Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
- Бұл бет үшін навигация:
- Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу үшін, косынды бөшектің бөліміне бөлшектердің бөлімін, ал бөлшектердің алымдарын косып алым етіп жазады
- Аралас сандарды қосу үшін олардың бүтін бөлігін бүтін бөлігіне, бөлшек бөлігін бөлшек бөлігіне қосып алып, пайда болған нәтижелерді қосады.
| Жай бөлшектерді қосу және азайту.
Жай бөлшектерді қосу.Жай бөлшектердi қосу бөлiмдерi бiрдей бөлшектердi қосуды үйретуден басталады. Тақтаға АВСD төртбұрышын салып, оны бiрдей 9 бөлiкке (үлеске) бөледi. Осы бiрдей бөлiктердiң 2 бөлiгiн бiр оқушыға‚ 5 бөлiгiн екiншi оқушыға боятып, сынып оқушыларынан барлығы неше бөлiгi боялғанын сұрасақ‚ оқушылар 7 бөлiгi боялғанын айтады. Бөлшек түрiнде жазғанда болады, әрiппен жазсақ: Осы есептеулерден соң, оқушылар бөлiмдерi бiрдей бөлшектердi қосудың ережесiн өздерi тұжырымдайды. Бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу үшін, косынды бөшектің бөліміне бөлшектердің бөлімін, ал бөлшектердің алымдарын косып алым етіп жазады. Оқушылармен мына типті бірнеше жаттығуларды ауызша орындау жеткілікті + = = ; + + = = = = 1. Осы есептерді қарастыру барысында бөлімдері бірдей бөлшектекрдің қосындысы қысқаратын болса, қысқартып қою, егер бұрыс бөлшек болса, онда аралас бөлшек түрінде жазу керек екендігі айтылады. Бұл сабақта бөлiмдерi әртүрлi бөлшектердi қосу тақырыбымен жалғастырылады. Бөлiмдерi әртүрлi бөлшектердi қосу үшiн, оларды ең кiшi ортақ бөлiмге келтiрiп, сонан соң бөлiмдерi бiрдей бөлшектердi қосуды орындайды. Мысалы, қосындысын табу үшiн, берiлген бөлшектердiң бөлiмдерiнiң ең кiшi ортақ еселiгiн табу керек. ЕКОЕ (7,4)=28. Демек, және бөлшектерiнiң ең кiшi ортақ бөлiмi 28-ге тең болады. Бiрiншi қосылғыштың толықтауыш көбейткiшi 28:7=4, ал екiншiсiнiкi 28:4=7. Бөлшектердi бiрдей ең кiшi ортақ бөлiмге келтiрiп жазатын болсақ: қысқаша Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру үшін, бөлшектің бөлімдерінің ЕКОЕ табу арқылы бірнеше есеп шығарғанан кейін, қандай жағдайларда ортақ бөлімді бірден табуға болатын жағдайларын да ескерту керек: 1) егер бөлшектердің бөлімдері өзара жай сандар болса, онда ортақ бөлім олардың көбейтіндісі болады; 2) егер екі бөлшектің біреуінің бөлімі екінші бөлшектің бөліміне еселі болса, онда еселі сан бөлшектің ортақ бөлімі болады; 3) басқа жағдайларда бөлшектің бөлімдерінің ЕКОЕ табылады. Осындай үш жағдайға да оқушылар жаттығуы керек. Бөлшектердi қосудың ауыстырымдылық және терiмдiлiк қасиеттерi орындалатынын оқушылардың өздерi есептетіп, көз жеткiзiледi. Жай бөшектерді қосу тақырыбын оқып-үйренуден күтілетін нәтижелер. Мына сұрақтарға жауап бере білу: Бөлімдері бірдей бөлшектер қалай қосылады? Бөлімдері бірдей бөлшектер қосу ережесін әріптермен жазу. Бөлімдері әр түрлі бөлшектерді қосу қалай орындалады? Егер бөлшектердің бөлімдері өзара жай сандар болса, онда ортақ бөлім неге тең? Егер екі бөлшектің біреуінің бөлімі екінші бөлшектің бөліміне еселі болса, онда бөлшектің ортақ бөлімі неге тең? Төмендегідей бөлшектерді қоса алу: + ; 2) + ; 3) + ; 4) + . Бөлшектердi қосуда қосудың ауыстырымдылық және терiмдiлiк қасиеттерi орындалатынын оқушылардың өздерiне есептетiп, көз жеткiзiледi. Аралас сандардың бүтiн бөлiктерi натурал сандар болғандықтан, аралас сандарды қосу натурал сандарды қосу мен бөлiмдерi әр түрлi бөлшектердi қосудан құралады. Сонымен қатар аралас сандардың бүтiн бөлiктерiн бөлек, бөлшек бөлiктерiн бөлек қосу үшiн, қосудың ауыстырымдылық және терiмдiлiк қасиеттерi пайдаланылады. Мысалы, қысқаша Енді жұп жұпқа (немесе топтарға) бөлініп әр қайсысы өзі шығарған мысалдарының шығару жоларына сүйеніп аралас сандарды қосу ережесін тұжырымдайды: Аралас сандарды қосу үшін олардың бүтін бөлігін бүтін бөлігіне, бөлшек бөлігін бөлшек бөлігіне қосып алып, пайда болған нәтижелерді қосады. Бірнеше оқушы тақтаға шығып осы ереже бойынша өздерінің есептерін қысқаша қосып көрсетеді. Басқа оқушылар дәптерлеріне жазып алады. Тақтаға шығарылған есептерде мынадай жағдайларың болғанын мұғалім назарда ұстау керек: 5 + 12 = 17 = 17 + 1 = 18; 8 =10+1 =11; 5. Мұғалім оқушыларға мынадай сұрақ қояды: Аралас сандарды басқаша да қосуға бола ма? Оқушылардың топтар бойынша ақылдасуына мүмкіндік беріледі. Оқушылар бір қорытындыға келе алмаса, мұғалім аралас санда бұрыс бөлшек түрінде жазып көруді ұсынады. Оқушылар әрқайсысы өздерінің есептерін аралас бөлшекті бұрыс бөлшек түрінде жазып қосады. Пайда болған қосынды бөлшектің бүтін бөлігін ажыратып жазады. Жоғарыдағы алған мысалды екінш тәсілмен шығарсақ мынадай болады. 5 + 3 = + = = = = 8. Натурал сан мен аралас санның қосындысын табу мынадай мысал шығару арқылы үйретiледi. ‚ қысқаша Бұл тақырыпты оқып-үйрену барысында оқушылардан күтілетін нәтиже: Аралас бөлшектерді бөлшектің бүтін және бөлшек бөліктерін ажырату арқылы қосу ережесін білу. Аралас бөлшектерді бұрыс бөшекке айналдырып қосуды білу. Төмендегідей есептерді шығара алу: 1) 5 + 3; 2) 8+ 3. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|