Курсы оқу құралы

ж
w
М .  О р ы н б а с а р о в  
Ш .  С а х а ев
О қ у  қ ұ р а л ы
,   j  
( J O
  1 1 * 1 1   O U
/<><>
ч ' i o   i . l  f
l
| ;
  «Ск  iirj
’■ 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1   ( Я И ю і   0 1 0 1 0
10.
А л м а т ы  2014

ӘЛ-ФАРАБИ  атындағы  ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТ!
М.  Орынбасаров 
Ш.  Сахаев
ИНТЕГРАЛДЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР
КУРСЫ
Оқу  құралы
Алматы
“ Қазақ университеті” 
2014

ӘОЖ  517 
КБЖ 22.161.6 
0  74
Баспага әл-Фараби атындагы  Қазақ үлттық университеті 
механика-математика факультетінің Ғылыми кеңесі және 
Редакциялық-баспа кеңесі шешімімен ұсынылган
П ік ір   ж а з ғ а н д а р :
физика-математика ғылымдарының 
докторы,  профессор,  ҚР  ¥ Ғ А академигі Н.  Блиев 
физика-математика ғылымдарының докторы, профессор М. Ж иеналиев
Орынбасаров 
М., 
Сахаев 
Ш.
0  74 
Интегралдық  тендеулер  курсы:  оқу  құралы.  -   Алматы:  Қазақ  университеті,  2014. -  
208 бет.
ISBN 978-601-04-0432-8
Оқу  құралының  мазмұны  авторлардың  көп  жылдар  бойы  эл-Фараби  атындағы  ҚазҰУ, 
Абай  атындағы  ҚазҰПУ  жэне  Қ.Сәтбаев  атындағы  ҚазҮТУ  жогары  оқу  орындарында 
оқыған  дэрістеріне  негізделген.  Онда  функционалдық  анализ:  қысып  бейнелеу,  интеграл- 
дық  түрлендіру,  т.б.  тэсілдер  мысалдармен  көрсетіліп,  студенттердің  өздері  шешетін 
мысалдар карастырылган.
Оқу  кұралы  университет  сгуденперіне,  математиісгерге,  сондай-ақ  матемагиканы  пай- 
даланатын және қолданатын мамандарға (физиктерге,  инженерлерге, т.б.) арналған.
ӘОЖ  517 
КБЖ 22.161.6
ISBN  978-601-04-0432-8
О Орынбасаров  М.,  Сахаев Ш.,  2014 
© Әл-Фараби  атындагы  ҚазҰУ,  2014

АЛҒЫ СӨЗ
XIX  ғасырдың  басында  интегралдық  тендеулерге  байланысты  ғылыми  жү- 
мыстар  бірен-саран  кездессе,  ал  XX  ғасырдың  аяғында  көптеген  ғалымдардың 
(Абель,  Фурье,  Фредгольм,  Вольтерра  жэне  т.б.)  терең  мазмүнды  еңбектерінің 
арқасында  интегралдық  тендеулер  математиканың  үлкен  бір  саласы  болып 
қалыптасты.  Көптеген  есептердің  шешулері  эртүрлі  интегралдық  тендеулер  мен 
интегралдық тендеулер жүйесіне келтірілді.
Қазіргі  уақытта  интегралдық  тендеулер  саласы  көптеген  тараулардан  тура- 
тын  өзіндік  ерекше  зерттеу  тәсілдерімен  танылған,  қолданбалы  есептерде  жиі 
пайдаланатын  математиканың негізгі салаларының бірі ретінде  қалыптасқан.  Сон- 
дықтан  интегралдық  тендеулер  жоғары  математиканың  негізгі  бөліктерінің  бірі 
ретінде  университеттер  мен  жоғары  оқу  орындарының  физика-математика  фа- 
культеттерінде  жэне  жоғары  математиканы  терендетіп  оқытылатын  универси- 
теттерде қолданады.
Ұсынылып  отырған  оқу  қүралы  авторлардың  1994 жылы “Білім”  баспасынан 
жарық  көрген  “Интегралдық  тендеулер”  атты  жэне  2000  жылы  “Қазақ  универ­
ситет!”  баспасынан  шыққан  “Сызықтық интегралдық тендеулердің  есептер  жина- 
ғы” оқу құралдары негізінде, оларды өңдеп жэне инновациялық дэріс өткізу үдері- 
сіне  бағыттап  жазылды.  Оқу  қүралының  бүл  басылымына  өзімнің  шэкіртім  -  
физика-математика  ғылымдарының  кандидаты  Серік  Айтжанов  білікті  маман 
ретінде:  кейбір  жерлерін  өңдеп,  көмек  бергені  үшін  авторлар  атынан  ризашылы- 
ғымызды білдіремін.
Профессор  Ш.  Сахаев

1.  Н Е Г ІЗГ І
Ұ Ғ Ы М Д А Р   М ЕН   И Н Т Е Г Р А Л Д Ы Қ  
Т Е Н Д Е У Л Е Р Г Е   К Е Л Т ІР ІЛ Е Т ІН   Е С Е П Т Е Р