Тема Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли и ее следствия
Тема Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Условная вероятность. Правила сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли и ее следствия
Цель обучения 10.3.1.4 Решать задачи на нахождение вероятностей, применяя
формулы комбинаторики;
10.3.2.8 Использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
10.3.2.4 Понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) =
P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ PA(B) = P(B) ∙ PB(A).
Критерий оцениванияОбучающийся:
Применяет формулы комбинаторики при решении задач на нахождение вероятности
Применяет формулу Бернулли для решения задач на нахождение вероятностей
Применяет правило умножения вероятностей при решении задач
Уровень мыслительных навыков Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения 25 минут
*Учащимся разрешается использовать калькулятор при выполнении суммативной работы.
Задания
1 вариант 1. Студенческий комитет, состоящий из 5 студентов, избирается из 8 юношей и 6 девушек.
a) Сколькими способами можно выбрать членов комитета?
b) Сколькими способами можно выбрать членов комитета так, чтобы в нем было не менее 3 юношей?
c) Найдите вероятность того, что в комитете будет не менее трех юношей.
2. Производители деталей выявили, что на одной из сборочных линий 35% производимых деталей имеют дефект. Во время очередной проверки инспектор выбирает 7 деталей из этой сборочной линии. Найдите вероятность того, что инспектору попадутся две детали с дефектом. Ответ округлите до тысячных.
3. Мешок А содержит 4 белых и 3 черных шара. Мешок В содержит 3 белых и 4 черных шара. С каждого мешка вытаскивают по одному шару, затем возвращают.
a) Вычислите вероятность того, оба шара белые.
b) Из мешка В извлекают по очереди два шара, не возвращая их. Найдите вероятность того, что оба шара будут черными.
