І. Логарифдік және көрсеткіштік функцияның қалыптасуы
Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу
жүктеу/скачать 441,43 Kb.
|
| 2.4. Көрсеткіштік теңдеулер жүйесін шешу
Қарапайым логарифмдік теңдеулер түріндегі теңдеу логарифмдік теңдеу деп аталады. Бұл ең қарапайым логарифмдік теңдеу. Бұл түрдегі теңдеулер логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы тікелей шешіледі. Теңдеудің бір ғана түбірі бар: . Мысалы: Логарифмдік теңдеулерді логарифмнің қасиеттерін қолданып түрлендіру барысында бөгде түбірлердің пайда болуы да, берілген теңдеудің түбірлерін жоғалтып алу да орын алуы мүмкін. Сондықтан қолданылатын түрлендірулердің мәндес түрлендірулер болуын қадағалап отыру қажет. т үріндегі теңдеу де қарапайым логарифмдік теңдеулер қатарына жатады да, теңдеуімен мәндес болады. мысалдар: №1.Теңдеуді шешіңіз: Ш ешуі. Жауабы. 5. №2. Теңдеуді шешіңіз: Ш ешуі. Жауабы. №3. Теңдеуді шешіңіз: Шешуі. Бұл теңдеу жоғарыдағы қарастырылған екі теңдеуге қарағанда күрделірек сияқты болып көрінгенімен, шын мәнінде олай емес. Мұнда логарифмнің анықтамасын екі рет қолданамыз: , Жауабы. , . Қорытынды Қорыта айтқанда, егер қандай да өрнек оң сандарды көбейту,бөлу, дәрежелеу және олардың түбір табу арқылы құрылған болса ,онда осы бүкіл өрнектің логарифімін оның құрылымындағы сандардың логарифмдері арқылы өрнектеу өңгей. Логарифмге кері амал потенцирлеу деп аталады. Оның мәнісі қандай да бір өрнектің логарифмі бойынша сол өрнектің өзі болып табылатынына көз жеткіземіз. Осында логарифмдерді пайдаланғанда көптеген математикалық формулаларды едәуір ықшамдауға болатынын математикалық ой-қорынды жасап, сараптай білуді үйрендім. Қарастырған есептерге ортақ нәрсе,ол іздегенді теңдеуден күрделі теңдеу құра білу және шеше білу керек . Логарифмдік теңдеулер физикалық, химиялық, биологиялық т.б. ғылым салаларында кеңінен қолданылады. Логарифмдік теңдеулерді шешу мен құрастырудың қазіргі техникалық ғылымдар үшін маңызы зор. жүктеу/скачать 441,43 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|