Х. Досмұхамедов атындағы Атырау

способен  осуществлять  сбор,  анализ  и  обработку  данных,  необходимых  для  решения 
поставленных экономических задач; 
способен выбирать инструментальные средства для  обработки экономических данных в 
соответствии  с  поставленной  задачей,  анализировать  результаты  расчётов  и 
обосновывать полученные выводы. 
Рекомендуемая литература: 
Математика  в  экономике:  Учебник:  В  3-х  ч.  Ч.  2.  /  А.С.  Солодовников,  В.А.  Бабайцев, 
А.В.  Браилов,  И.Г.  Шандра.  –  3-е  изд.,  перераб.  и  доп.  –  М.:  Финансы  и  статистика; 
ИНФРА-М,  2010.  –  560  с.  (Рекомендовано  Министерством  образования  Российской 
Федерации). 
Сборник задач по курсу  «Математика в экономике». В 3-х частях. Ч.2. Математический 
анализ:  учеб.пособие  /Е.Н.  Орел,  А.А.  Рылов,  В.А.  Бабайцев  и  др.;  под  ред.  В.А. 
Бабайцева и В.Б. Гисина. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. 

 368 с.  
О.Е.  Орёл.  Математический  анализ.  Часть  1.  Введение  в  анализ.  Учебное  пособие  для 
подготовки  бакалавров  /Под  редакцией  В.Б.  Гисина  и  Е.Н.  Орла.  –  М.:  Финакадемия, 
2009. 

 92 с. 
Л.В.  Липагина.  Математический  анализ.  Часть  2.  Дифференциальное  исчисление 
функции одной переменной. Учебное пособие для подготовки бакалавров /Под редакцией 
В.Б. Гисина и Е.Н. Орла. – М.: Финакадемия, 2009. 

 96 с. 
Т.В.  Борцова,  И.Е.  Денежкина,  В.А.  Попов.  Математический  анализ.  Часть  3. 
Интегральное исчисление. Учебное пособие для  подготовки бакалавров /Под редакцией 
В.Б. Гисина и Е.Н. Орла. – М.: Финакадемия, 2009. 

 104 с. 
П.В.  Ягодовский.  Математический  анализ.  Часть  4.  Функции  нескольких  переменных. 
Учебное пособие для подготовки бакалавров /Под редакцией В.Б. Гисина и Е.Н. Орла. – 
М.: Финакадемия, 2009. 

 116 с. 
В.М.  Гончаренко,  С.Р.  Свирщевский.  Математический  анализ.  Часть  5.  Ряды.  Часть  6. 
Дифференциальные  уравнения.  Учебное  пособие  для  подготовки  бакалавров  /Под 
редакцией В.Б. Гисина и Е.Н. Орла. – М.: Финакадемия, 2009. 

104 с. 
-C.P. Simon, L. Blume. Mathematics for Economists. – Norton Company. N.-Y., 1994. 
E. Dowling. Introduction to Mathematical Economics. – Shaum’s Outline Series. N.-Y., 2001. 
Методы  преподавания:  использование  новых  инновационных  методов  обучения  и 
информационных  технологий,  традиционный:  аудиторный,  эвристический,  тренинг-
лекции. 
Методы/формы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100-балльной  шкале, 
текущий                                                                                                       контроль, 
промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. 
Язык обучения: казахский язык. 
Необходимые условия  для обучения по специальности:  книжный фонд, электронные 
учебники,  компьютерный класс с  интернетом, интерактивная доска. 
 
 
Название курса/дисциплины/юнита: Дискретная математика 
Код дисциплины: DM 2210 
Тип дисциплины: Базовые дисциплины, обязательный 
Уровень курса/дисциплины: 2 курс  
Год обучения: 2 -й 
Семестр обучения: 3 семестр 
Количество  кредитов: 2 кредитов 
Ф.И.О лектора: Ибрашева Д. - старший преподаватель, магистр 

Цели  курса  (ожидаемые  цели  обучения  и  приобретаемые  компетенции):  Главной 
целью  освоения  дисциплины  (модуля)  "Дискретная  математика"  является  обучение 
студентов  методам  решения  задач  дискретной  математики  соответствующему 
мышлению.  В  процессе  обучения  требуется  дать  студентам  запас  базовых  знаний  по 
основным  разделам  дискретной  математики,  обучить  рациональному  и  эффективному 
использованию  полученных  знаний  при  решении  типовых  задач  дискретной; 
сформировать у студентов представление о дискретной математике как методах изучения 
широкого  круга  объектов  и  процессов,  характеризующихся  отсутствием  свойства 
непрерывности;  сформировать  знания,  умения  и  навыки  использования  основных 
понятий  теории  графов,  теории  автоматов,  теории  булевых  функций.    Целью  курса 
данной  дисциплины  является  развитие  логического  мышления  и  навыков  анализа  у 
студентов-математиков.  Изучение  основ  дискретной  математики  позволяет  глубже 
познать  внутренюю природу и строгую логическую структуру всей математики. Данная 
дисциплина  имеет  многочисленные  межпредметные  связи  с  другими  курсами,  как 
алгебра и теория чисел, геометрия и математический анализ. 
Пререквизиты: Для полного освоения материала данного курса студент должен владеть 
необходимыми знаниями по всем основным разделам  математики.  
Содержание  курса/дисциплины:  При  изучении  данного  курса  студенты  знакомятся    с 
основными  понятиями  современной  дискретный  математики:  алгебра  высказываний, 
исчисление  высказываний,  основные  понятия  Булевой  алгебры,  алгебра  предикатов, 
исчисление  предикатов,  формальные  аксиоматические  теории,  выводимость  формул  и 
основные  правила  вывода,  непротиворечивость,  полнота  и  независимость  исчисления 
высказываний  (предикатов),  теорема  дедукции,  язык  и  модели  теорий,  теория 
натуральных  чисел,  теорема  Геделя,  элементы  теории    графов  и  их  применения. 
Множества  и  отношения.  Наивная  теория  множеств,  операции  над  множествами, 
декартово 
произведение. 
Отношение 
эквивалентности. 
Отношение 
порядка. 
Отображения,  операции.  Булева  алгебра,  алгебра  высказываний.  Представление 
множеств  и  отношений  высказываниями.  Операции  над  высказываниями.  Функции, 
таблицы истинности. Нечеткие множества и многозначные логики. Нормальные формы. 
Элементы  конечных  групп,  группа  подстановок.  Групповая  операция,  единичный, 
обратный элементы. Примеры групп 2, 3, 4 порядка, группа подстановок. Теорема Кэли, 
Представления  группы.  Порядок  группы,  подгруппы,  циклические  подгруппы, 
нормальный  делитель.  Элементы  теории  графов.  Определение  графа,  свойства, 
представления графов. Задачи, сводящиеся к теории графов. Матрицы графов. Подграфы, 
орграфы.  Вычислимые  функции.  Понятие  алгоритма.  Машина  Тьюринга,  рекурсивные 
функции.  Алгоритмические  неразрешимости,  разрешимые  и  перечислимые  множества. 
Иерархия неразрешимостей.  
Компетенции:  фундаментальной  подготовкой  по  основам  профессиональных  знаний  и 
готовностью  к  использованию  их  в  профессиональной  деятельности;  умением  понять 
поставленную  задачу;  способностью  применять  знания  на  практике;  умением  понять 
поставленную  задачу;  умением  формулировать  результат;  выделением  главных 
смысловых аспектов в доказательствах; умением строго доказать утверждение. 
Рекомендуемая литература:  
Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Учебное пособие. 2-е изд. М., 
2008. – 448 с. 
Новиков П.С. Элементы математической логики. Изд. 2-е, М., 1973. 
Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979.  
Гиндикин С.Г. Алгебра логики в задачах. М., 1972. 
Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в ШК математики. 
М., 1978. 
Никольская И.Л. Математическая логика. М., 1981. 

