§ 195. Постоянная Авогадро. Размеры и массы атомов

456

Гл. XXII. Строение атома

взвешенных в жидкости или газе (см. том I, § 219), радиоактив-

ность (см. гл. XXII), рассеяние света в газах и др. Наиболее

точным методом определения этой постоянной является метод,

основанный на дифракции рентгеновского излучения.

Из оптики (см. гл. XVII) мы знаем, что рентгеновское излуче-

ние представляет собой электромагнитные волны, отличающиеся

от видимого света значительно меньшей длиной волны. Волновая

природа рентгеновского излучения была установлена впервые

в опытах по дифракции на кристаллах. Эти опыты одновременно

подтвердили справедливость представления о кристаллах как

о совокупности правильно расположенных атомов, образующих

пространственную решетку (см. том I, § 266).

Пучок рентгеновских лучей, падающих на кристалл, рассеи-

вается по преимуществу в некоторых избранных направлениях

(см. § 154). Углы рассеяния определяются длиной волны рент-

геновского излучения и расстоянием между соседними атомами

в кристалле. Если одна из этих величин известна, то, измерив

углы рассеяния, можно определить вторую.

Длину волны рентгеновского излучения измеряют с большой

точностью по дифракции на обыкновенной штриховой решетке,

подобной решеткам, применяемым в оптике (см. §§ 135 и 138).

Зная же длину волны рентгеновского излучения, мы можем

определить межатомное расстояние в кристалле. В кристаллах

типа каменной соли NaCl атомы расположены по вершинам куба

со стороной, равной кратчайшему межатомному расстоянию a

1

).

Объем кристалла, приходящийся на один атом, составляет a

3

,

на одну молекулу 2a

3

. Пусть объем кристаллического вещества,

количество которого равно 1 молю, есть V . Тогда постоянную

Авогадро можно найти по формуле

N

A

= V/2a

3

.

Все разнообразные способы измерения постоянной Авогадро

приводят к одному и тому же значению. По современным изме-

рениям значение это равно

N

A

= 6,02 · 10

23

моль

−

1

.

Согласие различных способов определения постоянной Аво-

гадро (равно как и согласие различных способов измерения масс,

1

) Рассмотреть расположение отдельных атомов тяжелых элементов в кри-

сталле и измерить расстояние между ними можно также с помощью электрон-

ного микроскопа.

Гл. XXII. Строение атома

457

размеров и скоростей атомов) является убедительным доказа-

тельством справедливости атомистической теории вещества.

Обратим внимание на резкое различие сжимаемости газов,

с одной стороны, и жидкостей и твердых тел, с другой стороны.

Согласно закону Бойля–Мариотта (см. том I, § 226) для

уменьшения объема газа на 1 % достаточно на 1 % увеличить

давление. В твердых же телах и жидкостях уменьшение объема

на 1 % требует увеличения давления в десятки и сотни раз

(исходное давление предполагается атмосферным). Это различие

объясняется тем, что молекулы газов находятся на расстояниях,

которые во много раз превосходят размеры молекул. Их сближе-

нию препятствует тепловое движение. Силы же взаимодействия

между молекулами газа, находящимися на больших расстояниях

друг от друга, настолько слабы, что их можно не учитывать.

Наоборот, в жидкостях и в твердых телах атомы (или молекулы)

можно рассматривать как расположенные почти «в п л о т н у ю».

При сближении атомов (молекул) возникают огромные силы от-

талкивания, которые и затрудняют уменьшение объема этих тел.

Таким образом, среднее расстояние между центрами сосед-

них атомов твердого или жидкого тела можно приближенно

считать линейным размером атома. Зная постоянную Авогадро,

легко вычислить это расстояние.

Моль вещества содержит N

A

атомов и занимает объем M/ρ,

где ρ — плотность вещества, M — его молярная масса. Придадим

молю вещества форму куба. На ребре куба уложится

3



N

A

атомов; длина ребра будет равна корню кубическому из объема

куба, т. е.

3



M/ρ . Поделив длину ребра на число атомов на нем,

получим среднее расстояние между центрами соседних атомов,

которое мы принимаем за п р и б л и ж е н н ы й размер атома.

Это расстояние

a =

3



M/ρ

3



N

A

=

3



M

ρN

A

.

Для жидкого водорода (при температуре T = 24 К), подставляя

M = 1,008

· 10

−

3

кг/моль и ρ = 86 кг/м

3

, находим

a =

3

1,008

·

10

−3

86

·

6,02

·

10

23

= 2,7 · 10

−

10

м.

Для других элементов расчет дает сходные значения. Мы мо-

жем заключить, что

л и н е й н ы е р а з м е р ы в с е х а т о-

м о в б л и з к и к 10

−

10

м.

458

Гл. XXII. Строение атома

Зная постоянную Авогадро, можно также определить массу

атома: m = M/N

A

.

Эта формула дает нам с р е д н е е значение массы атома.

Вопрос о том, одинаковы ли все атомы данного элемента по массе

или нет, должен быть решен опытом (см. § 195).

Легчайшим из атомов является атом водорода, относитель-

ная атомная масса которого равна 1,008 и, следовательно,

M = 1,008

· 10

−

3

кг/моль. Разделив это значение M на N

A

,

получим массу атома водорода:

m

H

=

1,008

·

10

−3

6,02

·

10

23

= 1,67 · 10

−

27

кг.

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: