Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы
- Бұл бет үшін навигация:
- 3 пен 9 сандарына бөлінгіштік белгісі: 1-салдар бойынша: б
- 4-ке бөлінгіштік белгісі (
- 5-ке бөлінгіштік белгісі (
- 11-ге бөлінгіштік белгісі (
- 5.2.2 Қалындылардың толық және келтірілген жүйелері
| 2-ге бөлінгіштік белгісі. болғандықтан, 5-қасиеттің салдары бойынша, былай болады:
Сондықтан, саны 2-ге бөлінуі үшін, яғни орындалуы үшін, санының 2-ге бөлінуі, яғни орындалуы, қажетті және жеткілікті. Бұған қарап сандардың 2-ге бөлінгіштігінің мынандай оңай белгісін табамыз: саны 2-ге бөлінуі үшін, санындағы бірліктер санын білдіретін -дің 2-ге бөлінуі қажетті және жеткілікті. 3 пен 9 сандарына бөлінгіштік белгісі: 1-салдар бойынша: берілген саны 3-ке (9-ға) бөлінеді сонда, тек сонда егер санының жазылуындағы цифрларының қосындысы 3-ке (9-ға) бөлінсе. Шындығында, (не ) болса, , қалдықтары 1-ге тең. Демек, . Онда Паскаль белгісінен 3-ке (9-ға) бөлінгіштік белгісінің дұрыстығы шығады. 4-ке бөлінгіштік белгісі (3-салдар бойынша). болатын себепті, мына салыстыру орындалу үшін, мына шарт қажетті және жеткілікті. Бұған қарағанда, 4-ке бөлінгіштік белгісі мынандай болмақ:егер санының соңғы екі цифрын өрнектейтін сан 4-ке бөлінсе, онда санының өзі де 4-ке бөлінеді. Керісінше, егер саны 4-ке бөлінсе, онда санының соңғы екі цифрын өрнектейтін сан 4-ке бөлінеді. 5-ке бөлінгіштік белгісі (3-салдар бойынша). болатын себепті, кез келген бүтін оң болғанда, мына салыстыру орындалу үшін, мына шарт жеткілікті. Сонда 5-ке бөлінгіштік белгісі мынандай: егер санының соңғы цифры 5-ке бөлінсе, онда санының өзі де 5-ке бөлінеді. 11-ге бөлінгіштік белгісі (2-салдар бойынша). болса, яғни Онда Паскаль белгісінен қорытынды жасаймыз: Берілген саны 11-ге бөліну үшін жұп орындағы цифрлардың қосындысы мен тақ орындағы цифрлардың қосындысының айырымы 11-ге бөлінсе болғаны. 5.2.2 Қалындылардың толық және келтірілген жүйелері Эквивалентті салыстыру қатынасы бүтін сандар жиынын эквивалентті қластарға бөледі және оларды m модулі бойынша қалындылар кластары деп атайды. Қалындылар кластарының төмендегідей қасиеттері бар: Қалындылар кластарының кез келген екеуі қиылыспайды немесе беттеседі. A және B m модулі бойынша қалындылар кластары және a € А, b € B болсын. А және В беттеседі сонда тек сонда ғана, егерде ). А m модулі бойынша қалындылар класы және a € А болса, онда А= a+mZ, A={ a+mk│ k € Z}. 2-анықтама; m модулі бойынша қалындылардың толық жүйесі деп, m модулі бойынша қалындылар кластарының бір-бір өкілінен құрылған m сандар жиынын айтамыз. m модулі бойынша қалындылар класы өзінде жататын кезкелген санмен анықталады. Осы класс а+km сандар жиыны болып табылады, яғни a+mZ={a+km k€Z} немесе amodm={a+km k€Z}. Қалындылар класына жататын кез келген санды осы кластың өкілі деп атайды. Мысалы: m=2 болса, онда екі қалындылар класы бар: ̅0={…,-4,-2,0,2,4,…}және ̅1={…,-3,-1,3,5,…}. Мысалы, m=5 үшін: 0,1,2,3,4 – теріс емес кіші қалындылардың толық жүйесі; 1,2,3,4,5 – оң кіші қалындылар жүйесі; -2,-1,0,1,2, - абсолют бойынша кіші қалындылар жүйесі. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|