  болса,  онда  ол  A'B' 

кесіндісіне конгурентті AB кесіндісіне проекцияланады да AB‖s болады. Q' шеңберінің A'B'



C'D' диаметрін алайық. Сонда C'D'



s, және үш перпендикуляр туралы теорема бойынша 

(C'D'- көлбеу, C'D'



s - оның проекциясы) алатынымыз:   

                 CD



s



 CD



АВ,            A'B' 



C'D'



АВ  

және  CD  –  Q  эллипсінің  түйіндес  диаметрлері.  CD



s



  CD



АВ  ескеріп  АВ  мен  CD–Q 

эллипсінің осьтері, әрі АВ – үлкен, ал CD–кіші ось деп қорытынды жасаймыз (16-сурет).   

 

Айталық  түзу  K'L'



Σ'  және  KL  оның  Σ  жазықтығындағы  проекциясы  болсын  делік. 

Онда әрі KL 



s (үш перпендикуляр туралы теорема), сондықтан да KL‖CD. [4] 

Сонымен егер түзу K'L'



Σ' болса, онда бұл түзудің Σ жазықтығындағы проекциясы Q 

эллипсінің  кіші  осьне  параллель  KL  түзуі  болады.  Көрсетілген  қатынас  Σ  жазықтығының 

ұқсастық түрлендіруінде де сақталады.  

• 

• 

A

1

 

1

B  

B 

C 

C

1 

A

 

• 

4-сурет 

Q



 

s

 

K` 

L 

• 

• 

A



 

• 

3-сурет 

Q 

B 

D 

A 

C 

O 

B



 

C



 

O



 

D



 

L



 

K



 



 



 

355 

 

Кескіндерді ортоональ проекциялауда салғанда бұл фактіні ескеру керек. Айталық бізге 

парақ  қағаз  бетінде  Σ'  жазықтығында  жатқан  шеңберді  және  шеңбер  центрінен  өтетін  Σ' 

жазықтығына перпендикуляр түзуді кескіндеу талап етілсін.  

 

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 

1  Есмұханов  Ж.  М.,  Мақышев  Е.  М.,  Есмұханов  Е.  Ж.  «Сызба  геометрия  есептері» 

Алматы «Білім»  1995. 

2 Мадияров Н.К. «Геометриялық фигураларды кескіндеу» Шымкент 2010. 

3  Сатыбалдиев  С.  О.,  Қаңлыбаев  Қ.  И.  «Геометрия  есептерін  шешудің  әдістемесі» 

Алматы 2011.  

4  Мадияров  Н.К.,  Рахымбек  Е.Д.  Оқушыларды  стереометриялық  фигураларды 

кескіндеуге  үйрету  әдістері.  //  Әуезов  оқулары  –  4  халықаралық  ғылыми  практикалық 

жәнек  оңтүстік  аймағы  жоғары  оқу  орындарының  үшінші  ғылыми  конференцияларының 

еңбектері. 4-том. – Шымкент, 2004.  

5  Рахымбек  Д.  Көпжақтарға  сырттай  сызылған  және  іштей  сызылған  шар. 

//Информатика. Физика. Математика. 1994.  

 

 

ӘОЖ 37.016 

 

жүктеу/скачать 7,58 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: