Методические указания к лабораторным занятиямпо дисциплине «Молекулярная физика» для студентов специальности «5В011000, 5В060400-физика»
жүктеу/скачать 7,07 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Теория эксперимента
| Описание установки
Экспериментальная установка (Рис.1). состоит из стеклянного баллона Б, к которой подведена трубка Т1 с краном К1. С помощью насоса при открытом положении крана К1 в баллон Б закачивается небольшая порция воздуха. Для измерения избыточного, по сравнению с атмосферным, давления воздуха в баллоне Б к трубке Т2 подсоединен U – образный манометр М. Через кран К2 баллон Б сообщается с атмосферой. Теория эксперимента При проведении эксперимента воздух в баллоне Б в результате квазистатических процессов проходит через три состояния. Рассмотрим эти состояния. Откроем кран К1 и при закрытом кране К2 с помощью насоса наполним баллон Б воздухом до давления, несколько превышающим атмосферное (Р0). Затем кран К1 закроем. Увеличение давления в баллоне сопровождается повышением температуры. Вследствие теплопроводности стенок с течением времени происходит понижение температуры воздуха в баллоне до температуры окружающей среды (Т0) и вместе с тем понижение давления (изохорное охлаждение). По истечении некоторого времени tT, необходимого для установления термодинамического равновесия, установится стабильное избыточное давление воздуха h1, измеряемое U – образным манометром М. Воздух в баллоне находится в состоянии 1(С1). Параметры, характеризующие состояние, имеют следующие значения: Р1, Т1. Причём (1) (2) где, С – цена наименьшего деления шкалы U – образного манометра. Затем на короткое время t откроем кран К2. Поскольку теплопроводность стенок баллона Б мала, а отверстие крана К2 достаточно велико, то равновесие по давлению устанавливается значительно быстрее чем равновесие по температуре. Давление воздуха в баллоне сравняется с атмосферным. Газ перейдёт в состояние 2 (С2), характеризуемое параметрами Р2, Т2. Причём (3) При переходе из состояния 1 в состояние 2 теплообменом, происходящим за время t «tT через стенки баллона, можно пренебречь. Процесс расширения воздуха оказывается почти адиабатическим. Записав уравнение адиабаты в переменных Р, Т для данного перехода из С1 в С2, найдём (4) С учётом равенств (1) и (3) формула (4) примет вид (5) причём Т2 ‹Т0, т.к. при адиабатическом расширении температура газа понижается. После закрытия крана К2 происходит медленное изохорное нагревание воздуха. За время (tT) необходимое для установления термодинамического равновесия температура воздуха в баллоне достигнет комнатной температуры:
Избыточное давление h2 зафиксирует U – образный манометр. Воздух в баллоне окажется в состоянии 3 (С3), характеризуемое параметрами Т3 и Р3, причём (7) Переход из состояния 2(С2) в состояние 3 (С3) осуществляется при постоянном объеме и подчиняется закону Гей – Люссака (8) Или с учетом равенств (3) и (6) формула (8) примет вид (9) Исключая из уравнений (5) и (9) отношение температур, найдем (10) Разрешим уравнение (10) относительно γ (11) Учитывая равенства (2) и (7), где Сh1 и Сh2 много меньше Р0 (Сh1 и Сh 2 меньше атмосферного давления Р0 в сто раз), формулу (11) можно упростить (12) с точностью до бесконечно малой третьего порядка (для малых x функция ). Как видно из формулы (12) второе слагаемое в сто раз меньше первого. Поэтому с большой точностью для коэффициента Пуассона γ получим
Как следует из (13), для определения γ следует знать избыточное давление h1 в баллоне до адиабатического расширения воздуха и его избыточное давление h2 после изохорного нагревания. В формулу (13) входит отношение разностей давлений, а поэтому безразлично в каких единицах измерять изменение давление. Проще всего разности давлений измерять в миллиметрах водяного столба. Т. о., схематически процессы, происходящие в данном эксперименте, можно изобразить следующим образом Формулу (13) можно получить, добавляя к уравнению адиабаты (5) уравнение Бойля – Мариотта, связывающее состояние 1 и состояние 3. Для идеальных газов значением величины (14) однозначно определяются их молярные теплоемкости СР и CV, поскольку эти теплоемкости связаны уравнением Роберта Майера (15) Разрешая эти уравнения относительно СР и CV, находим (16.1) (16.2) или с учетом формулы (13) получаем (17.1) (17.2) где, универсальная газовая постоянная R берется из справочника. жүктеу/скачать 7,07 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|