Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования



Pdf көрінісі
бет135/200
Дата18.10.2022
өлшемі4,6 Mb.
#43872
түріАнализ
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   200
Байланысты:
dissertatsiya-M.V.-Egupova

2. Ортодромия. Этот термин, совсем незнакомый школьникам, имеет простой 
смысл. Известно, что всякая плоскость, пересекающая сферу, дает в сечении окруж-
ность. Если плоскость проходит через центр сферы, то в сечении получается так назы-
ваемая большая окружность. В геодезии и навигации большие окружности называют 
ортодромиями. Таким образом, можно сказать, что корабль движется по дуге АВ боль-
шой окружности.
Хотя ортодромия и является кратчайшим путем на сфере, путь корабля в навига-
ции прокладывают по другой кривой. Дело в том, что ортодромия, отличная от мери-
диана или экватора пересекает различные меридианы под разными углами, и, следова-
тельно, при движении по ортодромии приходится непрерывно менять курс. Это не-
удобно, поэтому на практике для прокладки курса используют кривую, которая пере-
секает все меридианы под постоянным углом. Ее называют локсодромией (в переводе 
«косой бег»). При движении по локсодромии путь несколько удлиняется. При неболь-
ших расстояниях между точками А и В это удлинение несущественно. Если же сфери-
ческое расстояние АВ велико, то поступают следующим образом: рассчитывают орто-
дромию, связывающую А и В, а затем вычисляют координаты нескольких промежуточ-
ных точек, далее определяют курс по локсодромии, связывающим последовательно эти 
промежуточные точки и следуют этими курсами. Такие точки еще называют точками 
смены курса. Поэтому в задаче и идет речь о вычислении начального курса корабля в 
точке А – начальной точке движения.
3. Географические координаты точек. На первый взгляд, именно это понятие 
из всех использованных в задаче является наиболее знакомым учащимся. Географиче-
скими координатами точек земной поверхности являются широта и долгота. Они изу-
чались в курсе географии 6 класса и определялись так: 
Географическая широта заданной точки определяется величиной в градусах 
дуги меридиана от экватора до параллели, проходящей через эту точку. Географиче-
ская долгота заданной точки определяется величиной в градусах дуги параллели от 
начального меридиана до меридиана, проходящего через эту точку.


291 
Однако на основе этих определений учащимся в 6 классе довольно трудно уяс-
нить математическую суть этого понятия. Поэтому предстоит заново изучить этот во-
прос на совершенно новом уровне. Приведенные выше определения – лишь наглядная 
иллюстрация широты и долготы на глобусе. Их точное определение иное. Это связано 
с тем, что Земля не является шаром, и глобус лишь упрощенная ее модель. Истинная 
форма Земли, называемая геоидом, весьма сложна, хотя и близка к эллипсоиду враще-
ния, сплюснутому в направлении полюсов. По этой причине возникает расхождение 
между географическими координатами, полученными из астрономических наблюдений, 
и координатами, определенными для данной точки по глобусу или карте. 
Вследствие неправильной формы Земли отвесная линия не в любой точке прохо-
дит через ее центр. Она может даже не пересечь земную ось. Отсюда возникают так 
называемые уклонения отвеса, выражающиеся в неправильных измерениях направле-
ний отвеса при переходе от точки к точке. А так как при практическом нахождении 
широт и долгот одним из основных направлений, по которому ориентируются астро-
номические инструменты, является отвесная линия, расхождение между истинными 
географическими координатами точки Земли и ее координатами на глобусе становятся 
очевидными. 
Сформулируем строгое определение широты и долготы.
Географическая широта точки М это величина угла 

м
между отвесной линией 
в данной точке и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0 до 90° в обе стороны от 
экватора, причем к северу от экватора широта считается положительной, а к югу – от-
рицательной, -90
0
 

 

м
 

 90
0
. 
Географическая долгота точки М есть величина двугранного угла 

м
между 
плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального 
Гринвичского меридиана. Долготы от 0
о
до 180° к востоку от начального меридиана 
называют восточными и считаются положительными, к западу — западными и отри-
цательными, -180
0

м

180
0

Снова необходимо решить вопрос о том, какой математической интерпретацией 
понятия географических координат воспользоваться при решении задачи? Понятно, 


292 
что наш выбор зависит от того, будем ли мы считать Землю шаром или геоидом. Целе-
сообразно принять Землю за шар. Тогда мы можем воспользоваться определениями 
долготы и широты, известными из курса географии 6 класса, дав им соответствующую 
математическую интерпретацию. В противном случае, решение задачи значительно 
усложняется и становится недоступным для учащихся. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   131   132   133   134   135   136   137   138   ...   200




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет