І. Логарифдік және көрсеткіштік функцияның қалыптасуы
Натурал және ондық логарифмдер
жүктеу/скачать 441,43 Kb.
|
| 1.2.Натурал және ондық логарифмдер
Натурал логарифм – негізі e=2,71826… саны болатын логарифм. N санының Натурал логарифмі lnN деп белгіленеді. 1-ден 1000-ға дейінгі сандардың Натурал логарифмінің алғашқы таблицасын Дж.Спейдель жасаған (1619).Натурал логарифм атауын 1659 жылы П.Менголи (1625 – 1686) және 1668 жылы Н.Меркатор (1620 – 1687), ал ln белгіленуін 1893 ж. А.Прингсхейм (1850 – 1941) енгізген. Натурал логарифм-нен ондық логарифмге lnNlgN/lge және керісінше lgNlnN/ln10 формулалары арқылы өтеді. Ол жоғары математикада кеңінен қолданылады. Натурал логарифм функциясының графигі Ондық логарифм – негізі онға тең логарифм, яғни берілген сан шығуы үшін онның дәрежеленетін дәреже көрсеткіші. Мыс., lg100=2. N санының Ондық логарифмі lgN таңбасы арқылы жазылады.[1] Басқаша айтқанда b санының ондық логарифмы деп ~10^x=b теңдеуі шешімін айтады. Белгіленуі ~\operatorname{log}, \operatorname{Log}, \operatorname{Log10}, дегенмен алғашқы екеуі натурал логарифмды білдіруі де мүмкін. саны ондық логарифмдердің модулі деп аталып, М әрпімен белгіленеді: Логарифмдердің қасиеттері Бұл қасиеттердің дәлелдеулерін келтірмейміз. Бірақ осы қасиеттердің дәлелдеулерін білудің осы тақырыпқа, яғни логарифмге қатысты есептерді шешу барысында көп көмегі тиетіндігін айта кетеміз. Логарифмдік функцияның туындысы. Логарифмдерді кейбір тамаша . шекте қолдану Көрсеткіштік функция туындысы: Логарифмдік фукнция туындысы: мұндағы, бөліміндегі lna - сан болғандықтан, коэффициент ретінде алуға болады да, тек қана алымы lnx- тен ғана туынды алуға болады.
жүктеу/скачать 441,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|