Лавров  И.А.,  Максимова  Л.Л.  Задачи  по  теории  множеств,  математической  логике  и 
теории алгоритмов. М., 1975. 
Игошин  В.И.  Задачи-упражнения  по  математической  логике  и  теории  алгоритмов.  3-е 
изд., М., 2007. -340 с. 
Нўрсўлтанов Қ. Математикалық логиканыҫ бастамалары. 1 бөлім. А., 1994., 2 бөлім, А., 
1995. 
Березина Л.Ю.Графы и их применение. М.,1979. – 143 с. 
Гаврилов Г.П.,  Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике . М., 1977. 
Айзерман М.А. и др.. Логика. Автоматы. Алгоритм. М., 1963. 
Столл Р.Р. Множества. Логика. Акиоматические теории. М., 1968. 
«Математикалық  логика»  пјні  бойынша  оқу-јдістемелік  кешені.  050111,  050602  – 
информатика  мамандыәы  ҝшін.  Қўрастырәандар:  Жетпісов  Қ.,  Жҝзбаева  А.  Қараәанды, 
ҚарМУ, 2004. – 55 бет. 
Методы  преподавания:  лекционно-практические  занятия  с    использованием  
электронных источников (интернет)  
Методы/формы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100-балльной  шкале, 
текущий                                                                                                        контроль, 
промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. 
Язык обучения: казахский. 
Необходимые  условия  для  обучения  по  специальности:  книжный  фонд  по  истории 
наук,  читальные  залы,  интернет,  электронный  зал  университета,  компьютерный  класс, 
специализированные аудитории, оснащенные историческим материалом по математике. 
 
 
Название  курса/дисциплины/юнита:  Теория  вероятностей  и  математическая 
статистика 
Код дисциплины: TVMS 3216 
Тип дисциплины: Базовые дисциплины, компонент по выбору 
Уровень курса/дисциплины: 2 курс 
Год обучения: 2-й 
Семестр обучения: 3 семестр 
Количество  кредитов: 2 кредитов 
Ф.И.О лектора: Г.Ж.Туржигитова - к.п.н., профессор 
Цели  курса  (ожидаемые  цели  обучения  и  приобретаемые  компетенции):  Получить 
знания и навыки решения задач, требующих применения методов теории вероятностей и 
математической  статистики,  в  различных  сферах  хозяйственной  деятельности 
(экономической, производственной, социальной). Научиться исследовать и теоретически 
обобщать  эмпирические  зависимости  экономических  переменных.  Научиться 
использовать для решения практических задач различные математические методы, такие 
как: 
методы исследования случайных величин; 
методы математической статистики; 
методы регрессионного анализа. 
Студент  должен  знать:  принципы  расчета  вероятностей  случайных  событий,  функций 
плотности  вероятностей  и  функций  распределения,  числовых  характеристик  случайных 
величин, основные законы распределения случайных величин, принципы расчета оценок 
параметров генеральной совокупности и проверки статистических гипотез. 
Пререквизиты:  Для  полного  освоения  материалов  по  данной  дисциплине  студенту 
необходимо знать элементы комбинаторики и школьный курс математики 
Содержание  курса/дисциплины:  Содержание  курса  охватывает  связь  теории 
вероятностей и математической статистики. Задачи математической статистики в области 

социально-экономических исследований. Значение математической статистики в анализе 
закономерностей  с  помощью  ПЭВМ.    Рассматриваются  основные  понятия  такие  как: 
случайные  события,  алгебра  событий,  классическое,  статистическое,  геометрическое 
определения  вероятности.  Понятие  об  аксиоматике  А.Н.Колмогорова.  Статистическая 
гипотеза.  Нулевая  и  конкурирующая  гипотезы.  Простые  и  сложные  гипотезы. 
Статистический критерий. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой 
переменной. Прогнозирование с помощью регрессионной модели. Понятие о нелинейной 
регрессии.  Требования  к  исходным  данным.  Случайные  события:  Предмет  теории 
вероятности  и  математической  статистики.  Область  применения.  Случайные  события. 
Классическое  определение  вероятности.  Геометрические  вероятности.  Статистическое 
определение вероятности. Частота и вероятность. Действия над случайными событиями. 
Вероятностное пространство. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. 
Теоремы  сложения  и  умножения  вероятностей.  Основные  формулы  для  вычисления 
вероятностей.  Полная  группа  событий.  Формула  полной  вероятности.  Формула  Байеса. 
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и 
интегральная теоремы Муавра – Лапласа. 
Компетенции:    Дисциплина  «Теория  вероятностей  и  математическая  статистика» 
необходима  для  формирования  следующих  общекультурных  и  профессиональных 
компетенций из государственного образовательного стандарта: 
владеет  основными  методами,  способами  и  средствами  получения,  хранения, 
переработки  информации,  имеет  навыки  работы  с  компьютером  как  средством 
управления  информацией,  способен  работать  с  информацией  в  глобальных 
компьютерных сетях; 
способен  осуществлять  сбор,  анализ  и  обработку  данных,  необходимых  для  решения 
поставленных экономических задач; 
способен  выбрать  инструментальные  средства  для  обработки  экономических  данных  в 
соответствии  с  поставленной  задачей,  проанализировать  результаты  расчетов  и 
обосновать полученные выводы; 
способен  преподавать  экономические  дисциплины  в  образовательных  учреждениях 
различного  уровня,  используя  существующие  программы  и  учебно-методические 
материалы. 
Рекомендуемая литература: 
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 
573 с. 
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:Высш. Шк., 2003. 
– 344 с.  
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической 
статистике. – М.:Высш. Шк., 2007. – 342 с. 
Кузнецова Е.В., Фомина Т.П.Элементы теории вероятностей и 
математической статистики: Учебное пособие. – Липецк: ЛГТУ, 2007-108 с. 
Вентцель Е. С.Теория вероятностей. – М.:Высш. Шк., 2002-575 с. 
Вентцель Е. С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: Учеб. 
пособие для студ. втузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 97 с. 
Ермакова В.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. – 
М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 289 с. 
Елисеева И.И. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с. 
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: «Академия», 2005. – 576 с. 
Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: 
Высшая школа, 2002. – 448 с. 
Кремер  Н.Ш.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика:  Учебник  для  вузов.  – 
М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М., Наука, 1988. 
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и 
математической статистике. - М . Высшая Школа , 2001 -400с. 
Методы преподавания: лекционно-практический, использование новых инновационных 
методов обучения и информационных технологий. 
Методы/формы  оценки:  буквенно-рейтинговая  система  по  100-балльной  шкале, 
текущий                                                                                                        контроль, 
промежуточный контроль, экзамен-тест, итоговая оценка. 
Язык обучения: казахский. 
Необходимые условия для обучения по специальности: книжный фонд, интерактивная 
доска, компьютерный класс, интернет. 
 
 
Название курса/дисциплины/юнита: Вероятностные законы 
Код дисциплины:  BZ 3218 
Тип дисциплины: Базовые дисциплины, компонент по выбору 
Уровень курса/дисциплины: 2 курс 
Год обучения: 2 - й 
Семестр обучения: 3 семестр 
Количество  кредитов: 2 кредитов 
Ф.И.О лектора: Г.Ж.Туржигитова - к.п.н., профессор 
Цели  курса  (ожидаемые  цели  обучения  и  приобретаемые  компетенции):  Целью 
образовательной  программы  является получение  базовых  знаний  и  формирование 
основных  навыков  по  теории  вероятностей  и  математической  статистике,  необходимых 
для  решения  задач,  возникающих  в  практической  деятельности  экономиста;  развитие 
понятийной  теоретико-вероятностной  базы  и  формирование  уровня  подготовки, 
необходимых для понимания основ экономической статистики и её применения. 
Обучение студентов фундаментальным понятиям и основным методам общей и линейной 
алгебры, теории чисел;  
Формирование  теоретических  знаний  и  практических  навыков  решения  задач, 
необходимых в дальнейшей учебной и последующей профессиональной деятельности;  
Формирование и развитие логического и аналитического мышления, опыта творческой и 
исследовательской  деятельности,  необходимого  для  решения  научных  задач 
теоретического и прикладного характера; 
Пререквизиты:  алгебра,  для  полного  освоения  материалов  по  данной  дисциплине 
студенту необходимо знать элементы комбинаторики и школьный курс математики 
Содержание 
курса/дисциплины: 
Сущность 
и 
условия 
применимости  теории вероятностей. 
Основные 
понятия 
теории вероятностей. 
Вероятностное  пространство.  Основные  теоремы  теории  вероятностей.  Случайные 
величины  и  способы  их  описания.  Модели  законов  распределения  вероятностей, 
наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения 
вероятностей  для  функций  от  известных  случайных  величин.  Неравенство 
Чебышева.  Закон  больших  чисел  и  его  следствие.  Особая  роль  нормального 
распределения:  центральная  предельная  теорема.  Цепи  Маркова  и  их  использование  в 
моделировании  социально-экономических  процессов.  Статическое  оценивание  и 
проверка  гипотез.  Статистические  методы  обработки  экспериментальных  данных. 
Алгебра  и  теория  чисел:  целые  и  комплексные  числа;  многочлены  над  произвольным 
полем, вычисление корней многочлена, алгебраические уравнения; определители; общая 
теория  систем  линейных  уравнений;  действия  над  матрицами;  квадратичные  формы; 
дробно-рациональные  функции;  основы  теории  групп;  векторные  пространства; 
линейные отображения и операторы; евклидовы и унитарные пространства. 

Компетенции: 
владеет 
культурой 
мышления, 
способен 
к 
обобщению,  анализу,  восприятию  информации,  постановке  цели  и  выбору  путей  ее 
достижения;  способен  логически  верно,  аргументировано  и  ясно  строить  устную  и 
письменную  речь;  способен  к  саморазвитию,  повышению  своей  квалификации  и 
мастерства;  способен  собрать  и  проанализировать  исходные  данные,  необходимые  для 
расчета  экономических  и  социально  –  экономических  показателей,  характеризующих 
деятельность хозяйствующих субъекто; способен осуществлять сбор, анализ и обработку 
данных,  необходимых  для  решения  поставленных  экономических  задач.  Задачей 
образовательной программы является:  
овладение основными математическими понятиями курса; 
формирование  навыков и умений  решать  типовые  задачи  и  работать  со  специальной 
литературой;  
умение  использовать  теоретико-вероятностный  и  статистический  аппарат  для  решения 
теоретических и прикладных задач. 
Рекомендуемая литература: 
Теория  вероятностей  и  математическая  статистика:  Учебное  пособие  /  Под  ред.  проф. 
В.И. Ермакова.  – М.: ИНФРА – М, 2010. – 287с. – (Высшее образование) 
2.Гмурман  В.Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика:  Учебное  пособие.  – 
М.: ЮРАЙТ, 2013. – 479 с. – (БАКАЛАВРИАТ) 
Общий  курс  высшей  математики  для  экономистов:  Учебник  /  Под  общ.  ред.  В.И. 
Ермакова. – М.: ИНФРА – М, 2010. – 656с. 
Кремер  Н.Ш.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика:  Учебник.  –  Изд.  2-е., 
перераб. и доп., М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. 543 с. 
5.Колемаев  В.А.,  Калинина  В.Н.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика: 
Учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. – М. : КиоРус, 2009. – 384 с. 
6.Бирюкова Л.Г., Бобрик Г.И., Ермаков В.И. и др. Теория вероятностей и математическая 
статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА – М, 2010. – 277 с. – (Высшее образование) 
Прохоренкова  А.Т.  Курс  лекций  по  курсу  «Теория  вероятностей  и  математическая 
статистика». – Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2008. – 100 с. 
Прохоренкова  А.Т.  Курс  лекций  по  курсу  «Теория  вероятностей  и  математическая 
статистика» Часть 2. Математическая статистика. – Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2009. – 
96 с. 
Прохоренкова  А.Т.  Учебно–методические  материалы  для  самостоятельной  работы 
студентов  по  курсу  «Статистика.  Теория  статистики».  -  Смоленск:  НОУ  ВПО  СИБП, 
2013. – 84с. 
Прохоренкова А.Т. Практику. Сборник задач с решениями по курсу«Теория вероятностей 
и математическая статистика». Часть 1 -  Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2014. – 100с. 
Прохоренкова А.Т. Практику. Сборник задач с решениями по курсу«Теория вероятностей 
и математическая статистика». Часть 2 -  Смоленск: НОУ ВПО СИБП, 2014. – 100с. 
Макаров С.И. Математика для экономистов: Электронный учебник. – М.: КиоРус, 2009. 

жүктеу/скачать 5,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: