Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 91. Изображение точечного источника и протяженного
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 91. Изображение точечного источника и протяженного
объекта в плоском зеркале. Изображение точечного источ- ника в сферическом зеркале. Мы переходим теперь к задаче нахождения изображений при отражении света от различного типа зеркал. Законы образования изображений светящихся точек при отражении в зеркале и при преломлении в линзе во многом аналогичны. Эта аналогия, конечно, не случайна; она обусловлена тем, что формально, как мы видели в гл. IX, закон отражения является частным случаем закона преломления (при n = −
Наиболее просто решается поставленная нами задача для отражения световых лучей от п л о с к о г о з е р к а л а. Вместе с тем отражение света от плоского зеркала представляет собой наиболее простой и общеизвестный случай образования мнимых изображений, рассмотренных в предыдущем параграфе. Пусть пучок лучей от точечного источника S (рис. 203) падает на плоское зеркало (металлическое зеркало, поверхность Рис. 203. Образование мнимо- го изображения точки в плос- ком зеркале воды и т. д.). Проследим, что про- изойдет с этим конусом лучей, имеющим вершину в точке S. Возьмем два п р о и з в о л ь н ы х луча SA и SB. Каждый из них отразится по закону отражения, и угол каждого из них с нормалью останется после отражения неиз- менным. Следовательно, останет- ся неизменным и угол м е ж д у лучами после отражения. Этот угол между отраженными лучами можно изобразить на ри- сунке, продолжив отраженные лу- чи назад, за плоскость зеркала, что показано на чертеже штри- ховыми линиями. Точка пересечения S
продолжения лучей за зеркалом будет лежать на т о й ж е н о р м а л и к зеркалу, что и точка S, и на т о м ж е р а с с т о я н и и от плоскости зеркала, Гл. X. Применение отражения и преломления света 251
в чем легко убедиться из равенства треугольников SAO и S
AO или SBO и S
BO. Ввиду того что рассмотренные лучи SA и SB были совершен- но произвольными, мы вправе установленные для них резуль- таты отражения от плоского зеркала распространить на в е с ь световой пучок. Следовательно, мы можем утверждать, что при отражении от плоского зеркала пучок световых лучей, исходя- щих из одной точки, превращается в световой пучок, в котором п р о д о л ж е н и я в с е х световых лучей снова пересекаются, в одной и той же точке. В результате наблюдателю, помещенному на пути отражен- ных лучей, они будут казаться пересекающимися в точке S
,
Изображение будет мнимым в указанном выше смысле: никаких лучей в точке S
з а з е р к а л о м нет, но точка S являет-
ся в е р ш и н о й п у ч к а л у ч е й , п о в е р н у т о г о п о с л е о т р а ж е н и я о т з е р к а л а. Рассмотрение мнимого изображения светящейся точки в плос- ком зеркале и сделанные выводы о п о л о ж е н и и этого изобра- жения «за зеркалом» позволяют легко найти также изображение п р о т я ж е н н о г о о б ъ е к т а в плоском зеркале. Пусть перед зеркалом находится п р я м о л и н е й н ы й с в е т я щ и й с я о т р е з о к AB (рис. 204, а). Выполняя по найденному рецепту построение точек A
и B
и соединяя их Рис. 204. а) Образование мнимого изображения прямолинейного от- резка в плоском зеркале. б) Наблюдателю кажется, что свеча горит в бутылке с водой, расположенной за стеклянной пластинкой там, где находится мнимое изображение свечи в этой пластинке прямой, мы получим изображение в с е х точек отрезка. Это вы- текает из элементарных геометрических соображений. Так как отрезок AB был выбран совершенно произвольно, то точно так
|