Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар


Комплекс айнымалы бойынша интегралдың негізгі қасиеттері



бет68/82
Дата09.03.2022
өлшемі2,71 Mb.
#27298
түріЛекция
1   ...   64   65   66   67   68   69   70   71   ...   82
Байланысты:
умк анализ фунд.сұрақтары

2.Комплекс айнымалы бойынша интегралдың негізгі қасиеттері. Енді комплекс айнымалы бойынша интегралдың тікелей анықтамасынан шығатын бірқатар жай қасиеттерін атап өтелік:

1) мұндағы және сәйкес оң және теріс бағытта өтетін бір ғана жолды көрсетеді

2) ( – тұрақты шама) егер интегралдау жолы Г өзінің бөліктерін біртіндеп басып өтетін қозғалған нүкте ретінде сипатталса

3)


4)

Жоғарыда көрсетілген төрт қасиет, кәдімгі интегралдың сәйкес қасиеттеріне сүйене отырып, қосындының шегі сияқты интегралдың анықтамасынан бірден дәлелденеді.

5) Егер Г сызығының бойында теңсіздігі орындалса, мұдағы М-тұрақты сан, онда l-арқылы Г сызығының ұзындығын белгілей отырып, төмендегі теңсіздікті аламыз:

Шынында өйткені Г-ге іштей сызылған сынық сызықтың ұзындығын көрсетеді.

Соңғы теңсіздіктен шекке өтіп мынаны аламыз:

.

6) Алдыңғы (5) теңсісдікті одан да дәлірек мына теңсіздіктен қорытып шығаруға болады:



.

Соңғы өрнек төмендегі теңсіздікпен шекке өтуден шығып отыр:

.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   64   65   66   67   68   69   70   71   ...   82




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет