Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан


Равномерное и равнопеременное вращения



Pdf көрінісі
бет120/255
Дата31.12.2021
өлшемі4,32 Mb.
#23860
1   ...   116   117   118   119   120   121   122   123   ...   255
Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

Равномерное и равнопеременное вращения 
Если угловая скорость тела остается во все время движения постоянной 
(ω=const),  то  вращение  тела  называется  равномерным.  Найдем  закон 
равномерного вращения. Из формулы 
  
имеем dφ=ωdt. 
Отсюда, считая, что в начальный момент времени t=0 угол φ=φ
0
, и беря 
интегралы слева от φ
0
 
до φ, а справа от 0 до t, получим окончательно 
φ=φ
0
+
ωt. 
Из равенства следует, что при равномерном вращении, когда φ
0
=0 
φ=ωt  и  ω=φ/t. 
В  технике  скорость  равномерного  вращения  часто  определяют  числом 
оборотов  в  минуту,  обозначая  эту  величину  через  n  об/мин.  Найдем 
зависимость  между  n  об/мин  и  ω  1/с.  При  одном  обороте  тело  повернется  на 
угол 2π, а при n оборотах на 2πn; этот поворот делается за время t = 1 мин = 60 
сек. Из равенства следует тогда, что 
ω=π∙n/30≈0,1n. 
Если угловое ускорение тела во все время движения остается постоянным 
(ε=const),  то  вращение  называется  равнопеременным.  Найдем  закон 
равнопеременного вращения, считая, что в начальный момент времени t=0 угол 
φ=φ
0
, а угловая скорость ω=ω
0
 

0
 - 
начальная угловая скорость). 
Из формулы 
 
имеем dω=ε∙dt. Интегрируя левую часть в пределах 
от ω
0
 
до ω, а правую - в пределах от 0 до t, найдем ω=ω
0
+εt, 
dφ/dt=ω
0
+
εt  или dφ=ω
0
dt+
εtdt. 
107 
 


Вторично интегрируя, найдем отсюда закон равнопеременного вращения  
 
Если  величины  ω  и  ε  имеют  одинаковые  знаки,  то  вращение  будет 
равноускоренным, а если разные - равнозамедленным. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   116   117   118   119   120   121   122   123   ...   255




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет