Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
28 600 кд/м 2 . 9
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
| 8. 28 600 кд/м
2 . 9. 5 · 10 8 кд/м
2 .
стола 25,6 лк.
Φ α = 800 лм; прошедший свето- вой поток Φ τ = 700 лм; коэффициент отражения ρ = 0,25; коэффициент пропускания τ =
0,35. 12. Φ ρ = 650 лм. Поскольку в данном случае прошедший световой поток Φ
= 0, то
Φ α = 350 лм. 13. E =
20 000 лк, L =
4330 кд/м 2 . 14. 12 730 кд/м 2 . 15. Для упрощения расчета можно считать, что Солнце представ- ляет собой диск с диаметром d = 1,4
· 10 6 км и постоянной яркостью L =
1,5 · 10 9 кд/м
2 . Тогда
I = 2,25
· 10 27 кд, E =
10 5 лк. 16. L =
2,26 · 10 8 кд/м
2 .
I = 225 кд.
18. Изображение будет отчетливым, если отверстие достаточно мало (но не слишком мало, рис. 179). То, что изображение получается перевернутое, нетрудно понять с помощью рис. 177.
с перпендикуляром к зеркалу, в силу закона отражения одинаковы. 20. 45 ◦ . 21. Угол падения определяется условием tg ϕ = n
. 22. Рассмотрим рис. 182, а и б. Предположим, что угол падения луча
CB на рис. 182, б равен углу падения луча AB на рис. 182, а, т. е. i 1 = i . По закону отражения i = i
, следовательно, i 1 = i
. Снова применяя закон отражения, находим i 1 = i
1 , а так как i 1 = i , то
i
1 = i . Но это означает, что направление луча BA на рис. 182, б будет совпадать с направлением BA на рис. 182, а, что и доказывает обратимость световых лучей при отражении. 23. Согласно принципу обратимости световых лучей такую систему осуществить нельзя. 24. n =
1,07. 25. i пр = 33 ◦ . 26. Для смещения l луча находим формулу l = d sin(ϕ
− r) cos r
. В дан- ном случае l = 3,45 мм.
27. б) Благодаря преломлению световых лучей при переходе их из воды в воздух, они попадают в глаз наблюдателя; наблюдатель «видит» монету на продолжении лучей, проходящих в воздухе. в) Объяснение аналогично случаю б). г) В пустыне непосредственно над горячим пес- Ответы и решения к упражнениям 643
ком находится нагретый воздух, выше которого расположен слой более холодного воздуха с большим показателем преломления. Луч света n искривляется благодаря неоднородности показателя преломления воз- духа; поэтому, когда он попадает в глаз наблюдателя, то кажется, что он исходит из точки A
дерева A и ее «отражение» A
, что создает иллюзию дерева, стоящего на берегу озера. д) Вследствие преломления света рыба видит дерево на берегу сильно смещенным вверх и наклоненным. Изображение ныряльщика из-за полного внутреннего отражения приподнято над поверхностью воды. 28. n a + n a
= n
− n r .
1 a
0 имеем (см. упражнение 28) a = f
= n
r n
− n анало- гично при 1 a
= 0, a = f = nr n − n ; отсюда
f f = n n .
в данном случае 1 r 2 = 0 . 31. a = 66,7 см,
β = 0,667,
γ = 1,5.
32. Изображение мнимое, a = 40 см,
β = 2, γ = 0,5. 33. Изображение обратное, a = 60 см,
β = 2.
зы (см. (89.6)).
рис. 217–221, 210, 214. 36. f =
50 см. 37. У к а з а н и е. Следует построить изображения нескольких то- чек, лежащих на отрезке, и соединить найденные точки сплошной линией.
β . 39. У к а з а н и е. Следует воспользоваться формулами (102.2) и (102.4). а) Изображение мнимое, прямое, β = 3,
1 / 3; б) изоб- ражение действительное, обратное, β =
1,5, γ =
2 / 3; в) изображение действительное, обратное, β =
0,6, γ =
5 / 3. 40. Пользуясь формулой (102.1), находим f = x β = 45 3 = 15 см . Откладывая это расстояние от фокусов, находим положение главных плоскостей системы HH и H
H (рис. 426). Задняя главная плоскость лежит внутри системы, передняя впереди системы.
в большом масштабе при малой длине камеры. 42. Светосила пропорциональна квадрату оптической силы линзы. 43. Согласно формуле (109.5) имеем для освещенности изображе- ния следующее выражение: E
Φ
σ = L A a 2 ≈ LA a 2 . 21* 644 Ответы и решения к упражнениям Рис. 426. К упражнению 40 Подставляя в эту формулу выражение для яркости объекта (формула (77.1)), находим освещенность изображения E
πLd 2 4f 2 = ρE 4
d f
2 = 0,70
· 40 4 1 2,5
2 = 1,12 лк .
E
упражнения, получаем E = 0,95
· 8 · 10 8 · π · 2 2 4 · 5 000 2 = 95 лк . 45. Из рис. 427 видно, что h = (x + f ) tg α = (x
+ f
) tg α
; отсюда γ = tg α
tg α
= x + f
x
+ f . Но, согласно формулам (100.1), (102.1) и (102.2), имеем f
= f , x =
f β , x
= f β = f β
; таким образом, γ = f
+ f f β + f
= 1 β . 46. У к а з а н и е. Следует воспользоваться формулами (100.1), (102.1) и (102.2). 47. 20,6 см. 48. f =
60 см. 49. Без просветления потери составляют 87 %; с просветлени- ем 33 %.
50. В два раза. 51. 1,6 мм. Ответы и решения к упражнениям 645
Рис. 427. К упражнению 45 52. В данном случае a = −D , где
D — расстояние наилучшего ви- дения, а знак минус показывает, что предмет и изображение находятся с одной и той же стороны от линзы. По формуле линзы находим 1 a
1 f + 1 D . Подставляя величину 1 /a в формулу увеличения лупы, находим N = ϕ ϕ = D a = D f + 1 . 53. В простейшем случае для этого достаточно слегка выдвинуть окуляр.
54. В 500 раз. 55. При отражении на первой призме меняются местами правая и левая стороны; при отражении на второй призме меняются местами верх и низ, объектив же полностью поворачивает изображение, т. е. си- стема в целом дает прямое изображение. (Наличие окуляра ничего не меняет, так как он дает прямое изображение.)
в качестве объектива. Увеличение трубы равно 5. Линзы должны быть расположены на расстоянии 18 см друг от друга.
f 1 = 24 см,
f 2 = 2 см. 60. Экран должен иметь размеры 1,5 × 2,25 м и находиться на расстоянии 6,5 м от объектива. Конденсор должен располагаться непо- средственно перед диапозитивом, т. е. на расстоянии 26 см от объекти- ва, и иметь диаметр около 11 см. Расстояние конденсора от источника 11,7 см, фокусное расстояние конденсора 80 мм. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|