Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор



Pdf көрінісі
бет54/131
Дата12.01.2022
өлшемі5,56 Mb.
#23978
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   131
Байланысты:
moluch 188 ch1

35

“Young Scientist”   # 2 (188)   January 2018



Technical Sciences

A\B /B1


P/B2

 

(A1) 1



-1

-1 


P(A2) -1

1

-1 



 

1

1



 

 

В этой игре стратегия игрока А является его максиминной, а любая стратегия игрока В — его минимаксной. Сед-



ловой точки нет. Оба игрока находятся в равных условиях. Так как выпадение «орла» или «решки» равновероятны, 

можно утверждать, что средний выигрыш равен нулю, что говорит о справедливости игры. С другой стороны, показа-

но в [8], что, имея аналогичную матрицу игры в «чет и нечет», оптимальным будет такое поведение игроков А и В, при 

котором они будут использовать смешанную стратегию и чередовать свои чистые стратегии с равными вероятностями 

(одинаково часто). Иначе говоря, при многократном повторении игры, когда минимакс и максимин не совпадают, тео-

рия вероятности позволяет выбрать игрокам наилучшую для себя стратегию не только в случае чистой цены игры, но 

и тогда, когда значения верхней и нижней цен не совпадают. 

Рассмотрим пример игры в «орлянку» при бросании одной монеты. 

События А и В несовместимы, так что Р(или А или В) = Р(А)+Р(В). При 

 

 экспериментов Р(А)=Р(В)=0.5. 

С уменьшением числа опытов вероятности перераспределяются и для одного эксперимента с той же монетой можно 

получить две ситуации, которые представим в виде матрицы: 

 

 

А



В

х1 


0

1

0



х2 

1

0



0

 

1



1

 

где для х1, если Р(В)=1, то Р(А)=0, и для х2, если Р(А)=1, то Р(В)=0. И в том и другом случаях Р(или А или В) = 



1. Седловой точки нет. 

Применяя методику вычисления вероятностей использования чистых стратегий согласно [8], получим 

Р(А)=Р(В)=0.5. Однако, в работе [9] рассматривается иной исход игры при бросании монеты для двух эксперимен-

тов. 


Здесь х1 представляет собой характеристическую функцию вида 

 

μ



ñ

(



1

) = 






С



если

С

если

1

1



,

0

,1



 или μ(или А или В) = 





,

,

0



,1

В

если

А

если

 

 



где обычное множество 

С Х

, Х — некоторое множество элементов. 



Вероятность 

Р x A

x A

( , )


( , )

1

1



0



. Не нарушая общности рассуждений, примем, что вероятность какого-либо 

события равна 

Р x A

x A

( , )


( , )

.

1



1

0 3




. Однако, в 

случае субъективного мнения она приобретает вид 



5



.

0

;



3

.

0



;

2

.



0

)

,



(

)

,



(

1

1





j



R

j

y

x

y

x

ò

, то есть становится размытой, 



где j

n y

A

j



12 3

, , ... ;

 

Значит, функция принадлежности имеет вероятностную интерпретацию, и ее можно найти путем экспертного 



опроса или с помощью статистических данных [10]. Процедуру построения функций принадлежностей удобно постро-

ить на основе функций распределения: 

( )


( )

( ) , где

( ) и ( )

x

F x

F x

F x

F x



1

2

1



2

1

 — функции распределения вероятностей для нижнего и верхнего 



порогов (границ) между термами лингвистической переменной. 

Развивается направление, связанное с решением задачи анализа и синтеза нечетких регуляторов с помощью линг-

вистической фазовой плоскости. В настоящее время этот метод изучается более широко, чем метод гармонического 

баланса, пригодный для анализа нечетких систем малой размерности. Значения, которые принимают лингвистические 

переменные, предполагаются упорядоченными в естественном смысле. Для этого вводятся понятия типа «отрица-

тельное среднее», которому предшествует «отрицательное малое» и так далее [11]. 

Рассмотрим протекающие в системе управления процессы. 

В качестве размытых переменных состояния выбирается положение ЛА по угловым координатам  (от системы 

внешних траекторных измерений) и  (собственно угол). 





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   131




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет