Лекци Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар
жүктеу/скачать 2,71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама.
|
Лекция1. Жиын ұғымы. Жиындарға қолданылатын кейбір амалдар. Жиындардың теңдігі. Эквиваленті жиындар. Ақырлы және ақырсыз жиындар. Сандар жиыны. Ақырсыз жиындар. Математиканың негізгі ұғымдарының бірі-жиын ұғымы. Анықтама. Белгілі бір ортақ қасиеттреі бойынша топтастырылған біріктірілген ұғымдарды , нәрселерді, заттарды жиын деп қабылдаймыз.Жиынды құрайтын ұғымдарды немесе нәрселерді оның элементтері деп атаймыз. А,В,С,...., әріптері арқылы жиындарды, ал а,b,c,..., арқылы элементтреді белгілейік.Егер а элементі А жиынында жататын болса, онда түрінде белгілеп, а элементі А жиынында жатпайтын болса, түрінде жазамыз. Ешқандай элементі жоқ жиынды бос жиын деп атап, оны Ø белгісімен белгілейміз. Егер А және В жиындары бір элементтерден тұрса, онда оларды тең жиындар деп атап, А=В түрінде белгілейміз. Егер А жиынның кез келген элементі В жиынына элемент болса, онда В жиынын А жиынының ішкі жиыны деп атап, түрінде белгілейміз. Егер және болса, онда А=В болдаы. Егер және болса, ондаболады. Енді жиында бірігу, қиылысу, айырма амалдарын анықтайық. А және В жиындарының барлық элементтерінен тұратын жиынды түрінде белгілейміз.Сонда Олай болса, төмендегә теңдіктің дұрыстығын көрсетуге болады.
Жиындардың қиылысуы туралы төмендегі теңдікті тексеріге болады. ,
Егер болса6 онда болуы мүмкін. Шындығында, болса, онда , ал Жоғарыда кез келген жиындарды қарастырайық. Енді осындай жиындар үшін бірігу және қиылысу амалдарына қатысты бірнеше теңдіктер жазалық 1.
2. 3.
4. Ендігі мақсатымыз – бос емес А жиынының барлық ішкі жиындарының арасындағы қатынасты қарастыру. Бос емес А жиынының барлық ішкі жиындарының жиынын Р(А) түрінде белгілейміз. А жиынының бір Х ішкі жиыны берілсін, сонда (А\Х) жиынын Х жиынының А жиынына дейінгі толықтауышы деп атап, оны түрінде белгілейміз. Сонда болады. жүктеу/скачать 2,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|