Методические указания к лабораторным занятиямпо дисциплине «Молекулярная физика» для студентов специальности «5В011000, 5В060400-физика»



бет8/48
Дата31.12.2021
өлшемі7,07 Mb.
#22230
түріМетодические указания
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   48
Байланысты:
Молекулярная физ рус

Описание установки

Экспериментальная установка (Рис.1). состоит из стеклянного баллона Б, к которой подведена трубка Т1 с краном К1. С помощью насоса при открытом положении крана К1 в баллон Б закачивается небольшая порция воздуха. Для измерения избыточного, по сравнению с атмосферным, давления воздуха в баллоне Б к трубке Т2 подсоединен U – образный манометр М. Через кран К2 баллон Б сообщается с атмосферой.


Теория эксперимента

При проведении эксперимента воздух в баллоне Б в результате квазистатических процессов проходит через три состояния. Рассмотрим эти состояния. Откроем кран К1 и при закрытом кране К2 с помощью насоса наполним баллон Б воздухом до давления, несколько превышающим атмосферное (Р0). Затем кран К1 закроем. Увеличение давления в баллоне сопровождается повышением температуры. Вследствие теплопроводности стенок с течением времени происходит понижение температуры воздуха в баллоне до температуры окружающей среды (Т0) и вместе с тем понижение давления (изохорное охлаждение). По истечении некоторого времени tT, необходимого для установления термодинамического равновесия, установится стабильное избыточное давление воздуха h1, измеряемое U – образным манометром М. Воздух в баллоне находится в состоянии 1(С1). Параметры, характеризующие состояние, имеют следующие значения: Р1, Т1. Причём



(1)
(2)
где, С – цена наименьшего деления шкалы U – образного манометра. Затем на короткое время t откроем кран К2. Поскольку теплопроводность стенок баллона Б мала, а отверстие крана К2 достаточно велико, то равновесие по давлению устанавливается значительно быстрее чем равновесие по температуре. Давление воздуха в баллоне сравняется с атмосферным. Газ перейдёт в состояние 2 (С2), характеризуемое параметрами Р2, Т2. Причём
(3)
При переходе из состояния 1 в состояние 2 теплообменом, происходящим за время t «tT через стенки баллона, можно пренебречь. Процесс расширения воздуха оказывается почти адиабатическим. Записав уравнение адиабаты в переменных Р, Т для данного перехода из С1 в С2, найдём

(4)

С учётом равенств (1) и (3) формула (4) примет вид



(5)

причём Т2Т0, т.к. при адиабатическом расширении температура газа понижается.

После закрытия крана К2 происходит медленное изохорное нагревание воздуха. За время (tT) необходимое для установления термодинамического равновесия температура воздуха в баллоне достигнет комнатной температуры:

(6)

Избыточное давление h2 зафиксирует U – образный манометр. Воздух в баллоне окажется в состоянии 3 (С3), характеризуемое параметрами Т3 и Р3, причём



(7)

Переход из состояния 2(С2) в состояние 3 (С3) осуществляется при постоянном объеме и подчиняется закону Гей – Люссака



(8)

Или с учетом равенств (3) и (6) формула (8) примет вид



(9)

Исключая из уравнений (5) и (9) отношение температур, найдем



(10)

Разрешим уравнение (10) относительно γ


(11)

Учитывая равенства (2) и (7), где Сh1 и Сh2 много меньше Р0 (Сh1 и Сh 2 меньше атмосферного давления Р0 в сто раз), формулу (11) можно упростить



(12)

с точностью до бесконечно малой третьего порядка (для малых x функция ).

Как видно из формулы (12) второе слагаемое в сто раз меньше первого. Поэтому с большой точностью для коэффициента Пуассона γ получим

(13)

Как следует из (13), для определения γ следует знать избыточное давление h1 в баллоне до адиабатического расширения воздуха и его избыточное давление h2 после изохорного нагревания. В формулу (13) входит отношение разностей давлений, а поэтому безразлично в каких единицах измерять изменение давление. Проще всего разности давлений измерять в миллиметрах водяного столба. Т. о., схематически процессы, происходящие в данном эксперименте, можно изобразить следующим образом



Формулу (13) можно получить, добавляя к уравнению адиабаты (5) уравнение Бойля – Мариотта, связывающее состояние 1 и состояние 3.

Для идеальных газов значением величины



(14)
однозначно определяются их молярные теплоемкости СР и CV, поскольку эти теплоемкости связаны уравнением Роберта Майера
(15)
Разрешая эти уравнения относительно СР и CV, находим
(16.1)
(16.2)
или с учетом формулы (13) получаем

(17.1)
(17.2)
где, универсальная газовая постоянная R берется из справочника.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   48




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет