Глоссарийлар


Вектордың координаталарымен анықталуы



бет11/61
Дата06.01.2022
өлшемі4,79 Mb.
#14375
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   61
3. Вектордың координаталарымен анықталуы



кеңістікте тікбұрышты координаттар жүйесін қарастырайық. , , координаттық өстерінде деп бірлік векторларды (орт) белгілейік.

Кеңістіктегі кез келген векторының басын координаттар бас нүктесімен беттестірейік: . Вектордың ұшынан координаттық жазықтықтарға параллель жазықтықтар жүргізіп олардың координаттық өстерімен қиылысу нүктелерін деп белгілеп векторының координаттық өстеріндегі проекциясын табамыз:

, , .

Вектордың қосындысының анықтамасы бойынша



.

Мұнда , болғандықтан

(І.1)

, , (І.2)

, , деп белгілеп (І.1) және (І.2) формулалардан

(І.3)

векторының координаттық өстері бойынша жіктелуі. - векторының координаталары, яғни

Тік бұрышты параллелепипедтің диагональдары туралы теореманы пайдаланып келесі тепңдікті шығарып алуға болады:



,

яғни


. (І.4)

векторының координаттық өстерімен жасайтын бұрыштарын деп белгілеп төмендегі теңдіктерді табуға болады.

, , . (І.5)

Осыдан , , .

векторының бағыттаушы косинустары деп аталады.

(І.5) теңдіктерді (І.4) қойып



табамыз. Осыдан





координаттық өстеріндегі проекцияларымен берілген және векторлары үшін сызықтық амалдар мынадай теңдіктерімен анықталады:

1.

;

2. .



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   61




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет