Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар



бет46/60
Дата29.10.2022
өлшемі1,93 Mb.
#46107
түріЛекция
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   60
Байланысты:
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы

2-ге бөлінгіштік белгісі. болғандықтан, 5-қасиеттің салдары бойынша, былай болады:

Сондықтан, саны 2-ге бөлінуі үшін, яғни орындалуы үшін, санының 2-ге бөлінуі, яғни орындалуы, қажетті және жеткілікті. Бұған қарап сандардың 2-ге бөлінгіштігінің мынандай оңай белгісін табамыз: саны 2-ге бөлінуі үшін, санындағы бірліктер санын білдіретін -дің 2-ге бөлінуі қажетті және жеткілікті.
3 пен 9 сандарына бөлінгіштік белгісі:
1-салдар бойынша: берілген саны 3-ке (9-ға) бөлінеді сонда, тек сонда егер санының жазылуындағы цифрларының қосындысы 3-ке (9-ға) бөлінсе. Шындығында, (не ) болса, , қалдықтары 1-ге тең. Демек, .
Онда Паскаль белгісінен 3-ке (9-ға) бөлінгіштік белгісінің дұрыстығы шығады.
4-ке бөлінгіштік белгісі (3-салдар бойынша).
болатын себепті, мына салыстыру

орындалу үшін, мына шарт қажетті және жеткілікті. Бұған қарағанда, 4-ке бөлінгіштік белгісі мынандай болмақ:егер санының соңғы екі цифрын өрнектейтін сан 4-ке бөлінсе, онда санының өзі де 4-ке бөлінеді. Керісінше, егер саны 4-ке бөлінсе, онда санының соңғы екі цифрын өрнектейтін сан 4-ке бөлінеді.
5-ке бөлінгіштік белгісі (3-салдар бойынша). болатын себепті, кез келген бүтін оң болғанда, мына салыстыру
орындалу үшін, мына шарт жеткілікті.
Сонда 5-ке бөлінгіштік белгісі мынандай: егер санының соңғы цифры 5-ке бөлінсе, онда санының өзі де 5-ке бөлінеді.
11-ге бөлінгіштік белгісі (2-салдар бойынша).
болса,


яғни

Онда Паскаль белгісінен қорытынды жасаймыз: Берілген саны 11-ге бөліну үшін жұп орындағы цифрлардың қосындысы мен тақ орындағы цифрлардың қосындысының айырымы 11-ге бөлінсе болғаны.
5.2.2 Қалындылардың толық және келтірілген жүйелері
Эквивалентті салыстыру қатынасы бүтін сандар жиынын эквивалентті қластарға бөледі және оларды m модулі бойынша қалындылар кластары деп атайды.
Қалындылар кластарының төмендегідей қасиеттері бар:

  1. Қалындылар кластарының кез келген екеуі қиылыспайды немесе беттеседі.

  2. A және B m модулі бойынша қалындылар кластары және aА, b € B болсын. А және В беттеседі сонда тек сонда ғана, егерде ).

  3. А m модулі бойынша қалындылар класы және a € А болса, онда А= a+mZ, A={ a+mk│ k € Z}.

2-анықтама; m модулі бойынша қалындылардың толық жүйесі деп, m модулі бойынша қалындылар кластарының бір-бір өкілінен құрылған m сандар жиынын айтамыз.
m модулі бойынша қалындылар класы өзінде жататын кезкелген санмен анықталады. Осы класс а+km сандар жиыны болып табылады, яғни a+mZ={a+km  k€Z} немесе amodm={a+km  k€Z}. Қалындылар класына жататын кез келген санды осы кластың өкілі деп атайды. Мысалы: m=2 болса, онда екі қалындылар класы бар: ̅0={…,-4,-2,0,2,4,…}және ̅1={…,-3,-1,3,5,…}.
Мысалы, m=5 үшін:
0,1,2,3,4 – теріс емес кіші қалындылардың толық жүйесі;
1,2,3,4,5 – оң кіші қалындылар жүйесі;
-2,-1,0,1,2, - абсолют бойынша кіші қалындылар жүйесі.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   42   43   44   45   46   47   48   49   ...   60




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет